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1、书 山 有 路 1 2019 2020 学年度第一学期期中考试 九年级数学九年级数学 一 一 选择题选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 30 分分 1 下列方程中 一定是关于 x 的一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B 2 x x2 1 0 C x2 y 2 0 D mx2 3x x2 2 2 剪纸艺术是中华文化的瑰宝 下列剪纸图案中 既不是中心对称图形也不是轴 对称图形的是 21 A B C D 3 一元二次方程 x2 2x 3 0 的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 A 1 2 3 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 2 3 4 在平面直角坐标系中 有 A 2 1 B
2、 1 2 C 2 1 D 2 1 四 点 其中 关于原点对称的两点为 学 A 点 A 和点 B B 点 B 和点 C C 点 C 和点 D D 点 D 和点 A 5 将抛物线 y 2x2平移后得到抛物线 y 2x2 1 则平移方式为 A 向左平移 1 个单位 B 向右平移 1 个单位 C 向上平移 1 个单位 D 向下平移 1 个单位 6 在数 1 2 3 和 4 中 是方程 2 x x 12 0 的根的为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 若关于x的一元二次方程的两个根为1 1 x 2 2 x 则这个方程是 A 023 2 xx B 023 2 xx C 032 2 xx D 023 2
3、xx 8 某经济开发区今年一月份工业产值达到 80 亿元 第一季度总产值为 275 亿元 问二 三月平均每月的增长率是多少 设平均每月的增长率为 x 根据题意所列方 程是 A 80 1 x 2 275 B 80 80 1 x 80 1 x 2 27521 C 80 1 x 3 275 D 80 1 x 80 1 x 2 275 9 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后 能与 ACP 重合 如果 AP 3 那么 PP 的长等于 w 9 题图 10 题图 A 3 2 B 2 3 C 4 2 D 3 3 10 二次函数 2 yaxbxc 0a 的图
4、像如图所示 下列结论 0ac 当1x 时 y 随 x 的增大而减小 20ab 2 40bac 420abc 其中正 确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 书 山 有 路 2 二 填空题二 填空题 每小题每小题 3 分 共分 共 30 分分 11 在平面直角坐标系内 若点 A a 3 与点 B 2 b 关于原点对称 则 a b 的 值为 12 已知关于 x 的方程 x2 mx 6 0 的一个根为 2 则这个方程的另一个根是 13 如图所示的风车图案可以看做是由一个直角三角形通过五次旋转得到的 那么 每次需要旋转的最小角度为 13 题图 16 题图 14 一元二次方程 x 1 3x 2 8
5、的一般形式是 15 用配方法解方程 x2 4x 5 时 方程的两边同时加上 使得方程左边配 成一个完全平方式 16 如图 在直角 OAB 中 AOB 30 将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 100 得到 11 OAB 则 1 AOB 17 已知抛物线的顶点为 1 1 且过点 2 1 求这个函数的表达式为 18 关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x 2 k2 0 有实数根 则 k 的取值范围 是 19 如图所示 在一块正方形空地上 修建一个正方形休闲广场 其余部分 即阴 影部分 铺设草坪 已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半 草坪的面积为 147m2 则休闲广场的边长是 m 20 题
6、表 20 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分对应值如下表 则二次函数 y ax2 bx c 在 x 2 时 y 三 解答题三 解答题 共共 60 分分 21 本题 8 分 解方程 1 用配方法解 2 3x x 1 2 2x 用适 当的方法解 22 本题 8 分 如图所示的正方形格中 ABC 的顶点均在格点上 请在所给直角 坐标系中按要求画图和解答下列问题 1 将 ABC 沿 x 轴翻折后再沿 x 轴向右平移 1 个单位 在图中画出平移后的 A1B1C1 书 山 有 路 3 2 作 ABC 关于坐标原点成中心对称的 A2B2C2 3 求 B1的坐标 C2的坐标 23 本题 8 分 若
7、关于 x 的二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 4 的常数项为 0 求 m 的 值 24 本题 8 分 已知 关于 x 的方程 x2 4x 2 k 0 有两个不相等的实数根 1 求实数 k 的取值范围 2 取一个 k 的负整数值 且求出这个一元二次方程的根 25 本题 6 分 已知 a b c 是三角形的三条边长 且关于 x 的方程 c b x2 2 b a x a b 0 有两个相等的实数根 试判断三角形的形状 26 本题 10 分 在某市组织的大型商业演出活动中 对团体购买门票实行优惠 决定在原定票价基础上每张降价 80 元 这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票 张数 现在只花费了 4800 元 1 求每张门票的原定票价 2 根据实际情况 活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策 原定票价经 过连续二次降价后降为 324 元 求平均每次降价的百分率 27 本题 12 分 如图 抛物线 2 1 2 2 yxbx 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 书 山 有 路 4 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是对称轴上的一个动点 当 ACM 的周长最小时 求点 M 的坐标及 ACM 的周长
