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1、激发思维 提出问题 观察探究 建立新知 思维发散 归纳总结 课题 平行线分线段成比例定理 执教 林仕尧 教学模式结构程序 l1 l3 l2 l4 l5 l6 A B C D E F M N O 直线l1 l2 l3 l4 l5 l6被l1 l2 l3所截且AB BC则图中还有哪些线段相等 问题一 抢答 Ready 问题二 如何不通过测量 运用所学知识 快速将一条长5厘米的细线分成两部分 使这两部分之比是2 3 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也相等 A B C 抢答 Ready 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果 我们将通过一些
2、特殊的例子来研究 如图 直线l1 l2 l3 l4 l5被l1 l2 l3所截 l1 l3 l2 l4 l5 A B C D E F 这节课要研究的问题 你能否利用所学过的相关知识进行说明 猜想 平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点 距离相等 A B C D E F l1 l3 l2 l4 l5 设线段AB的中点为P1 线段BC的三等分点为P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 l1 l3 l2 则 这时你想到了什么 AP1 P1B BP2 P2P3 P3C DP1 P1 E EP2 P2 P3 P3 F 平行线等分线段定理 分别过点P1 P2 P3作直线l1 l2 l3 平行于l
3、1 与l5的交点分别为P1 P2 P3 A B C D E F l1 l3 l2 怎样用文字把这一发现表述出来 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的线段成比例 对应 除此之外 还有其它对应线段成比例吗 A B C D E F l1 l3 l2 看谁写得多 写得快 反比 更比 合比 合比 反比 合比 更比 A B C D E F l1 l3 l2 比一比 看谁记得快 其它比例式仿此可记 练习一 A B C D E F l1 l3 l2 3 4 2 A B C D E F l1 l3 l2 例一 注意观察 此图与前面图形有何不同 A B C D E F 例二 如图 有一块形状为直角
4、梯形的草地 周围均为水泥直道 两个拐角A B处均为直角 草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB 垂足为E 已知AE长米 EB长b米 DF长c米 求CF 分析 1 从题目中至少可以知道什么 2 你想到了什么 A B C D E F a b c 对题目的再思考 1 在例二中 若将 直角梯形 这一条件改为 梯形 要使平行线分线段成比例定理仍然成立 EF应该满足怎样的条件 A B C D E F A B C D E F 2 若是三角形草地呢 EF BC 定理还能用吗 A B E C F 练习二 如上图 AE 3 AF 6 EB 4 求FC 6 3 4 课堂小结 二 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 关键要能熟练地找出对应线段 想一想 一 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系 A B C D E F A B C D E F 结论 后者是前者的一种特殊情况 三 要熟悉该定理的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F 四 注意该定理在三角形中的应用 怎样用语言叙述 预习下节内容 课外作业 课本P210第1 2题P218A组2 3 课后思考题 如图 若AB CD 平行线分线段成比例定理还能用吗 A B C D E
