《新人教版第14.1.4整式的乘法精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版第14.1.4整式的乘法精编版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 1 4整式的乘法 光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 分析 距离 速度 时间 即 3 105 5 102 问题1 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 3 5 105 102 15 10 1 5 108 千米 怎样计算 你能说说每步运算的依据吗 问题3 如何计算 4a2x5 3a3bx2 问题2 如果将上式中的数字改为字母 即 ac5 bc2 怎样计算 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5
2、 2 abc7 计算 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式 注意点 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘的法则 例4计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 细心算一算 1 3x2 5x3 2 4y 2xy2 3 3x2y 4x
3、 4 4a2b 2a 5 3y 2x2y2 6 3a3b ab3c2 15X5 8xy3 12x3y 8a3b 6x2y3 3a4b4c2 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 6 3x2 4x2 12x2 7 5y3 3y5 15y15 1 5a3b2c 3a2b 2 x3y2 xy3 2 3 9ab2 ab2 2 4 2ab 3 a2c 2 15a5b3c x5y8 9a3b6 8a7b3c2 12a3b3 4a10 练习 1 3x3y 2y 2 xy 2 xy xy3 4x 2 解 原式 3xy3 4y2 x2y2 xy xy3 16x2 12x3y3 x3y3 16x3y3 3x3y3
4、 挑战你 2 a 2 a3 2b 3 2ab 2 3a 3b 解 原式 a2a3 8b3 4a2b2 27a3 b 8a5b3 108a5b3 100a5b3 挑战你 挑战你 1 若n为正整数 且x3n 2 求2x2n x4n x4n x5n的值 解 2x2n x4n x4n x5n 2x6n x9n 2 x3n 2 x3n 3 2 22 23 8 8 16 原式的值等于16 练习 2 已知求m n的值 由此可得 2m 2 4 3m 2n 2 9 解得 m 1 n 2 m n得值分别是m 1 n 2 3 精心选一选 1 下列计算中 正确的是 A 2a3 3a2 6a6B 4x3 2x5 8x8
5、C 2X 2X5 4X5D 5X3 4X4 9X7 2 下列运算正确的是 A X2 X3 X6B X2 X2 2X4C 2X 2 4X2D 2X2 3X3 6x5 B D 3 下列等式 a5 3a5 4a5 2m2 m4 m8 2a3b4 ab2c 2 2a5b8c2 7x x2y 4x3y中 正确的有 个 A 1B 2C 3D 4 4 如果单项式 3x4a by2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 A x6y4B x3y2C x3y2D x6y4 B D 单项式乘以多项式 探索法则 问题我们来回顾引言中提出的问题 为了扩大绿地的面积 要把街心花园的一块长p米 宽b米的长方形绿地
6、向两边分别加宽a米和c米 你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积 你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢 探索法则 不同的表示方法 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 探索法则 请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则 练习1下列计算对吗 若不对 应该怎样改 1 2 3 4 巩固法则 巩固法则 例1计算 1 2 巩固法则 练习2计算下列各式 1 2 3 4 巩固法则 例2化简 巩固法则 练习3化简 1 2 多项式乘多项式 an bm a b a b an bm am an bm bn a b m n am 1 2 3 4 an bm b
7、n 多项式的乘法法则 1 x 2y 5a 3b 2 2x 3 x 4 解 x 2y 5a 3b 解 2x 3 x 4 2x2 8x 3x 12 2x2 5x 例1计算 12 x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 5ax 3bx 10ay 6by 计算 感悟新知 小组竞赛 计算 1 漏乘 需要注意的几个问题 2 符号问题 3 最后结果应化成最简形式 判别下列解法是否正确 若错请说出理由 解 原式 判别下列解法是否正确 若错请说出理由 解 原式 判别下列解法是否正确 若错请说出理由 解 原式 延伸训练 填空 观察上面四个等式 你能发现什么规律 你能根据这个规律解决下面的问题吗 56 1 6
8、1 6 5 6 口答 注意 1 计算 2a b 2应该这样做 2a b 2 2a b 2a b 4a2 2ab 2ab b2 4a2 4ab b2切记一般情况下 2a b 2不等于4a2 b2 注意 2 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多项式的积与积的差 后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来 3 x y 2x y 3x 2y 是三个多项式相乘 应该选其中的两个先相乘 把它们的积用括号括起来 再与第三个相乘 2 化简 2x 1 3x 1 3x 1 2x 3 先化简 再求值 x 3 x 3 x x 6 其中x 2 综合运用 2 化简 2x 1 3x 1 3x 1 2x 3 先化简 再求值 x 3 x 3 x x 6 其中x 2 1 先化简 再求值 2a 3 3a 1 6a a 4 其中a 2 化简 2x 1 3x 1 3x 1 2x 4 已知 解 27 9 3 15
