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1、四简易方程 1 用字母表示数 2 4 3 8 在数学中 我们经常用字母来表示数 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子 2 我们已经学过一些运算定律 你会把它们表示出来吗 乘法交换律 用字母表示运算定律 简明易记 便于应用 a b b a 交换两个因数的位置 积不变 a b b a可以写成a b b a或ab ba用a b c分别表示三个数 写出其他运算定律 a b c a b c ab c a bc a b c ac bc 为了书写方便 人们常用字母表示计量单位 3 1 用字母表示出正方形的面积和周长 C a 4C 4a S a a可以写成S a2 2 计算下面正方形的面积和周长 6cm 6c
2、m 答 这个正方形的面积是36cm2 周长是 cm a 6 24 4 6 24 cm 1 用字母表示出长方形的面积和周长 S C ab a b 2 2 一个长方形的长是8cm 宽是5cm 它的面积和周长各是多少 S ab 8 5 40 cm2 C a b 2 8 5 2 13 2 26 cm 答 它的面积是40cm2 周长是26cm 4 1 我比小红大30岁 3 30 33 3 2 30 32 2 1 30 31 1 这些式子 每个只能表示某一年爸爸的年龄 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗 你是怎样表示的 你喜欢哪一种表示方法 想一想 a可以是哪些数 a能是200吗 当a 11时
3、 爸爸的年龄是多少 a 30 11 30 41 a 30 2 在月球上 人能举起物体的质量是地面上的6倍 在地球上我只能举起15kg 在月球上你真是个大力士 6 3 18 3 6 2 12 2 6 1 6 1 在月球上能举起物体的质量 kg 在地球上能举起物体的质量 kg 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗 6akg 6 3 18 3 6 2 12 2 6 1 6 1 在月球上能举起物体的质量 kg 在地球上能举起物体的质量 kg 想一想 式子中的字母可以表示哪些数 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示 用含有字母的式子表示出成年男子的标
4、准体重 你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗 标准体重 身高 105 1 省略乘号写出下面各式 a x ax x x x2 b 8 8b b 1 b 2 把结果相同的两个式子连起来 a2 2 5 2 5 x x 62 x2 6 2 2 52 a 2 3 根据运算定律在里填上适当的数或字母 a 2 c a b 4 3x 5x a 2 c a b 4 3 5 x 4 现在有 人 现在有 元 原来有n元 车上原来有x人 n 3 x 5 有m个饺子 每盘装10个 可以装 盘 每袋有a条鱼 一共有 条 3a m 10 5 1 我国青少年 7 17岁 在1980年平均身高x厘米 到2000年平均身高增长
5、6cm 2000年我国青少年平均身高 厘米 2 人的身高早晚可能会相差2cm 在早上最高 晚上最矮 一个人早上身高b厘米 晚上身高可能是 厘米 x 6 b 2 你们的骨骼太重 鸟的骨骼约是体重的0 05 0 06倍 人的骨骼约是体重的0 18倍 一个人重a千克 骨骼约是 kg 3 装上翅膀 怎么也飞不起来 0 18a 4 小英家本月的用电量是80千瓦时 交电费c元 那么电费每千瓦时是 元 c 80 6 1 用v表示速度 t表示时间 s表示路程 s 我每分钟骑v米 2分钟骑 米 a分钟骑 米 2v av vt 2 如果每分钟行150m 时间是30分 路程是多少米 150 30 4500 米 答
6、路程是4500米 7 用a表示商品的单价 x表示数量 c表示总价 写出 c a x ax c x c a 如果每袋方便面1 50元 6元可以买几袋 从左边选一个公式来计算下面的问题 如果每袋方便面1 50元 6元可以买几袋 x c a 6 1 5 4 答 6元可以买4袋 8 1 一天早晨的温度是b摄氏度 中午比早晨高8摄氏度 b 8表示什么 中午的温度 2 某班共有50名学生 女生有50 c名 这里的c表示什么 男生人数 3 在一场篮球比赛中 小姚叔叔接连投中x个3分球 3x表示什么 x个3分球的总分 9 有20人 平均分成a组 每组20 a人 用你自己的话说一说上面式子表示的含义 一本练习本
7、a元 20元可买20 a本 10 1 他们每天共投报 份 30天共投报 份 a b 30 a b 2 当a 60 b 75时 用第 1 题中的式子 计算他们30天的总投报数 30 a b 30 60 75 30 135 4050 份 答 他们30天的总投报数为4050份 11 1 一本书有a页 张华每天看8页 看了b天 用式子表示还没有看的页数 2 这本书如果有94页 张华看了7天 用上面的式子求还没看的页数 a 8b a 8b 94 8 7 94 56 38 页 答 还有38页书没看 王红每分钟打字50个 利用表中的公式计算她1小时打多少个字 150 m 5x at c at 50 60 3
8、000 12 13 在下图中 1 哪一部分的面积是ac 2 哪一部分的面积是bc 3 整个图形的面积怎样计算 a b c a b c 2 解简易方程 空杯子重100g 方程的意义 100 x 200 100 x 300 200g 300g 哪边重些 平衡了 100 x 250 250g 下边哪些式子是方程 35 65 100 x 14 72 y 24 5x 32 47 28 16 14 6 a 2 42 早在三千六百多年前 埃及人就会用方程解决数学问题了 在我国古代 大约两千年前成书的 九章算术 中 就记载了用一组方程解决实际问题的史料 一直到三百年前 法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x y z
9、等字母代表未知数 才形成了现在的方程 如果两边各放上2个茶杯 天平还保持平衡吗 两边各放上同样的1把茶壶呢 同学们 你用天平做过游戏吗 3 如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍 4倍 5倍 天平还能保持平衡吗 250 100 150 100 150 250 所以x 150 100 x 250 杯子重100g水重x克 250g x的值是多少 解方程 假如两边同时减去100 就能得出x 150 100 x 250 杯子重100g水重x克 250g x的值是多少 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 像上面 x 150就是方程100 x 250的解 求方程的解的过程叫做解方程 x 3是
10、方程5x 15的解吗 x 2呢 解 当x 3时 左边 5x 5 3 15 右边 所以x 3是方程5x 15的解 当x 2时 左边 5x 5 2 10 右边 所以x 2时 5x 15 它不是方程的解 1 x个 9个 x 3 9 解 x 3 3 9 3 x 3 9 x 6 方程两边同时减去一个数 左右两边仍然相等 x 6 2 解方程3x 18 3x 18 解 3x 18 x 3 3 6 想一想 如果方程两边同时加上或乘一个数 左右两边还相等吗 请你验算一下 你学会解方程了吗 和同学讨论一下 解方程需要注意什么 1 列方程并解答 x元 1 2元 4元 x 1 2 4x 2 8 3x 8 4x 2 8
11、 2 解方程 x 3 2 4 6解 x 3 2 3 2 4 6 3 2x 1 4 x 1 8 4解 x 1 8 1 8 4 1 8x 5 8 x 2 15解 x 2 2 15 2x 17 1 6x 6 4解 1 6x 1 6 6 4 1 6x 4 2 解方程 x 7 0 3解 x 7 7 0 3 7x 2 1 x 3 2 1解 x 3 3 2 1 3x 6 3 3 今天上午8时 洪泽湖蒋坝水位达14 14m 超过警戒水位0 64m 警戒水位是多少米 由于警戒水位是未知数 可以把它设为x米 再列方程解答 警戒水位 超出部分 今日水位 解 x 0 64 14 14x 0 64 0 64 14 14
12、 0 64x 13 5 所以 警戒水位是13 5m 30 30 解 每分钟滴的水 30 半小时滴的水 1 8kg 1800g30 x 1800 答 滴水的水龙头每分钟浪费 水 60克 60 我比去年长高了8cm 小明去年身高多少 1 52m 1 52m 152cmx 8 152x 8 8 152 8x 144 答 小明去年身高144cm 1 下面的哪些式子是方程 x 3 6 73 b4 2 4 9 6 a 2 2 48 x 25y 15 3 1 4 1 66 2 2 32x 3y 9 2 你会根据下面的图列出方程吗 x 0 5 2 5 x千克 0 5kg 2 5kg 2 你会根据下面的图列出方
13、程吗 3x 36 3 请你用方程表示下面的数量关系 x 28 40 y 5 152 a颗 7s 2800 a 25 3 小方每天跑s米 平均分给25个小朋友 每人得3颗 正好分完 我一个星期共跑了2 8km 2 8km 2800m 3 请你用方程表示下面的数量关系 4 后面括号中哪个x的值是方程的解 1 x 32 76 x 44 x 108 2 12 x 4 x 16 x 8 3 3 x 1 5 x 0 5 x 2 5 解下列方程 x 0 3 1 8解 x 0 3 0 3 1 8 0 3x 1 5 x 1 5 4解 x 1 5 1 5 4 1 5x 5 5 5x 1 5解 5x 5 1 5 5
14、x 0 3 x 1 1 3解 x 1 1 1 1 3 1 1x 3 3 3 x 5 4解 3 x 3 5 4 3x 2 4 x 6 7 6解 x 6 6 7 6 6x 13 6 0 2x 6解 0 2x 0 2 6 0 2x 30 x 5 15解 x 5 5 15 5x 75 别忘了验算 6 根据题中的数量关系列出方程 并求出方程的解 x 2 7 6 9x 2 7 2 7 6 9 2 7x 4 2 x 45 128x 45 45 128 45x 173 原价 x元优惠 45元现价 128元 12x 1812x 12 18 12x 1 5 x 4 75x 4 4 75 4x 300 每盒18元
15、每杯75g x元 枝 x克 7 不计算 把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来 a 2 12b 3 12c 4 12d 5 12 a 2 12b 3 12c 4 12d 5 12 2a 123b 124c 125d 12 a 2 12b 3 12c 4 12d 5 12 8 长江是我国第一长河 长6299km 比黄河长835km 解 设黄河长x千米 x 835 6299x 835 835 6299 835x 5464 答 黄河长5464千米 黄河长多少千米 9 全球平均每秒大约有多少个婴儿出生 解 设全球平均每秒大约有x个婴儿出生 60 x 30060 x 60 300 60 x 5 答 全
16、球平均每秒大约有5个婴儿出生 10 每平方米草地每天能制造多少克氧气 解 设每平方米草地每天能制造x克氧气 5x 755x 5 75 5x 15 答 每平方米草地每天能制造15克氧气 10 11 同学们 你知道小学数学教科书的印刷过程吗 经过装订 裁边后就成了我们看到的教科书 对折四次后 每页的面积是689 75cm2 在一张大纸的两面分别印上16页教材 1 白色皮共有20块 比黑色皮的2倍少4块 足球上黑色的皮都是五边形的 白色的皮都是六边形的 共有多少块黑色皮 稍复杂的方程 解 设共有x块黑色皮 2x 20 4 怎样解这样的方程 2x 20 20 4 202x 242x 2 24 2x 12 答 共有 块黑色皮 12 2x 20 4 1 解下列方程 3x 6 18解 3x 6 6 18 63x 123x 3 12 3x 4 2x 7 5 8 5解 2x 7 5 7 5 8 5 7 52x 162x 2 16 2x 8 16 8x 40解 16 8x 16 40 168x 248x 8 24 8x 3 4x 3 9 29解 4x 27 27 29 274x 564x 4 56 4x
