《江西省赣州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赣州市赣州市20142014 20152015学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高一数学试题高一数学试题 考试时间 考试时间120120分钟 试卷满分分钟 试卷满分150150分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共1212小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共6060分 在每一小题给出的四个选项中 分 在每一小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 答案填写在答题卷上只有一项是符合题目要求的 答案填写在答题卷上 1 1 在等比数列在等比数列 n a中 若中 若 35 2 16aa 则 则 4 a A A 4 2 B B 4 2 C C 4 2 D D 4 2 2
2、 若直线若直线260axy 和直线和直线 2 1 1 0 xa aya 互相垂直 则互相垂直 则a的值为的值为 A A 1 B B 2 3 C C 3 2 或或0 D D 0 3 3 已知已知 123 e e e u r u r u r 均为单位向量 其中任何两个向量的夹角均为均为单位向量 其中任何两个向量的夹角均为120o 则 则 123 eee u ru ru r A A 3 B B 3 C C 2 D D 0 4 4 在在ABC 中 若中 若sinsinaAbB 则 则ABC 的形状为的形状为 A A 等腰三角形等腰三角形 B B 锐角三角形锐角三角形 C C 直角三角形直角三角形 D
3、D 等边三角形等边三角形 5 5 不等式不等式 4 1 1 x x 的解集是的解集是 A A 1 3 B B 1 1 3 C C 1 1 3 D D 1 3 6 6 设等差数列设等差数列 n a的前的前n项和为项和为 n S 若 若 1 11a 46 6aa 则当 则当 n S取最小值时 取最小值时 n A A 6 B B 7 C C 8 D D 9 7 7 等比数列等比数列 n a的各项均为正数 且的各项均为正数 且 5647 18a aa a 则则 3132310 logloglogaaa A A 5 B B 9 C C 3 log 45 D D 10 8 8 已知点已知点 1 2 3 3
4、 MN 若直线 若直线 210l kxyk 与线段与线段MN相交 则相交 则k的取值范的取值范 围是 围是 A A 4 B B 1 C C 1 4 D D 1 4 1 9 9 在在ABC 中 中 3 1 30ABACB 则 则ABC 的面积为的面积为 A A 3 2 B B 3 4 C C 3 2 或或 3 D D 3 2 或或 3 4 10 10 数列数列 n a的通项公式的通项公式cos 2 n n an 其前 其前n项和为项和为 n S 则 则 2015 S A A 1008 B B 2015 C C 1008 D D 504 11 11 已知圆已知圆 22 1 2 3 5Cxy 与圆与
5、圆 2 C相交于相交于 0 2 1 1 AB 两点 且四边形两点 且四边形 12 C AC B为平行四形 则圆为平行四形 则圆 2 C的方程为 的方程为 A A 22 1 5xy B B 22 9 1 2 xy C C 22 11 5 22 xy D D 22 119 222 xy 12 12 已知向量已知向量 1 2 2 6 ABxCDy x y R 且 且 AB CD 则 则 31 xy 的最小值等的最小值等 于于 A A 4 B B 6 C C 8 D D 12 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共4 4小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共2020分 答案填写在答题卷上分 答案
6、填写在答题卷上 13 13 若不等式若不等式 2 1 10 xax 的解集为全体实数 则的解集为全体实数 则a的取值范围是的取值范围是 14 14 已知直线已知直线 34120lxy l 与与l垂直 且垂直 且 l 与两坐标轴围成的三角形面积为与两坐标轴围成的三角形面积为4 4 则 则 l 的方程是的方程是 15 15 在约束条件在约束条件 24 1 20 xy xy x 下 目标函数下 目标函数321zxy 取最大值时的最优解为取最大值时的最优解为 16 16 使方程使方程 2 80 xxxm 有两个不等的实数解 则实数有两个不等的实数解 则实数m的取值范围是的取值范围是 三 解答题 本大题
7、共三 解答题 本大题共6 6小题 共小题 共7070分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分1010分 分 已知定点已知定点 0 2 2 0 NM 直线 直线022 kykxl k为常数为常数 若点 若点NM 到直线到直线l的距离相等 求实数的距离相等 求实数k的值 的值 2 以 以NM 为直径的圆与直线为直径的圆与直线l相交所得的弦长为相交所得的弦长为2 求实数 求实数k的值的值 1818 本小题满分 本小题满分1212分 分 在在ABC 中 角中 角 A B C所对的边分别为所对的边分别为 a b c 且满足
8、且满足 2 5 cos 25 A 3AB AC 求 求ABC 的面积 的面积 若 若6bc 求 求a的值 的值 1919 本小题满分 本小题满分1212分 分 某投资商到一开发区投资某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂 第一年共支出万元建起一座蔬菜加工厂 第一年共支出12万元 以万元 以 后每年支出增加后每年支出增加4万元 从第一年起每年蔬菜销售收入万元 从第一年起每年蔬菜销售收入50万元万元 设设 f n 表示前表示前n年的纯年的纯 利润总和利润总和 f n 前前n年的总收入年的总收入 前前n年的总支出年的总支出 投资额投资额 该厂从第几年开始盈利该厂从第几年开始盈利 若干年后若
9、干年后 投资商为开发新项目投资商为开发新项目 对该厂有两种处理方案对该厂有两种处理方案 年平均纯利润达到最大年平均纯利润达到最大 时 以时 以48万元出售该厂 万元出售该厂 纯利润总和达到最大时纯利润总和达到最大时 以以16万元出售该厂万元出售该厂 问哪种方案更问哪种方案更 合算合算 3 20 20 本小题满分本小题满分1212分分 已知向量已知向量 cos 1 mx 2 3sin cos nxx 设函数 设函数 1 2 f xm n 求函数求函数 f x的最小正周期和单调递增区间 的最小正周期和单调递增区间 当 当 0 2 x 时 求函数时 求函数 f x 的值域 的值域 21 21 本小题
10、满分本小题满分1212分分 已知等差数列已知等差数列 n a的前的前n项和为项和为 n S 且 且 2 31 22 n Snn 递增的等比数列递增的等比数列 n b满足 满足 1423 18 32bbbb 求数列 求数列 nn ab 的通项公式 的通项公式 若 若 N nnn cabn 求数列 求数列 n c的前的前n项和项和 n T 2222 本小题满分 本小题满分1212分 分 在直角坐标系在直角坐标系xOy 中 已知圆中 已知圆C的方程 的方程 0442 22 yxyx 点 点P是直线是直线l 022 yx上的任意点 过上的任意点 过P作圆的两条切线作圆的两条切线PBPA 切点为 切点为
11、A B 当 当APB 取最大值时 取最大值时 求点 求点P的坐标及过点的坐标及过点P的切线方程 的切线方程 4 在 在APB 的外接圆上是否存在这样的点的外接圆上是否存在这样的点Q 使 使 2 7 OQ O为坐标原点 如果为坐标原点 如果 存在 求出存在 求出Q点的坐标 如果不存在 请说明理由 点的坐标 如果不存在 请说明理由 5 赣州市赣州市20142014 20152015学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高一数学答案高一数学答案 一 选择题 一 选择题 1 1 5 5 ACDACACDAC 6 6 10 10 ADBDCADBDC 1111 12 12 AB AB 二 填空题
12、二 填空题 13 13 13a 14 14 434 60 xy 15 15 2 1 16 16 04 24m 三 解答题三 解答题 1717 解 解 直线 直线l与与 M N平行时 平行时 1k 3 3 分分 直线直线l经过经过 M N的中点时 的中点时 1 3 k 5 5 分分 另解 用点到直线的距离来求另解 用点到直线的距离来求 22 222 222 11 kkk kk 3 3分分 解得 解得 1k 或或 1 3 k 5 5 分分 以 以 M N为直径的圆 圆心为直径的圆 圆心 1 1 C 半径 半径2r 7 7分分 因此圆心到直线的距离等于因此圆心到直线的距离等于1 1 2 1 22 1
13、 1 kk d k 8 8分分 解得解得 3 0 4 kk 10 10 分分 18 18 解 解 因为 因为 2 5 cos 25 A 所以 所以 2 3 cos2cos1 25 A A 2 2分分 6 又又0A 所以 所以 4 sin 5 A 由 由3AB AC 得得cos3bcA 所以 所以5bc 4 4 分分 故故ABC 的面积的面积 1 sin2 2 ABC SbcA 6 6分分 由 由5bc 且 且6bc 得得 5 1 b c 或或 1 5 b c 9 9分分 由余弦定理得由余弦定理得 222 2cos20abcbcA 故 故2 5a 12 12分分 19 19 解 由题意知解 由题
14、意知 2 1 50 124 7224072 2 n n f nnnnn 4 4分分 由 由 0f n 即即 2 240720nn 解得解得218n 3 3分分 由由 n 知知 该厂从第三年开始盈利该厂从第三年开始盈利 6 6 分分 方案 方案 年平均纯利润年平均纯利润 7272 240402 216nn nn 8 8分分 当且仅当当且仅当6n 时等号成立时等号成立 故方案故方案 共获利共获利6 1648144 万元万元 此时 此时6n 9 9 分分 方案方案 2 2 10 128f nn 当当 max 10 128nf n 10 10分分 故方案故方案 共获利共获利128 16144 万元万元
15、 11 11分分 比较两种方案比较两种方案 获利都是获利都是144144万元 但由于第万元 但由于第 种方案只需种方案只需6 6年年 而第而第 种方案需种方案需1010年年 故选择第故选择第 种方案更合算种方案更合算 1 1 2 2分分 20 20 解 解 依题意得 依题意得 sin 2 6 f xx 3 3 分分 7 f x 的最小正周期是 的最小正周期是 T 4 4 分分 由由222 262 kxk 解得解得 63 kxk 从而可得函数从而可得函数 f x的单调递增区间是 的单调递增区间是 63 kkk Z 6 6分分 由 由0 2 x 可得 可得 5 2 666 x 9 9分分 从而可得
16、函数从而可得函数 f x的值域是 的值域是 1 1 2 12 12 分分 21 21 解解 当 当2n 时 时 2 2 1 3131 11 2222 nnn aSSnnnn 31n 2 2 分分 11 1 2naS Q又时符合 所以 所以31 n an 3 3分分 2 31 4 b bbb Q 14 b b 方程方程 2 18320 xx 的两根 的两根 41 bb Q又 所以解得 所以解得 14 2 16bb 3 4 1 82 b qq b 5 5分分 1 1 2 nn n bb q 6 6分分 31 2n nn anb Q 则 则 n 31 2nCn 1234 2 25 28 211 2 31 2n n Tn L 23451 22 25 28 211 2 31 2n n Tn L 7 7分分 将两式相减得 将两式相减得 12341 2 2 3 2 2 2 2 31 2 nn n Tn L 8 8分分 21 1 2 1 2 43 31 2 1 2 n n n 9 9分分 8 1 34 28 n n 10 10 分分 所以所以 1 34 28 n n Tn 12 12 分分 22 22
