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1、书 山 有 路 1 2018 福建 A 卷 已知四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AC 是 O 的直径 DE AB 垂足为 E 1 延长 DE 交 O 于点 F 延长 DC FB 交于点 P 如图 1 求证 PC PB 2 过点 B 作 BC AD 垂足为 G BG 交 DE 于点 H 且点 O 和点 A 都在 DE 的 左侧 如图 2 若 AB DH 1 OHD 80 求 BDE 的大小 12 00 分 2018 福建 B 卷 如图 D 是 ABC 外接圆上的动点 且 B D 位于 AC 的两侧 DE AB 垂足为 E DE 的延长线交此圆于点 F BG AD 垂足为 G BG 交 D
2、E 于点 H DC FB 的延长线交于点 P 且 PC PB 1 求证 BG CD 2 设 ABC 外接圆的圆心为 O 若 AB DH OHD 80 求 BDE 的大小 书 山 有 路 2 25 10 00 分 2018 河北 如图 点 A 在数轴上对应的数为 26 以原点 O 为 圆心 OA 为半径作优弧 使点 B 在 O 右下方 且 tan AOB 在优弧上 任取一点 P 且能过 P 作直线 l OB 交数轴于点 Q 设 Q 在数轴上对应的数为 x 连接 OP 1 若优弧上一段的长为 13 求 AOP 的度数及 x 的值 2 求 x 的最小值 并指出此时直线 l 与所在圆的位置关系 3 若
3、线段 PQ 的长为 12 5 直接写出这时 x 的值 23 10 00 分 2018 恩施州 如图 AB 为 O 直径 P 点为半径 OA 上异于 O 点和 A 点的一个点 过 P 点作与直径 AB 垂直的弦 CD 连接 AD 作 BE AB OE AD 交 BE 于 E 点 连接 AE DE AE 交 CD 于 F 点 1 求证 DE 为 O 切线 2 若 O 的半径为 3 sin ADP 求 AD 3 请猜想 PF 与 FD 的数量关系 并加以证明 书 山 有 路 3 23 2018 荆门 如图 AB为O的直径 C为O上一点 经过点C的切线交AB的 延长线于点E ADEC 交EC的延长线于
4、点D AD交O于F FMAB 于H 分别交O AC于M N 连接MB BC 1 求证 AC平方DAE 2 若 4 cos 5 M 1BE 求O的半径 求FN的长 25 10 00 分 2018 株洲 如图 已知 AB 为 O 的直径 AB 8 点 C 和点 D 是 O 上关于直线 AB 对称的两个点 连接 OC AC 且 BOC 90 直线 BC 和 直线 AD 相交于点 E 过点 C 作直线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F 与直线 AD 相交于点 G 且 GAF GCE 1 求证 直线 CG 为 O 的切线 2 若点 H 为线段 OB 上一点 连接 CH 满足 CB CH CBH
5、OBC 求 OH HC 的最大值 书 山 有 路 4 25 10 00 分 2018 湘潭 如图 AB 是以 O 为圆心的半圆的直径 半径 CO AO 点 M 是上的动点 且不与点 A C B 重合 直线 AM 交直线 OC 于点 D 连结 OM 与 CM 1 若半圆的半径为 10 当 AOM 60 时 求 DM 的长 当 AM 12 时 求 DM 的长 2 探究 在点 M 运动的过程中 DMC 的大小是否为定值 若是 求出该 定值 若不是 请说明理由 25 10 00 分 2018 扬州 如图 在 ABC 中 AB AC AO BC 于点 O OE AB 于点 E 以点 O 为圆心 OE 为半径作半圆 交 AO 于点 F 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若点 F 是 OA 的中点 OE 3 求图中阴影部分的面积 3 在 2 的条件下 点 P 是 BC 边上的动点 当 PE PF 取最小值时 直接写 出 BP 的长
