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1、曲线运动 万有引力定律第卷为选择题，共50分；第卷为非选择题共50分。满分100分，考试时间为90分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分，每小题有一个或多个选项正确，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。1小牛、小麦、小洛、小安几位同学想划船渡过一条宽150米的河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，则对于他们这次过河，他们有各自的看法，其中正确的是（）A小牛说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B小麦说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C小洛说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D小安说：今天这
2、种情况我们是不可能到达正对岸的2在匀速下降的升降机顶棚上，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t1（s）；在匀速上升的同一升降机顶棚上，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t2（s），则这两种情况下的时间大小关系是（）At1=t2 Bt1t2 D无法确定3一质点以一定的速度通过P点时，开始受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的 （）Aa BbCc Dd4乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法中正确的是（）A车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来B人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是压
3、力一定小于mgC人在最低点时对座位的压力大于mgD人在最低点时对座位的压力等于mg5（2011山东临沂）如图所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60，（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），以下判断正确的是（）A小球通过A、B两点间用时t=（1） sB小球通过A、B两点间用时t= sCA、B两点间的高度差为h=10 mDA、B两点间的高度差为h=15 m6（2010四川高考）a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面96106 m的卫星，c是地球同步卫星
4、，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48 h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=64106 m，地球表面重力加速度g=10 m/s2，=）（）7（2011湖北武汉）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河的宽度为L，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断正确的是（）A甲、乙两船到达对岸的时间相等B两船可能在未到达对岸前相遇C甲船在A点左侧靠岸D甲船也在A点靠岸8（2011广东广州）质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移的图象如图所示下列说法正确
5、的是（）A质点的初速度为5 m/sB质点所受的合外力为3 NC质点初速度的方向与合外力的方向垂直D2 s末质点的速度大小为6 m/s9如图所示，在水平地面上的A点以跟地面成角的速度v1射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下列说法正确的是（）A若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，则它必定落在地面上的A点B若在B点以与v1大小相等、与v2方向相反的速度射出弹丸，则它必定落在地面上的A点C若在B点以与v1大小相等、与v2方向相反的速度射出弹丸，则它必定落在地面上A点的左侧D若在B点以与v1大小相等、与v2方向相反的速度射出弹丸，则它必定落在地面上A点的右侧10（201
6、1广东佛山）如图所示用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物MC点与O点距离为l，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平（转过了90角）此过程中下述说法正确的是（）A重物M做匀速直线运动B重物M做匀变速直线运动C重物M的最大速度是lD重物M的速度先减小后增大第卷（非选择题，共50分）二、实验题：本题共2小题，共12分。把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答。11（6分）若某行星半径是R，平均密度为，万有引力常量是G，那么在该行星表面附
7、近运动的卫星的线速度大小是_12（6分）（2010上海高考）如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（Mm1，Mm2）在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比rarb=14，则它们的周期之比TaTb=_；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了_次三、计算题：本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13（10分）（2011江苏南通）在某行星表面附近自高h处以初速度v0水平抛出的小球，水平射程可达x，已知该行星的半径为R
8、，如果在该行星上发射一颗人造卫星，则它在该行星表面附近做匀速圆周运动的周期T是多少？14（13分）船在静水中的速度为v船=4 m/s，水流速度是v水=3 m/s，以船出发时的位置为坐标原点，以水流的方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向，建立直角坐标系，并以船刚出发的时刻为计时起点（船头始终垂直河岸行驶）（1）试写出任一时刻t（单位：s），船的位置坐标；（假定t时刻船尚未到达对岸）（2）船的运动轨迹是什么？（写出y与x的关系式）（3）从计时开始到时刻t船的位移的大小的表达式是什么？15（15分）（2011北京模拟）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，
9、一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45，试求：（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0；（2）小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l；（3）小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由参考答案1BD解析：若船速垂直河岸，由于有水速的存在，船的合速度是斜向下游的，即此时到不了正对岸，但由于此时垂直河岸的速度最大，所以渡河用的时间是最短的，但渡河位移却不最短要想到达正对岸，船头应向上游倾斜，是船速平行河岸的分速度大小等于水速，而现在水速为4 m/s，船速为3 m/s，所以不可能出现垂直河岸航行的情况2A解析：由于惯性，
10、小球在自由落体运动的同时还有一个随升降机匀速运动的初速度，所以在地面上来看，题目所述的第一种情景是竖直下抛运动，第二种是竖直上抛运动竖直下抛运动可以看做是竖直向下的匀速运动和自由落体运动的合成，竖直上抛运动可以看做是竖直向上的匀速运动和自由落体运动的合成它们的自由落体分运动的位移相同，时间也相等根据运动分解的等时性原理，它们的合运动时间等于分运动时间，所以实际的合运动时间也相等3BCD解析：由于受到恒力作用，所以不可能做圆周运动而b、c、d分别与类似平抛运动、匀加速直线运动、斜上抛运动对应4C解析：人运动到最高点时只要速度足够大，不但不需要保险带，反而会对座位产生向上的压力，且压力可大于mg，
11、故A、B两项错误；人在最低点时受向上的支持力和向下的重力，两者的合力方向应向上，提供向心力，所以支持力大于重力，根据牛顿第三定律，人在最低点时对座位的压力大于mg，故C项正确，D项错误5AC解析：由题意可知，小球经过A点时竖直分速度vyA=v0，经过B点时竖直分速度为vyB=v0，所以通过A、B两点间用时t=（1） s，A、B两点间的高度差为h=10 m，故A、C两项对6B解析：b、c都是地球的卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，是可以比较的a、c是在同一平面内有相同角速度转动的，也是可以比较的，在某时刻c在a的正上方，则以后永远在正上方对b有，=m（）2Rb，GM=gR2，化简得T
12、b=2=2 s=2104 s，在48小时内b转动的圈数为n=864，所以B项正确7AC解析：划船速度在垂直河岸的方向上的分量相等，故到达对岸的时间相等两船均随河水有一向下游的速度，所以未到达A点前它们不会相遇因乙刚好到达A点，故甲船到达对岸的位置应在A点左侧某一位置8AB解析：由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为15 m/s2，受力Fx=3 N，由在y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy=4 m/s，受力Fy=0因此质点的初速度为5 m/s，A项正确受到的合外力为3 N，B项正确显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C项错2 s末质点速度应该为v= m/s=2 m/s，
13、D项错9AC解析：该斜抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的上抛运动，碰壁的速度方向水平说明此时刻竖直方向上速度为零，所以根据对称性可知A项正确若在B点以与v1大小相等、与v2方向相反的速度射出弹丸，因v1v2，所以返回时在水平方向的运动位移较大，将落在地面上A点的左侧，C项正确10C解析：当左侧滑轮与C点间的绳子的方向与杆CO垂直时，绳子速度最大为l，这也是重物M的最大速度故重物M做变速运动，它的速度先增大后减小11（6分）答案：2R解析：G=m，又V=R3，解得v=2R12（6分）答案：188解析：根据G=mr，得T=，所以=，在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8
14、次13（10分）答案：解析：小球抛出后做平抛运动，x=v0t，h=g行t2，所以g行=在该行星表面附近mg行=mR，所以人造卫星周期T=2=14（13分）答案：（1）坐标为（3t,4t）（2）y=x，轨迹是过原点的倾斜直线（3）s=5t解析：（1）x=v水t=3t，y=v船t=4t（2）由以上两式消去t可得：y=x，即船的运动轨迹是一条过原点的倾斜直线（3）从计时开始到时刻t，船的位移的大小为s=5t15（15分）答案：（1）（2）（）R（3）能，理由见解析解析：（1）小球做平抛运动，竖直方向，R（1cos45）=gt2，到P点的竖直分速度vy=gt在P点，速度方向与水平方向成45，vy=v0代入t解得v0=（2）A、P间的距离l=解得l=（）R（3）能小球A从到达Q时，根据机械能守恒定律可得vQ=v0=，所以小球能通过圆弧轨道的最高点5用心 爱心 专心
