《中山中考数学试题及答案PDF.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中山中考数学试题及答案PDF.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书 山 有 路 1 2013 年广东省初中毕业生学业考试 数数 学学 说明 说明 1 全卷共 4 页 考试用时 100 分钟 满分为 120 分 2 答题前 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号 姓名 试 室号 座位号 用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需 改动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试题上 4 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改 液 不按以上要
2、求作答的答案无效 5 考生务必保持答题卡的整洁 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正 确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 2 的相反数是 A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 2 下列几何体中 俯视图为四边形的是 3 据报道 2013 年第一季度 广东省实现地区生产总值约 1 260 000 000 000 元 用科学记数法表示为 A 0 126 10 12元 B 1 26 1012元 C 1 26 1011元 D 12 6 1011元 4 已知实数a b 若a b 则下列结论正确的
3、是 A 55 ba B ba 22 C 33 ba D ba33 5 数据 1 2 5 3 5 3 3 的中位数是 A 1 B 2 C 3 D 5 6 如题 6 图 AC DF AB EF 点 D E 分别在 AB AC 上 若 2 50 则 1 的大小是 A 30 B 40 C 50 D 60 7 下列等式正确的是 A 1 1 3 B 1 4 0 C 632 2 2 2 D 224 5 5 5 8 不等式5215 xx的解集在数轴上表示正确的是 书 山 有 路 2 9 下列图形中 不是 轴对称图形的是 10 已知 21 0kk 则是函数1 1 xky和 x k y 2 的图象大致是 二 填空
4、题 本大题 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上 11 分解因式 9 2 x 12 若实数a b满足042 ba 则 b a2 13 一个六边形的内角和是 14 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 3 BC 4 则 sinA 15 如题 15 图 将一张直角三角板纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后 在平面上 将 BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180 点 E 到了点 E 位置 则四边形 ACE E 的形状是 16 如题 16 图 三个小正方形的边长都为 1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 三 解答题 一 本大题 3 小
5、题 每小题 5 分 共 15 分 17 解方程组 82 1 yx yx 18 从三个代数式 22 2baba ba33 22 ba 中任意选择两个代数式构造成分式 然后进行化简 并求当3 6 ba时该分式的值 19 如题 19 图 已知 ABCD 1 作图 延长 BC 并在 BC 的延长线上截取线段 CE 使得 CE BC 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 不连结 AE 交 CD 于点 F 求证 AFD EFC 书 山 有 路 3 四 解答题 二 本大题 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 20 某校教导处为了解该校七年级同学对排球 乒乓球 羽毛球 篮球和足球
6、五种球类运动项目的喜 爱情况 每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目 进行了随机抽样调查 并将调查结果 统计后绘制成了如 表 1 和题 20 图所示的不完整统计图表 1 请你补全下列样本人数分布表 表 1 和条形统计图 题 20 图 2 若七年级学生总人数为 920 人 请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数 21 雅安地震牵动着全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收 到捐款 10 000 元 第三天收到捐款 12 100 元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增长率相同 求捐款增长率 2 按照 1 中收到捐款的增长速度 第四天该单位能收到多少捐款 22
7、如题 22 图 矩形 ABCD 中 以对角线 BD 为一边构造一个矩形 BDEF 使得另一边 EF 过原矩形的 顶点 C 1 设 Rt CBD 的面积为 S1 Rt BFC 的面积为 S2 Rt DCE 的面积为 S3 则 S1 S2 S3 用 填空 2 写出题 22 图中的三对相似三角形 并选择其中一对进行证明 五 解答题 三 本大题 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 23 已知二次函数12 22 mmxxy 1 当二次函数的图象经过坐标原点 O 0 0 时 求二次函数的解析式 2 如题 23 图 当2 m时 该抛物线与y轴交于点 C 顶点为 D 求 C D 两点的坐标 3 在 2 的
8、条件下 x轴上是否存在一点 P 使得 PC PD 最短 若 P 点 存在 求出 P 点的坐标 若 P 点不存在 请说明理由 书 山 有 路 4 24 如题 24 图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ABC 90 弦 BD BA AB 12 BC 5 BE DC 交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BCA BAD 2 求 DE 的长 3 求证 BE 是 O 的切线 25 有一副直角三角板 在三角板 ABC 中 BAC 90 AB AC 6 在三角板 DEF 中 FDE 90 DF 4 DE 34 将这副直角三角板按如题 25 图 1 所示位置摆放 点 B 与点 F 重合 直角边 BA 与 FD
9、 在同一条直线上 现固定三角板 ABC 将三角板 DEF 沿射线 BA 方向平行移动 当点 F 运动到点 A 时停止运动 1 如题 25 图 2 当三角板 DEF 运动到点 D 与点 A 重合时 设 EF 与 BC 交于点 M 则 EMC 度 2 如题 25 图 3 在三角板 DEF 运动过程中 当 EF 经过点 C 时 求 FC 的长 3 在三角板 DEF 运动过程中 设 BF x 两块三角板重叠部分面积为y 求y与x的函数解析式 并 求出对应的x取值范围 书 山 有 路 5 F E D C BA 参考答案 一 C D B D C C B A C A 二 11 3 3 xx 12 1 13
10、720 14 5 4 15 平行四边形 16 8 3 三 17 2 3 y x 18 选取 得 3 3 33 2 222 ba ba ba ba baba 当3 6 ba时 原式 1 3 36 有 6 种情 况 19 1 如图所示 线段 CE 为所求 2 证明 在 ABCD 中 AD BC AD BC CEF DAF CE BC AD CE 又 CFE DFA AFD EFC 20 1 30 10 50 图略 2 276 人 21 1 10 2 12100 1 0 1 13310 元 22 1 S1 S2 S3 2 BCF DBC CDE 选 BCF CDE 证明 在矩形 ABCD 中 BCD
11、 90 且点 C 在边 EF 上 BCF DCE 90 在矩形 BDEF 中 F E 90 在 Rt BCF 中 CBF BCF 90 CBF DCE BCF CDE 23 1 m 1 二次函数关系式为xxyxxy22 22 或 2 当 m 2 时 1 2 34 22 xxxy D 2 1 当0 x时 3 y C 0 3 3 存在 连结 C D 交x轴于点 P 则点 P 为所求 由 C 0 3 D 2 1 求得直线 CD 为32 xy 当0 y时 2 3 x P 2 3 0 24 1 AB DB BDA BAD 又 BDA BCA BCA BAD 2 在 Rt ABC 中 AC 13512 2
12、222 BCAB 易证 ACB DBE 得 AC BD AB DE DE 13 144 13 1212 3 连结 OB 则 OB OC OBC OCB 四边形 ABCD 内接于 O BAC BCD 180 又 BCE BCD 180 BCE BAC 由 1 知 BCA BAD BCE OBC OB DE BE DE OB BE BE 是 O 的切线 书 山 有 路 6 F N M E D C B A G F N M ED C B A H F E D C B A 25 解 1 15 2 在 Rt CFA 中 AC 6 ACF E 30 FC 30cos AC 6 34 2 3 3 如图 4 设过
13、点 M 作 MN AB 于点 N 则 MN DE NMB B 45 NB NM NF NB FB MN x MN DE FMN FED FD FN DE MN 即 434 xMNMN xMN 2 33 当20 x时 如图 4 设 DE 与 BC 相交于点 G 则 DG DB 4 x xxxMNBFDGDBSSy BMFBGD 2 33 2 1 4 2 1 2 1 2 1 2 即84 4 31 2 xxy 当3262 x时 如图 5 xxMNBFACSSy BMFBCA 2 33 2 1 36 2 1 2 1 2 1 2 即18 4 33 2 xy 当4326 x时 如图 6 设 AC 与 EF 交于点 H AF 6 x AHF E 30 AH 6 33xAF 2 6 2 3 6 3 6 2 1 xxxSy FHA 综上所述 当20 x时 84 4 31 2 xxy 当3262 x 18 4 33 2 xy 当4326 x时 2 6 2 3 xy 题 25 图 4 题 25 图 5
