《乘法公式：完全平方公式精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乘法公式：完全平方公式精编版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习提问 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 1 多项式的乘法法则是什么 am an bm bn m n a b 乘法公式 乘法公式 从整体看 正方形的面积为 从局部看 正方形的面积为 a b 2 a2 2ab b2 你发现了什么 a a b b ab b2 ab a2 你能用多项式乘法法则说明 a b 2 a2 2ab b2的正确性吗 解 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 即 a b 2 a2 2ab b2 这个公式称为完全平方公式 两项和的平方 等于这两个项的平方和加上它们的积的2倍 用语言叙述为 a a b b ab b2
2、 ab a2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2也称为完全平方公式 如何计算 a b 2 解 a b 2 a b 2 a2 2 a b b 2 a2 2ab b2 a b b 完全平方公式的图形理解 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 公式特点 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 末平方 首末两倍中间放 例1
3、运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 例1运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 利用完全平方公式计算 第一步先选择公式 明确是哪两数和 或差 的平方 第二步准确代入公式 第三步化简 例2用完全平方公式计算 想一想 你能有那些方法可以利用完全平方公式计算呢 请把你的方法与同学交流 对问题从不同的角度进行观察和分析 可以得到不同的解决问题的方法 例2计算 a b 2 b a 2 解 原式 a
4、b 2 a b 2 解 原式 一 下面计算是否正确 如有错误请改正 1 x y 2 x2 y2 2 m n 2 m2 2mn n2 3 x 1 y 1 xy x y 1 解 错误 x y 2 x2 2xy y2 解 正确 解 正确 3 2x 2 9 12x 2x2 a b 2 a2 ab b2 a 1 2 a2 2a 1 二 下面计算是否正确 如有错误请改正 解 错误 3 2x 2 9 12x 4x2 解 错误 a b 2 a2 2ab b2 解 错误 a 1 2 a2 2a 1 三 在下列多项式乘法中 能用完全平方公式计算的请填Y 不能用的请填N a 2b 2 b 2a b 2a 1 a a
5、 1 3ac b 3ac b a2 b a b2 100 1 100 1 7 ab c 2 Y N Y N N N Y 四 选择 小兵计算一个二项整式的平方式时 得到正确结果是4x2 25y2 但中间一项不慎被污染了 这一项应是 A10 xyB20 xyC 10 xyD 20 xy D 知识延伸 如何计算 a b c 2 解 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc a b a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 乘法公式 本节课你学到了什么 两项和的平方就等于这两项的平方和加上这两项积的二倍
