《【走向高考】2013年高考数学总复习 5-4 向量的应用及向量与其它知识但因为测试 新人教B版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【走向高考】2013年高考数学总复习 5-4 向量的应用及向量与其它知识但因为测试 新人教B版.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【走向高考】2013年高考数学总复习 5-4 向量的应用及向量与其它知识但因为测试 新人教B版1.(2011唐山联考)已知c、d为非零向量，且cab，dab，则|a|b|是cd的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析因为c，d为非零向量，所以cdcd0a2b20|a|2|b|20|a|b|.因此，|a|b|是cd的充要条件，选C.2(2011成都市玉林中学期末)已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上有一点P，使有最小值，则P点坐标为()A(3,0) B(3,0)C(2,0) D(4,0)答案B解析设P(x,0)，则(x2，2)，(x4，1)，(x2)
2、(x4)(2)(1)x26x10(x3)21，当x3时有最小值，P(3,0)3(文)(2011广东江门市模拟)若四边形ABCD满足0，()0，则该四边形一定是()A直角梯形 B菱形C矩形 D正方形答案B解析由0知，即ABCD，ABCD.又()0，所以0，即ACBD，因此四边形ABCD是菱形，故选B.(理)在ABC中，()|2，则三角形ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案C解析由条件知|2()()|2|2，AB2AC2BC2，ABC为直角三角形4(2011吉林部分中学质量检测)在平行四边形ABCD中，AD2AB，BAD120，P是平面ABCD内一点，
3、xy，当点P在以A为圆心，|为半径的圆上时，有()Ax24y22xy3 Bx24y22xy3C4x2y22xy3 D4x2y22xy3答案B解析设ABm(m0)，则由已知得BCAD2m，ACm，|m，xy，2(xy)2，3m2x2m2y2(2m)22xym2mcos120，即有x24y22xy3，选B.5(文)(2011河南质量调研)直线axbyc0与圆x2y29相交于两点M、N，若c2a2b2，则(O为坐标原点)等于()A7 B14C7 D14答案A解析记、的夹角为2.依题意得，圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于1，cos，cos22cos212()21，33cos27，选A.(理)
4、设F1、F2为椭圆y21的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于()A0B2C4D2答案D解析由题意得c，又S四边形PF1QF22SPF1F22F1F2h(h为F1F2边上的高)，所以当hb1时，S四边形PF1QF2取最大值，此时F1PF2120.所以|cos12022()2.6(文)(2010湖南考试院)如图，在ABC中，AB5，BC3，CA4，且O是ABC的外心，则()A6B6 C8D8答案D解析AB2AC2BC2，ACB为直角，O为ABC外心，()|28.(理)如图，ABC的外接圆的圆心为O，AB2，AC3，BC，则等于()A. B
5、.C2 D3答案B解析()，因为OAOB.所以在上的投影为|，所以|2，同理|，故2.7.(2011佛山二检)如图，在边长为2的菱形ABCD中，BAD60，E为CD的中点，则_.答案1解析以A为原点，AB所在的直线为x轴，过A且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系由题设条件得A(0,0)、B(2,0)、E(2，)、D(1，)，1.8(2011河北玉田一中质检)已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)，若函数f(x)ab在区间(1,1)上是增函数，则t的取值范围为_答案t5解析由题意知，f(x)x2(1x)t(x1)x3x2txt，则f (x)3x22xt.若f(x)在(1,1)上是增函数，
6、则f (x)0在(1，1)上恒成立t3x22x在区间(1，1)上恒成立，令g(x)3x22x，由于g(x)的图象是对称轴为x、开口向上的抛物线，故要使t3x22x在区间(1,1)上恒成立，必有tg(1)成立，即t5成立故使f(x)在(1,1)上是增函数的t的取值范围是t5.9.如图，半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值为_答案解析设PCx，则0x3.()22x(3x)2x26x2(x)2，所以()的最小值为.10已知圆C：(x3)2(y3)24及点A(1,1)，M是圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且2，求点N的轨迹方程
7、解析设M(x0，y0)、N(x，y)由2得(1x0,1y0)2(x1，y1)，点M(x0，y0)在圆C上，(x03)2(y03)24，即(32x3)2(32y3)24.x2y21.所求点N的轨迹方程是x2y21.11.(文)已知不共线向量、，且2xy，若(R)，则点(x，y)的轨迹方程是()Axy20 B2xy10Cx2y20 D2xy20答案A解析由得，()，即(1).又2xy，消去得xy2，故选A.(理)设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4，则点A的坐标是()A(2，2) B(1，2)C(1,2) D(2,2)答案B解析由题意F(1,0)，设A(，y0)，则(，
8、y0)，(1，y0)，4，(1)y4，解得y02或y02.当y02时，x01；当y02时，x01.故A(1，2)故选B.12.(2011北京东直门中学模拟)若函数yAsin(x)(A0，0，|0)，则(a,3)，(xa，y)，(x，by)，由0，得a(xa)3y0.由得，(xa，y)(x，by)(x，(yb)，.把a代入，得(x)3y0，整理得yx2(x0)(理)(2011山东潍坊质检)已知椭圆1的两个焦点分别为F1和F2，点P为椭圆上的动点，则当F1PF2为锐角时，求点P的纵坐标y0的取值范围分析F1PF2可视为与的夹角，因此可通过0建立关于y0的不等式求得y0的取值范围解析设P(x0，y0
9、)，由于P点在椭圆上，所以1，|cosF1PF2，若F1PF2为锐角，则cosF1PF20，故0，而F1(，0)，F2(，0)，(x0，y0)，(x0，y0)，所以x6y0，又x84y，因此84yy60，解得y0，但由于当y00时，点P与椭圆长轴重合，F1PF2不是锐角，所以y0的取值范围是y00或0y00(1，则实数k的取值范围是()A(，0) B(2，)C(，0)(2，) D(0,2)答案C解析根据|kabc|1可得|kabc|21，k2a2b2c22kab2kac2cb1，k22k0，k2.2(2011浙江理，14)若平面向量、满足|1，|1，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_答案，解析平行四边形面积S|sin，|1，|1，sin，又0，3(2011烟台质检)在平面直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，ij，2imj，则实数m_.答案0或2
