《人教数学八上13.3.1等腰三角形的判定[顾老师]【市一等奖】优质课精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教数学八上13.3.1等腰三角形的判定[顾老师]【市一等奖】优质课精编版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形的判定 大连市第五中学顾颖辉 1 等腰三角形是怎样定义的 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 复习 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形有哪些性质 如图 在 ABC中 AB AC时 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 BAD CAD CAD BD CD AD BC BD BAD BC AD CD 几何语言 AB AC 已知 B C 等边对等角 问题 如图位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警 当时测得 A B 如果这两艘救
2、生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 若能 给出证明 若不能 说明理由 问题 如图位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 若能 给出证明 若不能 说明理由 已知 在三角形AOB中 A B 那么它们所对的边OA和OB有什么数量关系 猜想 相等 数学建模 验证猜想 已知 如图在 ABO中 A B求证 OA OB 从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发 大约能同时赶到出事地点 例2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角
3、形 已知 AE是 ABC的外角平分线 且AE BC 求证 AB AC 例题剖析 求证 AB AC 已知 AE是 ABC的外角平分线 且AE BC 平行 平分 等腰三角形 例题剖析 1 如图 A 36 DBC 36 C 72 分别计算 1 2 图中的等腰三角形分别 72 36 ABC ABD BCD 练习 练习 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 3 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 已知 在 ABC中 AB AC ABC和 ACB平分线交于点D 求 1 写出图中的等腰三角形 并证明 2 过点D作EF BC 写出图中的等腰三角形 并证明 3 直接写出EF BE CF的数量关系 4 若AB AC 以上结论还成立吗 为什么 合作探究 小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 1 等腰三角形的判定方法 定义 判定定理2 等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用 作业 必做 能力培养第二课时选作 能培p57 10 谢谢大家
