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1、书 山 有 路 1 圆 一 选择题 1 2010 年 湖里区 二次适应性考试 已知半径分别为 5 cm 和 8 cm 的两圆相交 则它们 的圆心距可能是 A 1 cm B 3 cm C 10 cm D 15 cm 答案 C 2 2010 年教育联合体 如图 已知AB是 O的直径 O交BC的中点于D DE AC于E 连接AD 则下列结论正确的个数是 AD BC EDA B OA 1 2 AC DE是 O的切线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 D 3 2010 安徽省模拟 如图 AB 是 O 的直径 点 D E 是圆的三等分点 AE BD 的延长线交于点 C 若 CE 2 则
2、 O 中阴影部分的面积是 A 4 3 3 B 2 3 C 2 2 3 D 1 3 答案 A 4 2010 年重庆市綦江中学模拟 1 在直角坐标系中 A B 的 位置如图所示 下列四个点中 在 A 外部且在 B 内部的是 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 3 1 答案 C 5 2010年聊城冠县实验中学二模 如下图 将半径为2cm的圆形纸片 折叠后 圆弧恰好经过圆心O 则折痕AB的长为 A 2cm B 3cm C 32cm D 52cm 答案 C 6 2010 年广州市中考六模 如果圆锥的母线长为 6cm 底面圆半径为 3cm 则这个圆锥 的侧面积为 第 4 题图 O D B C E A
3、第 3 题 第 5 题图 A O B C D E 书 山 有 路 2 A 2 9 cm B 2 18 cm C 2 27 cm D 2 36 cm 答案 B 7 2010 年广州市中考六模 如图 已知 O 的弦AB CD相交于点E 的度数为 60 的度数为 100 则 AEC等于 A 60 B 100 C 80 D 130 答案 C 8 2010 年广西桂林适应训练 如图 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米 B 9 米 C 13 米 D 15 米 答案 A 9 2010年广西桂林适应训练 如图 BD是 O的直径 CBD 30 则 A 的度数为
4、来 A 30 B 45 C 60 D 75 答案 C 10 2010 山东新泰 已知 O1的半径为 5cm O2的半径为 3cm 圆心距 O1O2 2 那么 O1 与 O2的位置关系是 A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 答案 D 11 2010 年济宁师专附中一模 如图 A BCD 为 O的四等分点 动点P从圆心 O出发 沿OCDO 路线作匀速运动 设运动时间为t s APBy 则下列 图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 答案 C 12 2010 年武汉市中考拟 已知 如图 以定线段 AB 为直径作半圆 O P 为半圆上任意一 点 异于 A B 过点 P 作半圆 O 的切线分别交过
5、A B 两点的切线于 D C AC BD 相交于 7 题图 8 题图 9题图 第11题图 A B C D O P B t y 0 45 90 D t y 0 45 90 A t y 0 45 90 C t y 0 45 90 书 山 有 路 3 B A C P O 第 16 题 N 点 连结 ON NP 下列结论 四边形 ANPD 是梯形 ON NP DP PC 为定植 PA 为 NPD 的平分线 其中一定成立的是 A B C D 答案 B 13 2010 年河南模拟 如图 圆心为 A B C 的三个圆彼此相 切 且均与直线l相切 若 A B C 的半径分别为 a b c 0 c a b 则
6、a b c 一定满足的关系式为 A 2b a c B bac C 111 cab D 111 cab 答案 D 14 2010年湖南模拟 O1和 O2半径分别为4和5 O1O2 7 则 O1和 O2的位置关系是 A 外离 B 相交 C 外切 D 内含 答案 B 15 2010 年湖南模拟 圆锥的母线长为 3 底圆半径为 1 则圆锥的侧面积为 A 3 B 4 C D 2 答案 A 16 2010 年厦门湖里模拟 如图 正三角形 ABC 内接于 动点 在 圆周的劣弧 AB 上 且不与 A B 重合 则 BPC 等于 A 30 B 60 C 90 D 45 答案 B 17 2010 年西湖区月考 如
7、图 一种圆管的横截面是同心圆的圆环面 大圆的弦 AB 切小 第 13 题 书 山 有 路 4 圆于点 C 大圆弦 AD 交小圆于点 E 和 F 为了计算截面 图中阴影部分 的面积 甲 乙 丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度 甲测得 AB 的长 乙测得 AC 的长 丙测 得 AD 的长和 EF 的长 其中可以算出截面面积的同学是 A 甲 乙 B 丙 C 甲 乙 丙 D 无人能算出 答案 C 18 2010 年西湖区月考 四个半径为r的圆如图放置 相邻两个圆 交点之间的距离也为r 不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等 于 2 则r的值是 A 62 B 62 C 26 D 63 答案 A
8、19 2010 年铁岭加速度辅导学校 如图 3 已知 AB 是半圆 O 的直径 BAC 32 D 是弧 AC 的中点 那么 DAC 的度数是 A 25 B 29 C 30 D 32 答案 B 20 2010 年天水模拟 已知两圆的半径分别为 3 和 4 圆心距为 8 那么这两个圆的位置 关系是 A 内切 B 相交 C 外离 D 外切 答案 C 二 填空题二 填空题 1 2010 年河南模拟 圆内接四边形 ABCD 的内角 A B C 2 3 4 则 D 答案 90 2 2010 年 河南模拟 如图 已知 O 的半径 为 R AB 是 O 的直径 D 是 AB 延长线上一点 DC 是 O 的切
9、C 是切点 连接 AC 若 CAB 30 0 则 BD 的长为 答案 R 第2题 OB D C A D B O A C 书 山 有 路 5 4 题 3 2010 年 河南模拟 如图 是一张电脑光盘的表面 两个圆心都是 O 大圆的弦 AB 所在的直线是小圆的切线 切点为 C 已知大圆的半径为 5cm 小圆的半径为 1cm 则弦 AB 的长是多少 答案 4 6 4 2010 年广东省中考拟 如图 2 AB是 O的直径 COB 70 则 A 度 答案 35 5 2010 年武汉市中考拟 如图 点P在y轴上 P交x轴 于AB 两点 连结BP并延长交P于C 过点 C的直线2yxb 交x轴于D 且P的半径
10、为5 4AB 若函数 k y x x 0 的图象过 C 点 则 k 答案 4 6 2010 年铁岭加速度辅导学校 如图 在矩形空地上铺 4 块扇形草地 若扇形的半径均 为r米 圆心角均为90 则铺上的草地共有 平方米 答案 2 r 7 2010 年浙江永嘉 如图 PA PB 是 O 的切线 切点分别为 A B 点 C 在 O 上 如果 P 50 那么 ACB 等于 13 65 第 6 题 第 7 题图 第 3 题 BA O 书 山 有 路 6 8 2010 年广州市中考六模 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为E 如果AB 10cm CD 8cm 那么AE的长为 cm 答案 3 75
11、9 2010 年广州市中考七模 如右图 直角三角形 ABC 中 C 90 A 30 点 0 在斜边 AB 上 半径为 2 的 O 过 点 B 切 AC 边于点 D 交 BC 边于点 E 则由线段 CD CE 及 弧 DE 围成的隐影部分的面积为 答案 3 2 2 33 10 2010 年广州市中考六模 如果点 P 在坐标轴上 以点 P 为圆心 5 12 为半径的圆与直 线l 4 3 4 xy相切 则点 P 的坐标是 答案 0 0 或 6 0 三 解答题三 解答题 1 2010 年 河南模拟 如图 以 Rt ABC 的直角边 AB 为直径 的半圆 O 与斜边 AC 交于 D E 是 BC 边上的
12、中点 连结 DE 1 DE 与半圆 O 相切吗 若相切 请给出证明 若不相切 请说明理由 2 若 AD AB 的长是方程 x 2 10 x 24 0 的两个根 求直角 边 BC 的长 解 1 DE 与半圆 O 相切 证明 连结 OD BD AB 是半圆 O 的直径 BDA BDC 90 在 Rt BDC 中 E 是 BC 边上的中点 DE BE EBD BDE OB OD OBD ODB E D 第 8 题 D E A C B O 第 9 题 第 1 题 书 山 有 路 7 又 ABC OBD EBD 90 ODB EBD 90 DE 与半圆 O 相切 2 解 在 Rt ABC 中 BD AC
13、 Rt ABD Rt ABC AB AC AD AB 即 AB 2 AD AC AC AB 2 AD AD AB 的长是方程 x 2 10 x 24 0 的两个根 解方程 x 2 10 x 24 0 得 x 1 4 x2 6 AD18 所以渔船 A 不会进入海洋生物保护区 15 2010 年浙江杭州 已知 如图 AB是 O的直径 点C D为圆上两点 且弧CB 弧 CD CF AB于点F CE AD的延长线于点E 1 试说明 DE BF 2 若 DAB 60 AB 6 求 ACD的面积 1 弧 CB 弧 CD CB CD CAE CAB 又 CF AB CE AD CE CF CED CFB D
14、E BF 2 易得 CAE CAF 易求 3 2 3 CF 2 3 BF A B O F E D C 书 山 有 路 15 3 4 9 2 1 CFBFABSSSSS CFBACFCDEACEACD 16 2010 年江西南昌一模 如图 在平面直角坐标系中 4 OP 直线OA与y轴的夹角 为 30 以P为圆心 r 为半径作 P 与OA交于点CB 1 当r为何值时 PBC为等边三角形 2 当 P与直线2 y相切时 求BC的值 答案 1 作OAPM 于M PBC是等边三角形 2 3 60sinrPCPM 30 POA 2 2 PO PM 2 2 3 r 3 34 r 2 连结 PC PG与直线2
15、y相切 P的半径为 4 2 6 6 PC 则 2426 2222 PMPCMC BCPM 282 MCBC x y O P A 2 2 y x y O P A 2 2 y C M 书 山 有 路 16 A O B D C P 17 2010 年厦门湖里模拟 如图 已知在 O 中 AB 43 AC 是 O 的直径 AC BD 于 F A 30 1 求图中阴影部分的面积 2 若用阴影扇形 OBD 围成一个圆锥侧面 请求出这个圆锥的底面圆的半径 答案 1 A 30 AC BD BF 1 2 3 2 AB BOC COD 60 OB 2OF OF 2 OB 4 S 阴 2 12016 4 3603 2
16、 根据题意得 4 180 120 2 r r 4 3 18 2010 年厦门湖里模拟 如图 已知AB是 O的直径 点C在 O上 P是 OAC的重心 且OP 2 3 A 30 1 求劣弧AC 的长 2 若 ABD 120 BD 1 求证 CD是 O的切线 答案 1 解 延长OP交AC于E P是 OAC的重心 OP 2 3 OE 1 且 E是AC的中点 OA OC OE AC 在 Rt OAE中 A 30 OE 1 OA 2 AOE 60 AOC 120 AC 4 3 A B D O F C P O F E D C BA 书 山 有 路 17 2 证明 连结BC E O分别是线段AC AB的中点 BC OE 且BC 2OE 2 OB OC OBC是等边三角形 法 1 OBC 60 OBD 120 CBD 60 AOE BD 1 OE BC OA OAE BCD BCD 30 OCB 60 OCD 90 CD是 O的切线 法 2 过B作BF DC交CO于F BOC 60 ABD 120 OC BD 四边形BDCF是平行四边形 CF BD 1 OC 2 F是OC的中点 BF OC CD OC
