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1、书 山 有 路 1 2012 年中考数学模拟试卷 五 年中考数学模拟试卷 五 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 下列计算正确的是 A 3x 2x 1 B x x x2 C 2x 2x 2x2 D a3 2 a4 3 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 则图中与 1 与 B 的关系成立的是 A 相等 B 互余 C 互补 D 互为对顶角 4 若点 A 2 n 在 x 轴上 则点 B n 1 n 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四
2、象限 5 如图 在 ABC 中 AB AC A 30 DE 垂直平分 AC 则 BCD 的度数为 A 80 B 75 C 65 D 45 6 下列命题中 错误的是 A 矩形的对角线互相平分且相等 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 等腰梯形的两条对角线相等 D 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 7 一组数据 5 8 x 10 4 的平均数是 2x 则这组数据的方差是 A 6 5 B 6 6 C 6 7 D 6 8 8 计算 的结果为 A B C D 9 若 m 1 则下列函数 y x 0 y mx 1 y mx y m 1 x 中 y 的值随 x 的 值增大而增大的函数共有 A 1 个
3、 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 在同一平面直角坐标系中 一次函数 y ax b 和二次函数 y ax2 bx 的图象可能为 书 山 有 路 2 A B C D 11 如果多项式 2a 3b 8 的值为 18 则多项式 9b 6a 2 的值等于 A 28 B 28 C 32 D 32 12 在密码学中 直接可以看到内容为明码 对明码进行某种处理后得到的内容为密码 有一种密码 将 英文 26 个字母 a b c z 不论大小写 依次对应 1 2 3 26 这 26 个自然数 见表格 当 明码对应的序号 x 为奇数时 密码对应的序号 y 当明码对应的序号 x 为偶数时 密码对应的序号 y
4、 13 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定 将明码 love 译成密码是 A gawq B shxc C sdri D love 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 把答案填在题中横线上 13 不等式组 的解集为 14 把代数式 xy2 9x 分解因式 结果是 15 2005 年末我国外汇储备达到的倒数是 8189 亿美元 81
5、89 亿用科学记数法表示 保留三个有效数字 是 元 16 将三粒均匀的分别标有 1 2 3 4 5 6 的正六面体骰子同时掷出 出现的数字分别为 a b c 则 a b c 正好是直角三角形三边长的概率是 17 图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分 请你在方格纸中补全这个正方体的表面 展开平面图 只填一种情形即可 三 解答题 本大题共有 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 1 解方程 2 解方程组 书 山 有 路 3 19 1 已知 如图 1 ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB DCE 90 D 为 AB 边上一 点 求证 ACE
6、BCD 2 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂 维修人员为更换管道 需确定管道圆形截面的半径 图 2 是水平放置的破裂管道有水部分的截面 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB 16cm 水面最深地方的高 度为 4cm 求这个圆形截面的半径 20 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字 1 2 3 4 的红色卡片和三张分别写有数字 1 2 3 的 蓝色卡片 卡片除颜色和数字外完全相同 1 从中任意抽取一张卡片 求该卡片上写有数字 1 的概率 2 将 3 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内 然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片 以红 色卡片上的数字作为十位数 蓝色卡片上的数字作为个位数组成一
7、个两位数 求这个两位数大于 22 的概率 21 五 一 黄金周期间 某学校计划组织 385 名师生租车旅游 现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客车 42 座客车的租金每辆为 320 元 60 座客车的租金每辆为 460 元 1 若学校单独租用这两种车辆各需多少钱 2 若学校同时租用这两种客车 8 辆 可以坐不满 而且要比单独租用一种车辆节省租金 请你帮助该 学校选择一种最节省的租车方案 22 如图所示 在平面直角坐标中 四边形 OABC 是等腰梯形 CB OA OA 7 AB 4 COA 60 点 P 为 x 轴上的一个动点 点 P 不与点 0 点 A 重合 连接 CP 过点 P 作
8、PD 交 AB 于点 D 书 山 有 路 4 1 求点 B 的坐标 2 当点 P 运动什么位置时 OCP 为等腰三角形 求这时点 P 的坐标 3 当点 P 运动什么位置时 使得 CPD OAB 且 求这时点 P 的坐标 23 如图 在平面直角坐标系中 以坐标原点 O 为圆心 2 为半径画 O P 是 O 上一动点 且 P 在第 一象限内 过点 P 作 O 的切线与 x 轴相交于点 A 与 y 轴相交于点 B 1 点 P 在运动时 线段 AB 的长度也在发生变化 请写出线段 AB 长度的最小值 并说明理由 2 在 O 上是否存在一点 Q 使得以 Q O A P 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 24 如图 对称轴为直线 x 的抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 1 求抛物线解析式及顶点坐标 2 设点 E x y 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形 求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时 请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形 是否存在点 E 使平行四边形 OEAF 为正方形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理 由
