书 山 有 路 1 机器人连杆机器人连杆 D H 参数及其坐标变换参数及其坐标变换 高向东 清华大学机械学院 在建立坐标变换方程时 把一系列的坐标系建立在连接连杆的关 节上 用齐次坐标变换来描述这些坐标之间的相对位置和方向 就可 以建立起机器人的运动学方程 现在的问题是如何在每个关节上确定 坐标系的方向 以及如何确定相邻两个坐标系之间的相对平移量和旋 转量 即需要采用一种合适的方法来描述相邻连杆之间的坐标方向和 参数 常用的是 D H 参数法 D H 参数法参数法 Denavit 和Hartenberg 于1995 年提出了一种为关节链中的每一杆 件建立坐标系的矩阵方法 即 D H 参数法 1 连杆坐标系的建立 如图 3 15 所示 关于建立连杆坐标系的规定如下 1 zi坐标轴沿 i 1 关节的轴线方向 2 xi坐标轴沿 zi和 zi 1轴的公垂线 且指向背离 zi 1轴的方向 3 yi坐标轴的方向须满足 xi轴 zi轴构成 xiyizi右手直角坐标系的 条件 2 连杆参数 1 单根连杆参数 用两相邻关节轴线间的相对位置关系来描述单根连杆的尺寸 有两个 参数 1 连杆长度 link length ai 为两关节轴线之间的距离 即 zi轴 与 zi 1轴的公垂线长度 沿 xi轴方向测量 ai总为正值 当两关 书 山 有 路 2 节轴线平行时 ai li li为连杆的长度 当两关节轴线垂直时 ai 0 2 连杆扭角 link twist i 为两关节轴线之间的夹角 即 zi与 zi 1 轴之间的夹角 绕 xi轴从 zi 1轴旋转到 zi轴 符合右手规则时 为正 当两关节轴线平行时 i 0 当两关节轴线垂直时 i 90o 2 相邻连杆之间的参数 相邻两连杆之间的参数 用两根公垂线之间的关系来描述 1 连杆距离 link offset di 为两根公垂线 ai与 ai 1之间的距离 即 xi轴与 xi 1轴之间的距离 在 zi 1轴上测量 对于转动关节 di为常数 对于移动关节 di为变量 2 连杆转角 joint angle i 为两根公垂线 ai与 ai 1之间的夹角 即 xi轴与 xi 1轴之间的夹角 绕 zi 1轴从 xi 1轴旋转到 xi轴 符 合右手规则时为正 对于转动关节 i为变量 对移动关节 i为常数 这样每根连杆由四个参数来描述 其中两个描述了连杆自身的尺寸 另外两个描述了连杆之间的相对位置关系 总结 机器人的每根连杆都可以用四个参数来描述 其中两个参数 ai和 i用于描述连杆本身的特征 其数值的大小是由 zi 1和 zi两轴之 间的距离和夹角来决定的 另外两个参数 di和 i用于描述连杆之间 的连接关系 其数值的大小是由 xi 1和 xi两轴之间的距离和夹角来决 定的 。