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1、书 山 有 路 1 阅读 规律 代数式 一 选择题一 选择题 1 济宁师专附中一模 观察表一 寻找规律 表二 表三 表四分别是从表一中截取的一 部分 其中 a b c 的值分别为 表一 A 20 29 30 B 18 30 26 C 18 20 26 D 18 30 28 答案 D 2 2010 浙江永嘉 一组按规律排列的多项式 ab 23 ab 35 ab 47 ab 其中第 10 个式子是 A 1019 ab B 1019 ab C 1017 ab D 1021 ab 答案 B 3 2010 年 中考模拟 2 某校数学课外小组 在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案 如下 第 k 棵树种植
2、在点 kkk yxP 处 其中1 1 x 1 1 y 当 k 2 时 5 2 5 1 5 2 5 1 51 1 1 kk yy kk xx kk kk a 表示非负实数a的整数部分 例如 2 6 2 0 2 0 按此方案 第 2009 棵树种植点的坐标为 A 5 2009 B 6 2010 C 3 401 D 4 402 答案 D 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 18 c 32 12 15 a 20 24 25 b 表二 表三 表四 书 山 有 路 2 二 填空题二 填空题 1 2010 年广州中考数学模拟试题一 在数学中 为了简便 记 1 n k k 1
3、 2 3 n 1 n 1 1 2 2 1 3 3 2 1 n n n 1 n 2 3 2 1 则 2006 1k k 2007 1k k 2007 2006 答 0 2 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列 的 设 y 为第 n 层 n 为正整数 圆点的个数 则 y 与 n 之间的函数关系是 答 y 4n 3 2010 年江西省统一考试样卷 如图是两个形状相同的红绿灯图案 则根据图中给出的部 分数值 得到x的值是 答案 16 4 2010 年山东宁阳一模 数学的美无处不在 数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调 高低取决于弦的长度 绷得一样紧的几根弦
4、如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就 比较和谐 如三根弦长之比为 15 12 10 把它们绷得一样紧 用同样的力度弹拨 它们将 分别发出很调和的乐声 do mi so 研究 15 12 10 这三个数的倒数发现 12 1 10 1 15 1 12 1 我们称 15 12 10 为一组调和数 现有一组调和数 x 5 3 x 5 则x的值为 答案 15 5 2010 年山东菏泽全真模拟 1 如图 在一条街道的两边各有 1 排房子 每排都有 5 间 如 果标号为 G 的房子被涂成灰色 要求每一排中相邻的房子不能同色 两排中直接相对的房子 也不能是同种颜色 则剩下的 7 间房子中 有 间的颜色不能
5、被除数涂成灰色 第 2 题 书 山 有 路 3 答案 6 6 2010 年吉林中考模拟题 将图 中的正方形剪开得到图 图 中共有 4 个正方形 将图 中一个正方形剪开得到图 图 中共有 7 个正方形 将图 中一个正方形剪开得到 图 图 中共有 10 个正方形 如此下去 则图 中共有 个正方形 答案 25 7 2010 年河南中考模拟题 3 观察下列各式 2 1 2 2 1 2 3 2 3 3 2 3 4 3 4 4 3 4 5 4 5 5 4 5 想一想 什么样的两数之积等于这两数之和 设 n 表示正整数 用关于 n 的 等式表示这个规律为 答案 1n n n 1 1n n n 1 8 201
6、0 年河南中考模拟题 1 一组按规律排列的式子 1 3 6 10 其中第 7 个数是 第n个数是 n为正整数 答案 28 2 1 nn 9 2010 年河南中考模拟题 1 将 4 个数abcd 排成 2 行 2 列 两边各加一条竖直 线记成 ab cd 定义 ab cd adbc 上述记号就叫做 2 阶行列式 若 11 11 xx xx 6 则x 书 山 有 路 4 答案 X 1 6 10 2010 年河南中考模拟题 2 电子跳蚤游戏盘为 ABC 如图 AB 8 AC 9 BC 10 如果电 子跳蚤开始时在 BC 边上的点 P0 BP0 4 第一步跳蚤跳到 AC 边上的点 P1 CP1 CP0
7、 第二步 跳蚤从 P1跳到 AB 边上的点 P2 且 AP2 AP1 第三步跳蚤从 P2跳回到 边上的点 且 跳蚤按上述规定跳下去 第 2009 次落点为 P2009 则点 P2009与点 A 之间的距离为 答案 4 11 2010 年河南中考模拟题 6 正方形 1122331 2132 COC CCCABABAB 按如图所示的方式放置 点 123 A A A 和 点 123 C C C 分别在直线 y kx b k 0 和 x 轴上 已知 1B 1 1 2B 3 2 则 nB 的坐标是 答案 1 1 22 nn 12 2010 福建模拟 根据图中提供的信息 用含 n n 1 n 是正整数 的
8、等式表示第 n 个正方形点阵 中的规律是 2 1 1 22 n nn n n 13 2010 年西湖区月考 如图 如果以正方形 ABCD 的对 角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF 再以对角线 AE 为边 作第三个正方形 AEGH 如此下去 已知正方形 ABCD 的面积 1 s为 1 按上述方法所作的正方形的面 积依次为 2 s 3 s n s n 为正整数 那么第 8 个正方形的面积 8 s 答案 128 14 2010 年西湖区月考 若实数ab 满足 2 1ab 则 22 27ab 的最小值是 书 山 有 路 5 答案 2 15 2010 河南模拟 如图 要给这个长 宽 高分别为 x
9、y z 的箱子打包 其打包方式 如右图所示 则打包带的长至少要 单位 mm 用含 x y z 的代数式表示 答案 2x 4y 6z 16 2010 年武汉市中考拟 已知 222222 111111111 11 11 11 1222363412 根据此规律 22 11 1 910 答案 1 190 17 2010 山东新泰 为庆祝 五 一 国际劳动节 市政府决定在人民广场上增设一排灯 花 其设计由以下图案逐步演变而成 其中圆圈代表灯花中的灯泡 n代表第n次演变过程 s代表第n次演变后的灯泡的个数 仔细观察下列演变过程 当n 6 时 s n 1 n 2 n 3 n 4 s 1 s 4 s 10 s
10、 22 答案 46 18 2009聊城冠县实验中学二模 符号 f 表示一种运算 它对一些数的运算结果如下 1 0 1 f 1 2 f 2 3 f 3 4 f 2 2 2 1 f 3 3 1 f 4 4 1 f 5 5 1 f 利用以上规律计算 2008 2008 1 ff 答案 1 19 2009年聊城冠县实验中学二模 按规律填数 2 4 8 14 26 48 88 298 答案 162 书 山 有 路 6 20 2010 三亚市月考 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形 按照这样的规律摆 下去 则第n个图形需棋子 枚 用含n的代数式表示 答案 3n 1 21 2010 重庆市綦江中学模拟
11、 1 下列图案由边长相等的黑 白两色正方形按一定规律拼 接而成 依次规律 第 5 个图案中白色正方形的个数为 第 n 个图案中白色正 方形的个数为 答案 1 28 2 5n 3 22 2010 年 湖里区 二次适应性考试 用反证法证明命题 在 ABC 中 A B 则 a b 时 第一步应先假设 答案 a b 三 解答题三 解答题 1 2010 年江西省统一考试样卷 如图所示 是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的 图案 第 1 个 第 2 个 第 3 个 1 完成下表的填空 2 某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案 摆完了第 1 个后 摆第 2 个 接着 摆第 3 个 第 4 个 当他
12、摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒 要刚好摆完第 n 1 个图案还差 2 根 问最后摆的图案是第几个图案 正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 第1个图 第2个图 第3个图 第 1 个 第 2 个 第 3 个 书 山 有 路 7 答案 解 1 按如图的方式摆放 每增加 1 个正方形火花图案 火柴棒的根数相应地增加 3 根 若摆成 5 个 6 个 n个同样大小的正方形火花图案 则相应的火柴棒的根数分别是 16 根 19 根 3n 1 根 2 由 3 n 1 1 22 解得 n 6 这位同学最后摆的图案是第 7 个图案 2 2010 年河南中考模拟题 2
13、请阅读下列材料 问题 如图 1 一圆柱的底面半径为 5dm BC 是底面直径 圆柱高 AB 为 5dm 求一 只蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点 C 的最短路线 小明设计了两条路线 路线 1 侧面展开图中的线段 如图 所示 设路线 1 的长度为 L1 则 L1 2 AC2 AB2 BC2 52 5 2 25 25 2 路线 2 高线 AB 底面直径 BC 如图 1 所示 设路线 2 的长度为 L2 则 L2 2 AB BC 2 5 10 2 225 L1 2 L 2 2 25 25 2 225 25 2 200 25 2 8 0 L1 2 L 2 2 L 1 L2 所以选择路线 2 较短
14、1 小明对上述结论有些疑惑 于是他把条件改成 圆柱的底面半径为 1dm 高 AB 为 5dm 继续按前面的路线进行计算 请你帮小明完成下面的计算 路线 1 l1 2 AC2 路线 2 l2 2 AB AC 2 L1 2 L 2 2 L 1 L2 填 或者 所以选择路线 填 1 或 2 较短 2 请你帮小明继续研究 在一般情况下 当圆柱的底面半径为 r 高为 h 时 应如何选择 上面的两条路线才能使蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点 C 的路线最短 答案 1 l1 2 AC2 AB2 BC2 52 2 25 2 l2 2 AB AC 2 5 2 2 49 书 山 有 路 8 l1 2 l 2
15、2 l 1 4 4h 2 时 l1 2 l 2 2 当 r 4 4h 2 时 l1 2 0 k 2 2 4 0 原方程有两个不相等的实数根 请你判断其解答是否正确 若有错误 请你写出正确解答 解 解答过程不正确 k 2 4k 8 k2 4k 8 k 2 2 4 8 书 山 有 路 9 k 2 2 4 k 2 2 0 k 2 2 0 k 2 2 4 0 即 0 所以方程没有实数根 5 10 年广州市中考六模 阅读下列材料 十六大提出全面建设小康社会 国际上常用恩 格尔系数 记作 n 来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况 它的计算公式为 n 100 食品消费支出总额 消费支出总额 各类家庭的恩格
16、尔系数如下表所示 根据以上材料 解答下列问题 小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查 从 1998 年至 2003 年间 该乡每户家 庭消费支出总额每年平均增加 500元 其中食品消费支出总额平均每年增加200元 1998 年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平 已知该年每户家庭消费支出总额平均为 8000 元 1998 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元 设从 1998 年起 m 年后该乡平均每户的恩格尔系数 nm m 为正整数 请用 m 的代数 式表示该乡平均每户当年恩格尔系数 nm 则并利用这个公式计算 2004 年该乡平均每户 以恩格尔系数 百分号前保留整数 按这样的发展 该乡农民能否实现十六大提出的 2020 年我国全面进人小康社会 的目标 答案 1 4800 元 2 当 m 6 时 nm 55 3 nm 0 5 时解得 m 16 即 1998 16 2014 2020 年所以能实现 6 一列火车自 A 城驶往 B 城 沿途有 n 个车站 包括起点 A 和终点 B 该车挂有一节邮政 车厢 行驶时需要在每个车站停靠 每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的 邮包一个
