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1、书 山 有 路 1 2020 年中考数学复习年中考数学复习专题训练专题训练 相似相似 A 组组 1 在比例尺为 1 10 000 的地图上 周长为 20 cm 的矩形区域的实际周长是 m 2 下列各组图形中 一定相似的是 A 对应边成比例的两个六边形 B 由三角形的中位线所截得的三角形与原三角形 C 等腰梯形中位线所分成的两个等腰梯形 D 有一个角对应相等的平行四边形 3 下列说法中正确的是 相似三角形一定全等 不相似的三角形一定不全等 全等的三角形不一定是相似三角形 全等的三角形一定是相似三角形 A B C D 4 如图 直线 l1 l2 l3 l4被直线 l5 l6所截 AB BC CD
2、1 2 3 若 FG 3 则线段 EF 和 GH 的长度之和是 5 如图 在 ABC 中 DE BC 则 ADE 边 DE 上的高与 ABC 边 BC 上的高的比值为 书 山 有 路 2 6 如图 P 为线段 AB 的黄金分割点 PB PA 四边形 AMNB 四边形 PBFE 都为 正方形 且面积分别为 S1 S2 四边形 APHM 四边形 APEQ 都为矩形 且面积分 别为 S3 S4 下列说法正确的是 A B C D 7 如图 在 ABC 中 DE BC DF AC EG AB 且 AE EC 3 2 若 BC 10 则 FG 的长为 书 山 有 路 3 B 组组 1 如图 BC DE F
3、G 图中有 对相似三角形 A 2 B 3 C 4 D 5 第 1 题图 第 2 题图 2 如图 在 ABC 中 已知 DE BC AD 3BD S ABC 48 则 S ADE的面积为 A 27 B 36 C 18 D 不确定 3 在 Rt ABC 中 AC BC CD AB 于 D AC 4 BC 3 则 BD 的值为 A B C D 第 3 题图 第 4 题图 4 四边形 EFGH 是 ABC 内接正方形 BC 21 cm 高 AD 15 cm 则内接正方形边长 EF 5 如图 平行四边形 ABCD 中 F 是 BC 延长线上一点 AF 交 BD 于点 O 与 DC 交 于点 E 则图中相
4、似三角形共有 对 书 山 有 路 4 6 如图 已知 AB EF CD AC BD 相交于点 E AB 6 cm CD 12 cm 则 EF 第 6 题图 第 7 题图 7 如图 C 为线段 AB 上的一点 ACM CBN 都是等边三角形 若 AC 3 BC 2 则 MCD 与 BND 的面积比为 A 3 2 B 9 4 C 27 8 D 不确定 8 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 点 M 在 CD 上 DH BM 且与 AC 的延长线交于点 E 求证 1 AED CBM 2 AE CM AC CD 书 山 有 路 5 9 如图 ABC 是直角三角形 ACB 90 CD
5、 AB 于 D E 是 AC 的中点 ED 的 延长线与 CB 的延长线交于点 F 求证 书 山 有 路 6 C 组组 1 如图为正方形 ABCD BEFG 和矩形 DGHI 的位置图 其中 G F 两点分别在 BC EH 上 若 AB 5 BG 3 则 GFH 的面积为 A 10 B 22 C D 第 1 题图 第 2 题图 2 如图 在 Rt ABC 内有边长分别为 a b c 的三个正方形 则 a b c 满足的关系 式是 A B C D 3 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC D 为 BC 边上一点 E 为 AC 的中点 AD BE 交于点 F 若 CF AD 则的值
6、为 A B C D 第 3 题图 第 4 题图 4 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 点 B 的坐标为 1 2 将矩形沿对角线 AC 翻折 点 B 落在点 D 的位置 且 AD 交 y 轴 于点 E 那么点 D 的坐标为 书 山 有 路 7 5 已知 如图 AM MD 4 1 BD DC 2 3 则 AE EC 6 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 EF EC 交 AB 于点 F 连接 FC AB AE 1 AEF 与 ECF 是否相似 若相似 证明你的结论 若 不相似 说明理由 2 设 是否存在这样的 k 值 使
7、得 AEF 与 BFC 相似 若存在 证明你的结论并求出 k 的值 若不存在 说 明理由 书 山 有 路 8 7 在坐标系中 已知 A 3 0 B 0 4 C 0 1 过点 C 作直线 l 交 x 轴于点 D 使得以点 D C O 为顶点的三角形与 AOB 相似 这样的直线一共可以作出 条 8 在梯形 ABDC 中 AB CD AB a CD b 两腰延长线交于点 M 过 M 作 DC 的 平行线 分别交 BC AD 延长线于 E F 则 EF 9 ABCD 中 AB 28 E F 是对角线 AC 上的两点 且 AE EF FC DE 的延长线交 AB 于点 M MF 的延长线交 CD 于点
8、N 则 CN 10 某种三角形架子由钢条焊接而成 在这种三角形架子的设计图上 其三边长分别为 4 cm 3 cm 5 cm 现有两根钢条 一根长 60 cm 另一根长 180 cm 若用其中一 根作为三角形架子的一边 在另一根上截取两段 作为三角形架子的另外两边 使 做成的三角形架子与图纸上的形状相同 即相似 则共有 种不同的做 法 焊接用料忽略不计 书 山 有 路 9 11 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 3 P 是 BC 上的任意一点 不与点 B C 重合 过 点 P 作 AP PE 垂足为 P PE 交 CD 于点 E 1 连接 AE 当 APE 和 ADE 全等时 求 BP 的长 2 若设 BP 为 x CE 为 y 试确定 y 与 x 之间的函数关系式 3 若 PE BD 试求出此时 BP 的长 书 山 有 路 10 参考答案 参考答案 A 1 2 000 2 B 3 C 4 6 5 6 B 7 2 参考答案 参考答案 B 1 B 2 A 3 A 4 cm 5 6 6 4 cm 7 B 8 证明略 9 证明略 参考答案 参考答案 C 1 D 2 A 3 B 4 5 8 5 6 1 AEF ECF 理由略 2 存在 7 4 8 9 7 书 山 有 路 11 10 3 11 1 2 3
