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1、书 山 有 路 1 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 每小题只有一个正确分 每小题只有一个正确 1 3 分 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 2 3 分 下列计算结果等于 x3的是 A x6 x2 B x4 x C x x2 D x2 x 3 3 分 若一个角为 65 则它的补角的度数为 A 25 B 35 C 115 D 125 4 3 分 已知 a 0 b 0 下列变形错误的是 A B 2a 3b C D 3a 2b 5 3 分 若分式的值为 0 则 x 的值
2、是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 6 3 分 甲 乙 丙 丁四名同学在一次投掷实心球训练中 在相同条件下各 投掷 10 次 他们成绩的平均数 与方差 s2如下表 甲 乙 丙 丁 平均数 环 11 1 11 1 10 9 10 9 方差 s2 1 1 1 2 1 3 1 4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛 则应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7 3 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 8 3 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 绕点 A
3、顺时针 旋转 90 到 ABF 的位置 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE 的长为 书 山 有 路 2 A 5 B C 7 D 9 3 分 如图 A 过点 O 0 0 C 0 D 0 1 点 B 是 x 轴下方 A 上的一点 连接 BO BD 则 OBD 的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 10 3 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是 x 1 对于下列说法 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m 为实数 当 1 x 3 时 y
4、 0 其中正确的是 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分分 11 4 分 计算 2sin30 1 2018 1 12 4 分 使得代数式有意义的 x 的取值范围是 13 4 分 若正多边形的内角和是 1080 则该正多边形的边数是 14 4 分 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几 书 山 有 路 3 何体的侧面积为 15 4 分 已知 a b c 是 ABC 的三边长 a b 满足 a 7 b 1 2 0 c 为奇数 则 c 16 4 分 如图 一次函数 y x 2 与 y 2x m 的图象相
5、交于点 P n 4 则关于 x 的不等式组的解集为 17 4 分 如图 分别以等边三角形的每个顶点为圆心 以边长为半径在另两 个顶点间作一段圆弧 三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 若等边三角 形的边长为 a 则勒洛三角形的周长为 18 4 分 如图 是一个运算程序的示意图 若开始输入 x 的值为 625 则第 2018 次输出的结果为 书 山 有 路 4 三 解答题 一 本大题共三 解答题 一 本大题共 5 小题 共小题 共 38 分 解答应写出必要的文字说明 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 19 6 分 计算 1 20 6 分 如图 在 ABC 中
6、ABC 90 1 作 ACB 的平分线交 AB 边于点 O 再以点 O 为圆心 OB 的长为半径作 O 要求 不写做法 保留作图痕迹 2 判断 1 中 AC 与 O 的位置关系 直接写出结果 21 8 分 九章算术 是中国古代数学专著 在数学上有其独到的成就 不仅 最早提到了分数问题 也首先记录了 盈不足 等问题 如有一道阐述 盈不足 的 问题 原文如下 今有共买鸡 人出九 盈十一 人出六 不足十六 问人数 鸡价各几何 译文为 现有若干人合伙出钱买鸡 如果每人出 9 文钱 就会多 11 文钱 如果每人出 6 文钱 又会缺 16 文钱 问买鸡的人数 鸡的价格各是多 少 请解答上述问题 22 8
7、分 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高 中国高铁正迅 速崛起 高铁大大缩短了时空距离 改变了人们的出行方式 如图 A B 两地 被大山阻隔 由 A 地到 B 地需要绕行 C 地 若打通穿山隧道 建成 A B 两地的 直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程 已知 CAB 30 CBA 45 AC 640 公里 求隧道打通后与打通前相比 从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里 参考数据 1 7 1 4 书 山 有 路 5 23 10 分 如图 在正方形方格中 阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图 案 1 如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上 那么米粒落在阴影部分的概 率是多
8、少 2 现将方格内空白的小正方形 A B C D E F 中任取 2 个涂黑 得到 新图案 请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 四 解答题 二 本大题共四 解答题 二 本大题共 5 小题 共小题 共 50 分 解答应写出必要的文字说明 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 24 8 分 足球运球 是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级 学生足球运球的掌握情况 随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一 个样本 按 A B C D 四个等级进行统计 制成了如下不完整的统计图 根据所给信息 解答以下问题 1 在扇形统计图中 C 对应的扇
9、形的圆心角是 度 2 补全条形统计图 3 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在 等级 4 该校九年级有 300 名学生 请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多 书 山 有 路 6 少人 25 10 分 如图 一次函数 y x 4 的图象与反比例函数 y k 为常数且 k 0 的图象交于 A 1 a B 两点 与 x 轴交于点 C 1 求此反比例函数的表达式 2 若点 P 在 x 轴上 且 S ACP S BOC 求点 P 的坐标 26 10 分 已知矩形 ABCD 中 E 是 AD 边上的一个动点 点 F G H 分别是 BC BE CE 的中点 1 求证 BGF FHC 2 设
10、AD a 当四边形 EGFH 是正方形时 求矩形 ABCD 的面积 27 10 分 如图 点 O 是 ABC 的边 AB 上一点 O 与边 AC 相切于点 E 与 边 BC AB 分别相交于点 D F 且 DE EF 1 求证 C 90 2 当 BC 3 sinA 时 求 AF 的长 28 12 分 如图 已知二次函数 y ax2 2x c 的图象经过点 C 0 3 与 x 轴分 别交于点 A 点 B 3 0 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 1 求二次函数 y ax2 2x c 的表达式 书 山 有 路 7 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 y 轴翻折 得到四边形 POP C
11、 若四边形 POP C 为菱形 请求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ACPB 的面积最大 求出此时 P 点的坐 标和四边形 ACPB 的最大面积 书 山 有 路 8 2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷年甘肃省张掖市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 每小题只有一个正确分 每小题只有一个正确 1 3 分 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 解答 解 2018 的相反数是 2018 故选 B 2 3 分 下列计算结果等于 x3的
12、是 A x6 x2 B x4 x C x x2 D x2 x 解答 解 A x6 x2 x4 不符合题意 B x4 x 不能再计算 不符合题意 C x x2不能再计算 不符合题意 D x2 x x3 符合题意 故选 D 3 3 分 若一个角为 65 则它的补角的度数为 A 25 B 35 C 115 D 125 解答 解 180 65 115 故它的补角的度数为 115 故选 C 4 3 分 已知 a 0 b 0 下列变形错误的是 A B 2a 3b C D 3a 2b 解答 解 由 得 3a 2b A 由原式可得 3a 2b 正确 书 山 有 路 9 B 由原式可得 2a 3b 错误 C 由
13、原式可得 3a 2b 正确 D 由原式可得 3a 2b 正确 故选 B 5 3 分 若分式的值为 0 则 x 的值是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 解答 解 分式的值为 0 x2 4 0 解得 x 2 或 2 故选 A 6 3 分 甲 乙 丙 丁四名同学在一次投掷实心球训练中 在相同条件下各 投掷 10 次 他们成绩的平均数 与方差 s2如下表 甲 乙 丙 丁 平均数 环 11 1 11 1 10 9 10 9 方差 s2 1 1 1 2 1 3 1 4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛 则应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 解答 解 从平均数看 成绩好的同学有甲 乙
14、从方差看甲 乙两人中 甲方差小 即甲发挥稳定 故选 A 7 3 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 解答 解 根据题意得 42 4k 0 解得 k 4 故选 C 书 山 有 路 10 8 3 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 绕点 A 顺时针 旋转 90 到 ABF 的位置 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE 的长为 A 5 B C 7 D 解答 解 把 ADE 顺时针旋转 ABF 的位置 四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积
15、等于 25 AD DC 5 DE 2 Rt ADE 中 AE 故选 D 9 3 分 如图 A 过点 O 0 0 C 0 D 0 1 点 B 是 x 轴下方 A 上的一点 连接 BO BD 则 OBD 的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 解答 解 连接 DC C 0 D 0 1 书 山 有 路 11 DOC 90 OD 1 OC DCO 30 OBD 30 故选 B 10 3 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是 x 1 对于下列说法 ab 0 2a b 0 3a c 0
16、a b m am b m 为实数 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的是 A B C D 解答 解 对称轴在 y 轴右侧 a b 异号 ab 0 故正确 对称轴 x 1 2a b 0 故正确 2a b 0 b 2a 当 x 1 时 y a b c 0 a 2a c 3a c 0 故错误 根据图示知 当 m 1 时 有最大值 当 m 1 时 有 am2 bm c a b c 书 山 有 路 12 所以 a b m am b m 为实数 故正确 如图 当 1 x 3 时 y 不只是大于 0 故错误 故选 A 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分分 11 4 分 计算 2sin30 1 2018 1 0 解答 解 2sin30 1 2018 1 2 1 2 1 1 2 0 故答案为 0 12 4 分 使得代数式有意义的 x 的取值范围是 x 3 解答 解 代数式有意义 x 3 0 x 3 x 的取值范围是 x 3 故答案为 x 3 书 山 有 路 13 13 4 分 若正多边形的内角和是 1080 则该正多边形的边数是 8 解答
