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1、书 山 有 路 1 中考数学模拟试题及答案三十三中考数学模拟试题及答案三十三 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 一个数的相反数是 3 则这个数是 A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 2 今年 1 至 4 月份 福建省旅游业一直保持良好的发展势头 旅游收入累计达 4785000000 元 用科学记数法表示是 A 4785 10 6元 B 4 785 10 8元 C 4 785 10 9元 D 4 785 10 10元 3 下列计算正确的是 A a 3 a2 a5 B a 3 a a 3 C a 2 3 a 5 D 3a 3 3a 3 4 如图所示的正四棱锥的俯视图是 5 5 方程
2、x 2 2x 的解是 A x 2 B x 0 C x1 0 x2 2 D x1 2 x2 2 6 在漳州市 2012 年中学生田径运动会上 参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表 跳高成绩 m 1 50 1 55 1 60 1 65 1 70 1 75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A 1 65 1 70 B 1 70 1 65 C 1 70 1 70 D 3 5 7 如图 P是 Rt ABC斜边AB上任意一点 A B两点除外 过P点作一直线 使 截得的三角形与 Rt ABC相似 这样的直线可以作 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条
3、8 下列各点中 在函数y 2 x图象上的点是 A 2 4 B 1 2 A B C D A B C O 第 9 题 O B A P 第7题图 书 山 有 路 2 C 2 1 D 1 2 1 9 如图 A C B 是 O 上三点 若 AOC 40 则 ABC 的度数是 A 10 B 20 C 40 D 80 10 已知 24 221 xyk xyk 且x y 0 则k的取值范围为 A k 3 1 B k 3 1 C k 6 1 D k 6 1 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 把一组数据中的每一个数据都减去80 得一组新数据 若求得新一组数据的平均数是 1 2 方差是4 4 则原来一
4、组数据的平均数和方差分别为 12 从一副去掉大小王的扑克牌中随便拿出一张 是 K 的概率是 13 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 若 A 110 则 C 14 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板 则第 3 个图形中有黑 色瓷砖 块 第n个图形中需要黑色瓷砖 块 用含n的代数式表示 15 如图 把矩形纸片ABCD沿EF折叠 EFB 57 则 AEF的大小为 16 如图 7 双曲线 x k y 与直线mxy 相交于A B两点 B点坐标 为 2 3 则A点坐标为 三 解答题 86 分 17 本题 8 分 计算 1 0 1 13 2cos60 3 tan45 2 18 本
5、题 8 分 先化简 再求值 2 62 393 m mmm 其中m 2 19 本题满分 10 分 如图 在由边长为1的小正方形组成的方格纸中 有两个全等的三 角形 即 111 ABC 和 222 A B C y 图 7 x O B A E C B D A F G H 1 2 3 书 山 有 路 3 1 请你指出在方格纸内如何运用平移 旋转变换 将 111 ABC 重合到 222 A B C 上 2 在方格纸中将 111 ABC 经过一次怎样的变换后可以 与 222 A B C 成中心对称图形 画出变换后的三角形并标 出对称中心 20 本小题 8 分 如图 在 ABC中 点D在AB上 点E在BC上
6、 BD BE 1 请你再添加一个条件 使得 BEA BDC 并给出证明 你添加的条件是 证明 2 根据你添加的条件 再写出图中的一对全等三角形 只要求 写出一对全等三角形 不再添加其他线段 不再标注或使用其他字母 不必写出证 明过程 21 本题 8 分 下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容 请你任选一个 组的测量 方案和数据 计算出铁塔的高AB 精确到 1 m 计算过程在表格中完成 题目 测量底部可以到达的铁塔的高 组别 甲组 乙组 测量 目标 测量 数据 1 30 2 60 EF 30m CE DF NB 1 3m 27 27 BP 50m MP NB 1 3m 计算 选择 组测量方案
7、 解 参考数据 o 31 732 21 414 sin27 270 416 cos27 27 0 887 tan27 27 0 520 1 B 1 A 1 C 2 C 2 B 2 A 第 19 题图 书 山 有 路 4 这5所初中 其他初中 20 80 O 22 本题 10 分 课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注 诏安县教育局 对全县 9200 名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查 从中随机抽查了 5 所初中九年 级全体学生的数学调考成绩 右图是 2011 年 5 月抽样情况统计图 这 5 所初中的九年级学 生的得分情况如下表 数学学业考试满分 120 分 1 这 5 所初中
8、九年级学生的总人数有多少人 2 统计时 老师漏填了表中空白处的数据 请你帮老师 填上 3 随机抽取一人 恰好是获得 120 分的概率是多少 4 从上表中 你还能获得其它的信息吗 写出一条即可 23 本小题 10 分 职业中专科技夏令营的学生在 3 位老师的带领下 准备赴北京大学参观 体验大学生活 现有两家旅行社前来洽谈 报价均为每人 2000 元 且各有优惠 康华旅 行社表示 带队老师免费 学生按 8 折收费 假日旅行社表示师生一律按 7 折收费 经 核算发现 参加两家旅行社的实际费用正好相等 1 职业中专参加科技夏令营的学生共有多少人 2 如果又增加了部分学生 职业中专应选择哪家旅行社 为什
9、么 24 本小题 10 分 如图 在矩形ABCD中 AB 6 米 BC 8 米 动点P以 2 米 秒的速 度从点A出发 沿AC向点C移动 同时动点Q以 1 米 秒的速度从点C出发 沿CB向点B 移动 设P Q两点移动t秒 0 t 5 后 四边形ABQP的面积为S米 2 求面积S关于时间 t 的函数关系式 分数段 频数 频率 72 分以下 736 0 4 72 80 分 276 0 15 81 95 分 96 108 分 300 0 2 109 119 分 120 分 5 A D B C P Q 书 山 有 路 5 在P Q两点移动的过程中 四边形ABQP 与 CPQ的面积能否相等 若能 求出此
10、时点P的 位置 若不能 请说明理由 25 本小题 14 分 如图 一次函数y x m图象过点A 1 0 交y轴于点B C为y轴 负半轴上一点 且BC 2OB 过A C两点的抛物线交直线AB于点D 且CD x轴 1 求这条抛物线的解析式 2 观察图象 写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围 3 在题中的抛物线上是否存在一点M 使得 ADM为直角 若存在 求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 O O A D B C x y 书 山 有 路 6 参考答案 一 选择题 C C A D C A C C B D 二 填空题 11 81 2 4 4 12 13 1 13 110 14 10 3n 1
11、15 123 16 2 3 三 解答题 17 解 1 0 1 13 2cos60 3 tan45 2 1 3 2 1 2 1 2 4 分 4 2 6 分 2 8 分 18 解 2 3 3 3 6 33 2 9 6 3 2 m mmm m mmm m 2 分 3 3 3 mm m 4 分 3 3 m m 6 分 当 m 2 时 原式 5 32 32 8 分 19 解 1 将 111 ABC 向上平移4个单位 再向右平移3个单位 然后绕点 1 C顺时针旋 转90 6 分 2 将 111 ABC 逆时针旋转90得 133 AB C 133 AB C 与 222 A B C 关于点P中心对称 10 分
12、 正确画出 133 AB C 得 3 分 1 A 2 C 2 B 2 A 3 C 3 B 书 山 有 路 7 20 解 1 添上的条件可以是 BAE BCD 或 AB BC 或 BDC BEA 2 分 证明分别用 AAS SAS ASA 6 分 2 ADF CEF 或 ADC CEA 8 分 21 本小题 8 分 解 甲组 在 Rt CAN 中 tan 1 CN AN 在 Rt ADN 中 tan 2 DN AN 3 分 CN DN CD 30tan AN 60tan AN 30 6 分 解得 AN 26 0 AB AN NB 27m 8 分 乙组 在 Rt AMN 中 AN MN tan 3
13、 分 50 tan27 27 50 0 520 26 0 6 分 AB AN NB 27m 8 分 22 1 9200 20 1840 2 分 2 460 0 25 63 5 分 每格 1 分 3 1840 5 7 分 书 山 有 路 8 4 优秀率 及格率等 只要合理即可 10 分 23 解 1 设共有学生x人 康华旅行社费用为y1元 假日旅行社费用为y2元 1 分 根据题意得 xy 10 8 2000 1 即xy1600 1 3 10 7 2000 2 xy 即42001400 2 xy 当y1 y2时 即 1600 x 1400 x 4200 5 分 解得x 21 7 分 所以职业中专参
14、加科技夏令营的学生共有 21 人 8 分 2 y1 y2 200 x 4200 当x 21 时 y1 y2 0 即y1 y2 所以如果增加部分学生 职业中专应选择假日旅行社 10 分 24 解 过点 P 作 PE BC 于 E Rt ABC 中 AC 10 米 由题意知 AP 2t CQ t 则 PC 10 2t 由 AB BC PE BC 得 PE AB 即 PE 10 2t t 6 4 分 又 S 6 8 24 S S S CPQ 24 t t 6 t 2 3t 24 S t 2 3t 24 6 分 A D B C P Q E 书 山 有 路 9 假设四边 形 ABQP 与 CPQ 的面积
15、相等 则有 t 2 3t 24 12 即 t 2 5t 20 0 b 2 4ac 5 2 4 1 20 0 方程无实根 在 P Q 两点移动的过程中 四边形 ABQP 与 CPQ 的面积不能相等 10 分 25 1 把点A 1 0 代入y x m得m 1 y x 1 点B坐标为 0 1 2 分 BC 2OB OB 1 BC 2 OC 3 C点坐标为 0 3 3 分 又CD x轴 点D的纵坐标为 3 代入y x 1 得x 2 点D的坐标为 2 3 设抛物线的解析式为y ax 2 bx c 由题意得 a b c 0 c 3 4a 2b c 3 解得 a 1 b 2 c 3 y x 2 2x 3 6 分 2 x 2 或x 1 8 分 3 BC CD 2 且 CD x轴 BCD 为等腰直角三角形 BCD 90 10 分 又 抛物线顶点为 E 1 4 且E到CD的距离为 1 EDC 45 EDA 90 12 分 存在点M 1 4 即抛物线顶点E 使得 ADM 90 14 分 备注 第 2 小题过点D作AD的垂线交抛物线于点M也可求解 相应给分 书 山 有 路 10
