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1、第二讲 功能关系的综合应用一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题至少一个选项正确）1、（2010湘潭模拟）一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将 ( )A逐渐升高 B逐渐降低C先降低再升高 D始终不变 2、如图4-1-1所示，滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中，拉力F做了10J的功。上述过程中（ ）A弹簧的弹性势能增加了10JB滑块的动能增加了10JC滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD滑块和弹簧组成的系统机械能守恒3、如图所示，跳水
2、运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是 （ ）A运动员到最低点时，其所受外力的合力为零B在这个过程中，运动员的动能一直在减少C在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D在这个过程中，运动员所受的重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功4、用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一端固定在墙上的水平轻弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴接），如图所示，将细线烧断后 （ ）A小球立即作平抛运动B小球的加速度立即为gC小球脱离弹簧后做匀变速运动D小球落地时动能大于
3、mgh5、如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（ ）A BC D6、如图所示，质量均为的、两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，用大小等于的恒力向上拉，当运动距离为时与分离。则下列说法正确的是 （ ） A和刚分离时，弹簧为原长B弹簧的劲度系数等于 C从开始运动到和刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小 D从开始运动到和刚分离的过程中，物体的机械能一直增大7、如图4-13所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一速度由A点冲上倾角为300的固定斜面，其加速度大小
4、为g，在斜面上运动的最大高度为h。则在此过程中，下列说法正确的是（ ）A物体动能损失了B物体动能损失了2mghC系统机械能损失了mghD系统机械能损失了8、下列图4-16中能正确反映汽车从静止开始匀加速启动，之后变加速运动，最后做匀速运动的图象是9、在水平绝缘地面上放置着质量为m、带电量为+q的物块，在竖直方向上加一个向上的电场，场强E随时间t的变化规律如图4-9所示，不考虑运动过程中受到的空气阻力，重力加速度为g，从t=0开始释放带电物块，在04时间内 （ ）A在时刻物块动能最大B在2时刻物块的重力势能最大C在3时刻物块的电势能最小D在4时刻物块的机械能最大10、如图5所示，细线上吊着小球，
5、用水平恒力F将它从竖直位置A拉到位置B，小球在B点时恰好有：Fcos=mgsin，此时线与竖直方向的夹角为，则有（ ）A恒力F做的功等于小球重力势能的增量B小球将静止在B点C细线对小球做的功为零D如在B点将力F撤去，小球来回摆动的角度将大于11、如图4-1-7所示,质量为M的长木板静 置于光滑水平面上,一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端滑上木板,铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止,此时,它们有共同的速度为vt.已知铅块与长木板间的动摩擦因数为,木板长为L,在此过程中,木板前进的距离为s.则在这个过程中铅块克服摩擦力所做的功等于( )A. mgs B.mgL C. m
6、v20-(M+m)v2t D.mg(s+L)12、伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ ）A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关 D只与物体的质量有关二、计算题（本题共4小题，共52分。需写出规范的解题步骤）13、（2010哈尔滨二模）如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送
7、带右端固定着一光滑的半径R=045m的四分之一圆弧轨道，圆弧底端与传送带相切。一质量为05kg的物体，从圆弧轨道最高点由静止开始滑下，物体与传送带之间的动摩擦因数为=02，不计物体滑过圆弧与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2 求： （1）物体滑上传送带向左运动的最远距离及此过程中物体与传送带摩擦所产生的内能 （2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间14、（2010潍坊模拟）如图所示，水平轨道PAB与圆弧道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=1m。轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P
8、点，右端处于自由状态时位于A点。现用力推质量m=2kg小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力。已知弹簧弹性势能表达式Ep=kx2，其中，K为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/S2。（1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度a；（2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力FN；（3）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能到达的最大高度h。15.（2010.上海物理卷T30）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度
9、h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.（2）为实现，应满足什么条件？16如图所示，滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=37时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求（重力加速度g取10 m/s2，sin 37取，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；答案解析一、选择题1、【解析】选A.人对
10、液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，故重力势能增加，重心升高，A正确。2、【解析】选C。因滑块放置于光滑水平面上，故拉力做功一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分转化为滑块的动能，故A、B错误；滑块和弹簧组成的系统机械能的增加量等于拉力F做的功10J，故C正确，D错误。3、【解析】选CD。由题意可知A位置为跳板的自然状态，故跳水运动员到达A位置时对跳板的作用力为零，其平衡位置应该在A位置、B位置之间，故运动员从A位置向B位置运动的过程中，动能先增加后减少，所以选项A、B错误；运动员由A位置运动到B位置的过程，跳板的弹力始终做负功，故其弹性势能一直增加，选项C正确；由于跳水
11、运动员从某高处落到处于自然状态的跳板上，故初速度不为零，根据动能定理可知重力对运动员做的功小于跳板的作用力对他做的功，选项D正确。4、【解析】选CD.细线烧断的瞬间，弹簧弹力和重力的合力沿着绳子方向，合力大于mg，产生的加速度大于g，且合力的方向斜向右下，因此小球没有离开弹簧时不会做平抛运动，离开弹簧后由于具有竖直初速度，因此也不会做平抛运动，A、B错；小球离开弹簧后只受到重力作用，做匀变速曲线运动，C对；由机械能守恒定律，细线烧断后，小球落地时的动能为mgh+E弹mgh，故D对。5、【解析】选D.小球恰能到达最高点B,则小球在最高点处的速度v=。以地面为重力势能零势面，铁球在B点处的总机械能
12、为mg3L+mv2=mgL，无论轻绳是在何处断的，铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能m=mgL，故小球落到地面的速度=，正确选项为D。6、【解析】选BCD。A、B分离时，对B受力分析，应用牛顿第二定律得：mg-F=ma，此时，对A物体mg-kx2=ma，可知kx2=，又开始状态kx1=2mg，可见h=x1-x2=, B正确；此时弹簧的压缩量x2=,A错误；从开始运动到B与A分离过程中，B物体的加速度先向上后向下，故动能先增加后减少，C正确；因支持力和拉力F均对B物体做正功，其机械能一直增大，D正确。7、【解析】选BC。物体上滑过程中F合=ma=mg，合外力做功W合=F合=，物体动能减
13、少了，故A错误，B正确；由mgsin300+Ff=ma得：Ff=mg，故Wf=-Ff=-,系统机械能损失了,C正确，D错误。8、【解析】选ACD。汽车匀加速启动时，F-=ma，v=，而=，汽车从匀加速末时刻到匀速运动阶段加速度逐渐变小，最后为零，牵引力逐渐减小到，故A、C正确，B错误；由P=Fv知随v均匀增大的过程中，功率P也均匀增大，达到后，功率保持不变，故D正确。9、【解析】选AB，由图可知，0t0时间内，物体加速度方向向上，由E1q-mg=ma，可得：a1=；t03t0时间内，物块加速度方向竖直向下，由mg-E2q=ma2可得：a2=；在3t04t0时间内，物块的加速度方向向上，大小a3
14、=，因此可得t0时刻物块向上的速度最大，对应动能最大，2t0时刻物块到达最高点，重力势能最大，到此时，电场力做正功最多，电势能最小，机械能最大，综上所述，可知AB正确，CD错误。10、【解析】选CD。小球到B点时因有Fcos=mgsin，小球切向加速度为零，说明由A到B小球作加速运动，到B点速度最大，此过程中，-mgh=mv,故A、B均错误；细线的拉力与小球速度始终垂直，故细线对小球做功为零，C正确；因小球在B点有向上的速度，此时撤去F后，小球会继续向右摆动，小球摆动的角度一定大于，故D正确。11、【解析】选D.铅块前进的距离为s+L,故铅块克服摩擦力做功为mg(s+L),A、B错误,D正确.根据动能定理,-mg(s+L)= mv2t-mv20,故C错误.12、【解析】选C. 由题意知物体在运动过程中不受阻力，满足机械能守恒的条件，设下落的高度为H，则有，只与高度有关，C正确。二、计算题13、【解析】：（1）沿圆弧轨道下滑过程中（1分）得 （1分） 物体在传送带上的加速度（1分）向左滑动的最大距离 （1分） 物体在传送带上向左运动的时间 （1分） 物体向左运动过程中与传送带摩擦所产生内能为： （2 分） （2）物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离 （1分）所用时间 （1分） 匀速运动的时间 （1分）
