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1、书 山 有 路 1 D C B O A 图 3 1 B D A C 图 1 A BD E C 图 4 A B C D 中考数学模拟试题 三模 一 选择题 1 下列判断中 你认为正确的是 A 0 的绝对值是 0 B 3 1 是无理数 C 4 的平方根是 2 D 1的倒数是1 2 方程 2 30 x 的根是 A 3x B 12 3 3xx C 3x D 12 3 3xx 3 下列说法中正确的是 A 打开电视 正在播放 今日说法 是必然事件 B 要调查人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用抽查方式 C 数据 1 1 1 2 2 3 的众数是 3 D 一组数据的波动越小 方差越大 4 如图 1 AB C
2、D A 40 D 45 则 1 的度数为 A 5 B 40 C 45 D 85 5 如图 2 所示几何体的俯视图是 6 已知a b 1 则代数式 2b 2a 3 的值是 A 1 B 1 C 5 D 4 7 关于x的方程32mxx 的解为正实数 则m的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 8 如图 3 AB是 O的直径 C是 O上的一点 若BC 6 AB 10 OD BC于点D 则OD的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 9 点A x1 y1 B x2 y2 在函数 1 2 y x 的图象上 若 y1 y2 则 x1 x2的大小关系为 A 大于 B 等于 C 小于 D 不
3、确定 10 河北省的黄骅冬枣是我省的特产 冬季加工后出售 单价可提高 20 但重量会减少 10 现有未加工的冬枣 30 千克 加工后可以比不加工多卖 12 元 设冬枣加工前每千 克卖x元 加工后每千克卖y元 根据题意 x和y满足的方程组是 A 120 30 1 10 3012 yx yx B 120 30 1 10 3012 yx yx 图 2 正面 书 山 有 路 2 图 6 A O C D B O O O O x x x x y y y y 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D C 1 20 30 1 10 3012 yx yx D 1 20 30 1 10 3012 yx yx
4、 11 如图 4 在 ABC中 AB AC BC 10 AD是底边上的高 AD 12 E为AC中点 则 DE的长为 A 6 5 B 6 C 5 D 4 12 如图 5 点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点 过 点P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M N两点 设 AC 2 BD 1 AP x AMN的面积为y 则y关于x的 函数图象大致形状是 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案写在题中横线上 13 分解因式 2 1a 14 已知三角形的两边长为 2 5 则第三边的长度可以是 写出一个即可 15 将半径为 10cm 弧长为
5、 12 的扇形围成圆锥 接缝忽略不计 那么圆锥的母线与圆 锥高的夹角的余弦值是 16 如图 6 已知AB是 O的一条直径 延长AB至C点 使得AC 3BC CD与 O相切 切点为D 若CD 3 则 线段BC的长度等于 17 飞机着陆后滑行的距离s 单位 米 与滑行的时间t 单位 秒 之间的函数关系式是s 60t 1 5t 2 测得飞机着陆后滑行的距 离为 600 米 则飞机着陆后滑行 秒才能停下来 三 解答题 本大题 8 个小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 求值 2 11 2 xx x xx 其中2 1x A B C D M N P 图 5 书
6、 山 有 路 3 20 本小题满分 8 分 如图 8 已知反比例函数y m x m 是常数 m 0 一次函数y ax b a b为常 数 a 0 其中一次函数与x轴 y轴的交点分别是A 4 0 B 0 2 1 求一次函数的关系式 2 反比例函数图象上有一点P满足 PA x轴 PO 17 O为坐标原点 求反 比例函数的关系式 3 求点P关于原点的对称点Q的坐标 判断点Q是否在该反比例函数的图象上 O x y A P B 图 8 书 山 有 路 4 可口可乐 25 雪碧 25 冰红茶 其他 10 零花钱用途 0 人数 25 50 75 100 125 买 学 习 资 料 买 零 食 买 文 具 其
7、 它 七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图 图 10 1 图 10 2 21 本小题满分 8 分 小亮同学去石家庄展览馆看展览 如图 9 该展览馆有 2 个验票口A B 可进出 另外还有 2 个出口C D 不许进 1 小亮从进入到离开共有多少种可能的进出方式 要求用列表或树状图 2 小亮不从同一个验票口进出的概率是多少 22 本小题满分 8 分 石家庄 28 中七 8 班同学分三组进行数学活动 对七年级 400 名同学最喜欢喝的 饮料情况 八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况 九年级 300 名同学完成家庭作 业时间情况进行了全面调查 并分别用扇
8、形图 10 1 频数分布直方图 10 2 表格来描述 整理得到的数据 九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间 1 小时左右 1 5 小时左右 2 小时左右 2 5 小时左右 人数 50 80 120 50 根据以上信息 请回答下列问题 1 七年级 400 名同学中最喜欢喝 冰红茶 的人数是多少 求出扇形统计图中 冰红 茶 所在扇形圆心角的度数 2 补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图 3 九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时 结果保留一位小数 展览大厅 出口 C 出口 D 验票口 A 验票口 B 图 9 书 山 有 路 5 23 本小题满
9、分 9 分 如图 11 ABC是等腰三角形 AB AC 以AC为直径的 O与BC交于点D DE AB 垂足为E ED的延长线与AC的延长线交于点F 1 求证 DE是 O的切线 2 若 O的半径为 3 BE 1 求 cosA的值 A B F C D E O 图 11 书 山 有 路 6 24 本小题满分 9 分 如图 12 1 点C是线段AB上一动点 分别以线段AC CB为边 在线段AB的同侧作 正方形ACDE和等腰直角三角形BCF BCF 90 连接AF BD 1 猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系 不用证明 2 当点C在线段AB上方时 其它条件不变 如图 12 2 1 中的结论是否成
10、立 说 明你的理由 3 在图 12 1 的条件下 探究 当点C在线段AB上运动到什么位置时 直线AF垂直 平分线段BD A B C D F E 图 12 1 A B C D F E 图 12 2 书 山 有 路 7 25 本小题满分 10 分 如图 13 已知抛物线y x 2 2mx 4m 8 的顶点为 A 1 当x 2 时 函数值y随x的增大而减小 求m的取值范围 2 以抛物线y x 2 2mx 4m 8 的顶点 A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN M N两点在抛物线上 请问 AMN的面积是与m无关的定值吗 若是 请求出这个 定值 若不是 请说明理由 3 若抛物线y x 2 2mx
11、4m 8 与 x轴交点的横坐标均为整数 求整数 m 的值 A O x y 图 13 书 山 有 路 8 B C E O t A D F P N M 10 5 7 图 14 1 图 14 2 26 本小题满分 12 分 如图 14 1 梯形ABCD中 C 90 动点E F同时从点B出发 点E沿折线BA AD DC运动到点C时停止运动 点F沿BC运动到点C时停止运动 它们运动时的速度 都是 1cm s 设E F出发t s 时 EBF的面积为y cm 2 已知 y与t的函数图象如图 14 2 所示 其中曲线OM为抛物线的一部分 MN NP为线段 请根据图中的信息 解答下列问 题 1 梯形上底的长AD
12、 cm 梯形ABCD的面积 cm 2 2 当点E在BA DC上运动时 分别求出y与t的函数关系式 注明自变量的取值范围 3 当t为何值时 EBF与梯形ABCD的面积之比为 1 3 y 书 山 有 路 9 三模答案 一 选择题 1 6 小题 每小题 2 分 7 12 小题 每小题 3 分 共 30 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D B D C C B B D A A C 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 1 1 aa 14 大于 3 小于 7 的任意一个数均可 15 4 5 16 3 17 20 18 左起第 45 列 上起第 14
13、行 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 72 分 19 解 原式 22 121 2 xxx xx 2 分 12 1 1 xx xxx 4 分 2 1x 6 分 将2 1x 代入上式得原式 2 2 2 2 21 12 8 分 20 解 1 一次函数y ax b的图象经过A 4 0 和B 0 2 4a b 0 b 2 a 1 2 b 2 一次函数的关系式为 y 1 2 x 2 2 分 2 PO 17 AO 4 PA 1 点P的坐标为 4 1 4 分 把 4 1 代入y m x 解得m 4 反比例函数的关系式为y 4 x 5 分 3 PO 17 AO 4 PA 1 点P 4 1 关于原点的对称点为
14、Q 4 1 7 分 满足y 4 x 点Q在该反比例函数的图象上 8 分 21 解法一 用树状图分析如下 书 山 有 路 10 A B F C D E O 图 1 开始 进 出 B A C D A B B C D A 结果 AA AB AC AD BA BB BC BD 4 分 解法二 用列表法分析如下 A B C D A AA AB AC AD B AB BB BC BD 小张从进入到离开共有 8 种可能的进出方式 6 分 小张不从同一个验票口进出的概率是 P 小张不从同一个验票口进出 6 8 3 4 8 分 22 1 400 1 25 25 10 160 360 1 25 25 10 144
15、 七年级 400 名同学中最喜欢喝 冰红茶 的人数是 160 人 冰红茶 所在扇形圆心角的度数为 144 4 分 2 买学习资料的频数为 300 75 100 25 100 补图略 6 分 3 1535 1 50 1 5 802 1202 5 50 1 8 300300 x 九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是 1 8 小时 8 分 23 1 证明 连结AD OD AC是 O的直径 AD BC 1 分 AB AC D是BC的中点 又 O是AC的中点 OD AB 2 分 DE AB OD DE DE是 O的切线 4 分 2 解 由 1 知OD AE FAE FOD F F FOD
16、 FAE FA FO AE OD 5 分 ACFC OCFC BEAB OD 3 6 FC FC 3 6 1 解得FC 3 2 AF 6 315 22 7 分 书 山 有 路 11 在 Rt AEF 中 cosA AF AE AF BEAB 6 1 15 2 2 3 9 分 24 解 1 AF BD AF BD 2 分 2 答 1 中的结论仍成立 即AF BD AF BD 3 分 理由 如图 2 1 四边形ACDE为正方形 DCA 90 AC CD BCF 90 CF BC DCA BCF 90 DCA DCF BCF DCF 即 ACF DCB ACF DCB 5 分 AF BD CAF CDB 又 1 2 CAF 1 90 CDB 2 90 AF BD 6 分 3 探究 当AC 2 2 AB时 直线AF垂直平分线段BD 7 分 如图 2 2 连接AD 则AD 2AC 8 分 直线AF垂直平分线段BD AB AD 2AC AC 2 2 AB 10 分 25 解 1 y x 2 2mx 4m 8 x m 2 4m 8 m 2 抛物线的对称轴为x m 当x 2 时 函数值y随x的增大而减
