《2019-2020学年度高考数学5月月考卷不等式专题（word含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年度高考数学5月月考卷不等式专题（word含答案）（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2019-2020学年度高考数学5月月考卷不等式专题考试时间：100分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1已知，对于值域内的所有实数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD2已知,且满足,那么的最小值为（ ）ABCD3集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是（ ）ABCD4已知集合,则( )ABCD5已知函数，设，若中有且仅有3个元素，则满足条件的整数的个数为（ ）A9B10C2D126已知集合，则（ ）ABCD7已知，则取最大值
2、时的值为（ ）ABCD8“”是“”的（ ）条件A充分必要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要9若实数满足方程，则的最大值为( )A12B14C18D2410已知x，y满足不等式，且目标函数z9x+6y最大值的变化范围20，22，则t的取值范围（ ）A2，4B4，6C5，8D6，7二、多选题11下列说法正确的有（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则12已知函数（）的值域为，则实数与实数的取值可能为（ ）A，B，C，D，13已知关于的不等式，下列结论正确的是（ ）A当时，不等式的解集为B当，时，不等式的解集为C当时，不等式的解集可以为的形式D不等式的解集恰好为，那么E.不等式的解集恰好为，那
3、么14已知，满足，且，那么下列各式中一定成立（ ）ABCD15已知关于的不等式,关于此不等式的解集有下列结论,其中正确的是( )A不等式的解集可以是B不等式的解集可以是C不等式的解集可以是D不等式的解集可以是E.不等式的解集可以是，或第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明三、双空题16己知动点在圆上，则的取值范围是_，若点，点，则的最小值为_.17设实数满足条件，则可行域面积为_，最大值为_.18已知函数，则不等式的解集为_；若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为_.19若满足约束条件，则的最小值为_，最大值为_.20曲线在点处的切线的斜率为，则的取值范围是_；当取得最小值时，的
4、方程是_.四、填空题21设点位于线性约束条件所表示的区域内（含边界），则目标函数的最大值是_.22若满足约束条件，则的最小值为_.23设抛物线，点是抛物线的焦点，点在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，若是锐角，则的范围为_24定义在上的函数为减函数，且函数的图像关于点对称，若且，则的取值范围是_.25若变量满足,且,则的最大值是_五、解答题26已知函数的定义域为，对于任意实数，都有，当时，.（1）求的值；（2）证明：当时，.（3）证明：在上单调递减.（4）若对任意恒成立，求实数的取值范围.27已知函数.（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当时，解关于x的不等式.28已
5、知椭圆的方程是，圆的方程是，直线与圆相切，与椭圆相交于不同的两点和，求的最大值.29用长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？30如图，已知椭圆，过动点M（0，m）的直线交x轴于点N，交椭圆C于A，P（其中P在第一象限，N在椭圆内），且M是线段PN的中点，点P关于x轴的对称点为Q，延长QM交C于点B，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2（1）当时，求k2的值；（2）当时，求直线AB斜率的最小值试卷第7页，总7页参考答案1A【解析】【分析】先求出值域即得到实数的范围，再将变形为，设，所以解不等式组 即可求出【详解】因为，所以，即变形为，设所以在上恒成立，故，即 解得，或故选：A【点睛】本题
6、主要考查利用余弦函数单调性求值域，一元二次不等式的的解法，不等式恒成立问题的解法，以及更换主元法的应用，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于中档题2B【解析】【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出结果.【详解】解：,且满足,那么.当且仅当时取等号.最小值为.故选：B【点睛】本题考查基本不等式的应用,利用“乘1法”是基本不等式求最值中的重要方法,基本不等式的应用要注意“一正二定三相等”.3B【解析】【分析】由题意知，当时，且成立，通过讨论，三种情况，可求出的取值范围.【详解】解：，当时， 当 时，此时不符合题意；当时， ，此时不符合题意；当时，因为，所以.综上所述，.故选:B.【
7、点睛】本题考查了分式不等式求解，考查了一元二次不等式，考查了由两命题的关系求参数的取值范围.本题的关键是由充分条件，分析出两集合的关系.4A【解析】【分析】化简集合,根据交集定义,即可求得答案.【详解】, .故选:A.【点睛】本题考查了描述法、区间的定义,一元二次不等式的解法,对数函数的定义域,交集的运算,考查了计算能力,属于基础题.5A【解析】【分析】根据分段函数的单调性，作出函数的图象，根据题意转化为或，利用数形结合进行求解即可.【详解】解：由题可知：当时，则，则，所以在上单调递减，在上单调递增，当时，则，则，所以在上单调递增，在上单调递减，作出的图象，如下图，由于，中有且仅有3个元素，当
8、时，满足不等式，所以是0集合中的元素当时，或，又，当时，符合题意，此时整数有8个，当时符合题意，此时整数有1个，当时，此时无整数，综上满足条件的整数共有9个故选：A.【点睛】本题考查分段函数的应用，结合函数的单调性和不等式的解法，考查数形结合和分类讨论思想.6C【解析】【分析】对集合，进行化简，再通过集合的交集运算，得到.【详解】因为集合中的不等式，解集为，所以集合.因为集合中的不等式，解得所以集合，所以，故选：C.【点睛】本题考查二次不等式和分式不等式，集合的交集运算，属于简单题.7A【解析】【分析】由，利用基本不等式即可.【详解】由，则，所以，当且仅当，即时取最大值.故选：A.【点睛】本题
9、主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于基础题.8B【解析】【分析】根据不等式的性质以及充分必要条件的定义判断即可,对平方可得，所以充分性满足，而，推不出，必要性不满足【详解】，是充分条件，而，推不出，也就推不出，不是必要条件.故选：B.【点睛】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查判断能力和推理能力，意在考查对不等式和简易逻辑等基础知识掌握的熟练程度，属于基础题9C【解析】【分析】令，则，可得化简原式，即可得答案【详解】令，则，于是，从而，故选：C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、绝对值不等式的解法、点到直线的距离公式，考查推理能力与计算能力，属于中档题10B【解析】【分析
10、】作出可行域，对t进行分类讨论分析目标函数的最大值，即可求解.【详解】画出不等式组所表示的可行域如图AOB当t2时，可行域即为如图中的OAM，此时目标函数z9x+6y 在A（2，0）取得最大值Z18不符合题意t2时可知目标函数Z9x+6y在的交点（）处取得最大值，此时Zt+16由题意可得，20t+1622解可得4t6故选：B【点睛】此题考查线性规划，根据可行域结合目标函数的最大值的取值范围求参数的取值范围，涉及分类讨论思想，关键在于熟练掌握截距型目标函数的最大值最优解的处理办法.11BC【解析】【分析】根据不等式的基本性质和举反例法一一判断即可【详解】解：对于A，若，则，故A错；对于B，若，则
11、，则，则，化简得，故B对；对于C，若，则根据指数函数在上单调递增得，故C对；对于D，若，取，则，故D错；故选：BC【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题12ABD【解析】【分析】化简得到，设，则，依次判断每个选项得到答案.【详解】，设，则.当时，在上单调递增，时，故，正确；当时，在上单调递增，时，故，正确；当时，在上单调递减，在上单调递增，故，错误；当时，在上单调递增，时，故，正确.故选：.【点睛】本题考查了函数的值域，根据换元利用单调性是解题的关键.13ABE【解析】【分析】根据解二次不等式，二次函数的知识依次判断每个选项：A正确；计算得到B正确；解集形式不正确得到C错误；计算不满
12、足D错误；计算得到E正确，得到答案.【详解】由 得，又，所以，从而不等式的解集为，故A正确.当时，不等式就是，解集为，当时，不等式就是，解集为，故B正确.在同一平面直角坐标系中作出函数的图象及直线和，如图所示.由图知，当时，不等式的解集为的形式，故C错误.由的解集为，知，即，因此当，时函数值都是.由当时函数值是，得，解得或.当时，由，解得或，不满足，不符合题意，故D错误.当时，由，解得或，满足，所以，此时，故E正确.故选：【点睛】本题考查了解不等式，二次函数知识，意在考查学生对于二次函数、不等式知识的综合应用.14BCD【解析】【分析】根据不等式的性质判断需对每个选项进行判断【详解】，且，故选：BCD【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题基础不等式的性质中特别要注意在不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变因此乘以一个数时必须按正负零分类讨论15BD【解析】【分析】依次判断每个选项：计算得到故A错误；解集为,故B正确；解集不为,C错误；解得符合题意, 故D正确；不符合题意,故E错误，得到答案.【详解】在A中,依题意得,且,解得,此时不等式为,解得,故A错误；在B中,取,得,解集为,故B正确； 在C中,当时,知其解集不为,C错误；在D中,依题意得,且解得符合题意, 故D正确；在E中,依题意得,且解得不符合题意,故E
