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1、书 山 有 路 1 2019年初中毕业生学业考试 模拟 数学科试题 一 选择题一 选择题 本大题共10小题 每小题3分 共30分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 2019 的倒数是 A 2019 B C D 2019 2 据民政部网站消息截至 2018 年底 我国 60 岁以上老年人口巳经达到 2 56 亿人 其中 2 56 亿用 科学记数法表示为 A 2 56 107 B 2 56 108 C 2 56 l09 D 2 56 l010 3 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体 它的左视图是 A B C D 4 下列变形属于因式分解的是
2、A 4x x 5x B x 2 2 x2 4x 4 C x2 x 1 x x 1 1 D x2 3x x x 3 5 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 正六边形 C 正方形 D 圆 6 不等式组的解为 A x 5 B x 1 C 1 x 5 D x 5 或 x 1 7 已知直线 l1 l2 一块含 30 角的直角三角板如图所示放置 1 35 则 2 等于 A 25 B 35 C 40 D 45 8 关于x的一元二次方程 m 2 x2 5x m2 4 0的常数项是0 则 A m 4 B m 2 C m 2 或 m 2 D m 2 9 在 ABC 中 DE BC
3、AE EC 2 3 则 S ADE S四边形BCED的值为 书 山 有 路 2 A 4 9 B 4 21 C 4 25 D 4 5 10 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 3cm 动点 P 从点 A 出发 以cm s 的速度沿 AB 方向运动到点 B 动点 Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度沿折线 AC CB 方向运动到点 B 设 APQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是 A B C D 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上 11 若 2 1 x
4、 x 有意义 则 x 的取值范围为 12 同时抛掷两枚硬币 恰好均为正面向上的概率是 13 如图 O 的弦 AC 与半径 OB 交于点 D BC OA AO AD 则 C 的度数为 14 已知 2 2 2 0 xyy 则 y x 15 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 在以 AB 的中 点 O 为坐标原点 AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A 处 则图中阴影部分面积为 16 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放 据此规律 第 10 个图形有 个五角星 三 解答题三 解答题 本大题共
5、3 小题 每小题 6 分 共 18 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 计算 2019 0 2 4cos30 18 先化简 再求值 其中 a 2 书 山 有 路 3 19 如图 ABC 中 AB AC 10 BC 16 点 D 在边 BC 上 且点 D 到边 AB 和边 AC 的距离相 等 1 用直尺和圆规作出点 D 不写作法 保留作图痕迹 在图上标注出点 D 2 求点 D 到边 AB 的距离 四 解答题四 解答题 本大题共3小题 每小题7分 共21分 解答须作出文字说明 证明过程和演算步骤 20 如图 把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 使得点 D 落在点 H 的位置上
6、点 C 恰好落在边 AD 上的点 G 处 连接 EG 1 GEF 是等腰三角形吗 请说明理由 2 若 CD 4 GD 8 求 HF 的长度 21 某校积极开展 阳光体育 活动 并开设了跳绳 足球 篮球 跑步四种运动项目 为了解学 生最喜爱哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图 部 分信息未给出 1 求本次被调查的学生人数 2 补全条形统计图 3 该校共有 3000 名学生 请估计全校最喜爱 篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少 22 某文具店购进 A B 两种钢笔 若购进 A 种钢笔 2 支 B 种钢笔 3 支 共需 90 元 购进 A 种钢 笔 3 支 B
7、 种钢笔 5 支 共需 145 元 1 求该文具店购进 A B 两种钢笔每支各多少元 2 经统计 B 种钢笔售价为 30 元时 每月可卖 64 支 每涨价 3 元 每月将少卖 12 支 求该 文具店 B 种钢笔销售单价定为多少元时 每月获利最大 最大利润是多少元 项目 人数 1010 1515 某校各校运动项目最喜爱 的人数扇形统计图 3 6 9 12 15 18 足球 篮球 跑步跳绳 某校各校运动项目最喜爱 的人数条形统计图 跑步 篮球 跳绳 25 足球 30 O O 书 山 有 路 4 五 解答题 本大题共有3小题 每小题9分 共27分 解答须作出文字说明 证明过程和演算步骤 23 如图
8、已知二次函数 y ax2 bx 3a 经过点 A 1 0 C 0 3 与 x 轴交于另一点 B 抛物线的顶点为 D 1 求此二次函数解析式 2 连接 DC BC DB 求证 BCD 是直角三角形 3 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P 使得 PDC 为等腰三角形 若存在 求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 与 O 相切于点 D CE AD 交 AD 的 延长线于点 E 1 求证 BDC A 2 若 CE 2 DE 2 求 AD 的长 3 在 2 的条件下 求弧 BD 的长 25 如图 在矩形 ABCD 中 AB BC 3 在 BC 边上取两点 E F 点 E 在点 F 的左边 以 EF 为边所作等边 PEF 顶点 P 恰好在 AD 上 直线 PE PF 分别交直线 AC 于点 G H 1 求 PEF 的边长 2 若 PEF 的边 EF 在线段 CB 上移动 试猜想 PH 与 BE 有何数量关系 并证明你猜想的结 论 3 若 PEF 的边 EF 在射线 CB 上移动 分别如图 和图 所示 CF 1 P 不与 A 重合 2 中的结论还成立吗 若不成立 直接写出你发现的新结论 书 山 有 路 5
