《精编》试谈模式选择技术

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1、第二章模式选择技术2 1概述 要求激光方向性或单色性很好 要求对激光谐振腔的模式进行选择 模式选择技术可分为两大类 一类是横模选择技术 另一类是纵模选择技术 从激光原理可知 所谓横模 就是指在谐振腔的横截面内激光光场的分布 如图5 1 1所示的是几个低级横模的光场强度分布照片 横模阶数越高 光强分布就越复杂且分布范围越大 因而其光束发散角越大 图5 1 1不同横模的光场强度 TEM00TEM10TEM20TEM30 TEM00TEM10TEM20TEM30 TEM40TEM50TEM21TEM22 TEM01TEM02TEM03 TEM00TEM10TEM20 图5 1 1不同横模的光场强度

2、反之 基模 TEM00 的光强分布图案呈圆形且分布范围很小 其光束发散角最小 功率密度最大 因此亮度也最高 径向强度分布是均匀的 横模虽容易观察 但其产生原因较复杂 比如 不在轴上光束的加强干涉 工作物质的色散 散射效应及腔内光束的衍射效应等等 都对横模有影响 这里只就第一种原因作简单分析 认为在腔内光束除与腔轴严格平行外 有那些稍微偏离走 Z 字形的光束 虽经多次反射后 仍未偏出腔外 能符合2nLcos k 条件 因而在某一 方向存在着加强干涉的波长 设以Z代表腔轴方向 垂直Z的截面为XY平面 这截面所产生的部分横模如图 标记TEMmn中TEM代表电磁横波 图上的标记符号 是从微波技术上接过

3、来的 m代表x方向上的波节数 n代表y方向上波节数 以轴为基准 TEM00代表单模或名基模 TEM10代表m 1 n 0的模 余类推 相邻横模的波长差 随着具体的腔的结构及反射镜的调节不同颇不一致 另外 相邻横模的偏振方向虽相同 但有的有 位相差 如图中所示的箭头 由应用光学可知 其光斑直径d f f为透镜焦距 为光束发散角 经过选模之后 输出功率可能有所降低 但由于发散度的改善 其亮度可提高几个数量级 横模选择技术是使激光发散角小 如 n为折射率 L为腔长 因所以取微分后 c 2nL纵模选择技术则是单频激光运转的必要手段 所谓纵模 就是指沿谐振腔轴线方向上的激光光场分布 对于一般腔长的激光器

4、 往往同时产生几个甚至几百个纵模振荡 纵模个数取决于激光的增益曲线宽度及相邻两个纵模的频率间隔 本章分别简述这两类模式选择的原理 5 2横模选择技术 由激光原理可知 一台激光器的谐振腔中可能有若干个稳定的振荡模 只要某一种模的单程增益大于其单程损耗 即满足激光振荡条件 该模式就有可能被激发而起振 设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1 r2 单程损耗为 单程增益系数为G 激光工作物质长度为L 则初始光强为I0的某个横模 TEMmn 的光在谐振腔内经过一次往返后 由于增益和损耗两种因素的影响 其光强变为 一 横模选择原理 激光器即可实现单横模 TEM00 运转 5 2 1 阈值条件为I I0即I

5、I0 1 由此得出r1r2 1 2exp 2GL 1 5 2 2 下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况 认为激活介质对各横模的增益系数相同 当同时满足下列两个不等式 1 5 2 3 1 5 2 4 谐振腔存在两种不同性质的损耗 一种是与横模阶数无关的损耗 另一种则是与横模阶数密切相关的衍射损耗 在稳定腔中 基模的衍射损耗最小 随着横模阶数的增高 其衍射损耗也逐渐增大 图5 2 1所示的即为用数值求解方法得到的对称圆镜稳定球面腔的两个最低阶横模的单程衍射损耗曲线 由图可见 在菲涅耳数N值相同的情况下 对称稳定腔的衍射损耗随 g 的减小而降低 谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的

6、性能是实现横模选择的物理基础 而适当选择菲涅耳数N值 使之满足 5 2 3 和 5 2 4 式 则可以实现单横模选择的目的 考虑到模式间的竞争 选单横模的条件还可以放宽些 当满足条件 5 2 5 其一 衍射损耗在模的总损耗中必须占有重要地位 达到能与其他非选择性损耗相比拟的程度 为此 必须尽量减小腔内各元件的吸收 散射等损耗 从而相对增大衍射损耗在总损耗中的比例 通过减小腔的菲涅数N也可以达到这一目的 时即可 为了有效地选择横模 还必须考虑两个问题 其二 横模选择除了考虑各横模衍射损耗的绝对值大小之外 还应考虑横模的鉴别能力 即基模与较高横模的衍射损耗的差别必须足够大 即 10 00比值大 才

7、能有效地把两个模区分开来 以易于实现选模 图5 2 2各种对称腔的 10 00与N的关系 横模的鉴别力随N的增加而变大 但衍射损耗随N的增加而减小 N要选择适当 折中一下 一般0 5 2 横模衍射损耗的差别不仅与不同类型的谐振腔结构有关 而且还与腔的菲涅耳数N有关 图5 2 2示出了各种g因子对称腔的 10 00值与菲涅耳数N的关系 图5 2 2各种对称腔的 10 00与N的关系 5 2 3示出了平 凹腔的 10 00值与N的关系 横模的鉴别力随N的增加而变大 但衍射损耗随N的增加而减小 所以N值必须选择适当 0 5 2 才能有效地进行选横模 横模选择方法可分为两类 一类是改变谐振腔的结构和参

8、数以获得各模衍射损耗的较大差别 提高谐振腔的选模性能 另一类是在一定的谐振腔内插入附加的选模元件来提高选模性能 气体激光器采用前类方法 固体激光器采用后类方法 二 横模选择的方法 图5 2 2示出了共焦腔的 10 00比值与菲涅耳数 的关系 由图可见 当 一定 g 参数小 10 00大 但 00和 10值也小 这样要选出基模并抑制高阶模 只有靠减小菲涅耳数 来提高模损耗值 但是 值太小时 模体积很小 输出功率也就很低 对常用的大曲率半径的双凹球面稳定腔来说 选择菲涅耳数 在0 5到2 0之间比较合适 1 谐振腔参数g和 的选择法 适当地选择谐振腔参数 R 使它们运转于稳定区边缘 即运转于临界工

9、作状态 则有利于选模 因为各阶横模中最低阶模 TEM00模 的衍射损耗最小 以TEM00模和TEM01模为例 图5 2 4示出了在不同的菲涅耳数 时 这两个模的单程衍射损耗差与 g 的变化关系 图5 2 4在不同 值时 模衍射损耗 g 的关系 g 1 L R 由图可见 随着 g 值趋于是1 TEM01模的单程衍射损耗增加的速率比TEM00模要快得多 常常采用一个腔镜为平面镜 另一腔镜为球面镜的稳定腔 通过使反射镜间距L逐渐趋于R来选模 这类谐振腔的模衍射损耗差与L的关系 也可以由图5 2 4得出 反射镜的微小失调使通光孔径有所减小 将会使腔内光束损耗大大增加 引起输出功率下降 甚至发生不振荡的

10、现象 固然 采用不同的腔型和参数g N 可以选出基模 然而基模的输出功率 或能量 却会因腔型的不同和g N参数的不同而不同 因为基模 模体积是随着腔型和g N参数变化而变化的 故为了获得大的功率输出 在设计谐振腔时 还应考虑基模模体积的问题 由谐振腔理论分析可知 一般稳定球面腔之TEM00模的有效光束半径 z 沿腔轴z方向是以双曲线规律传输的 如图5 2 6所示 其中 0为腔内最小有效光束半径 称为束腰 为束腰位置与原点之距离 若只考虑对称腔的情况 其表示式为 可以得出如下性质 5 2 6 1 当增大腔镜的曲率半径R时 最低阶模的光束半径 0也随之增大 从而基模体积也随之增大 2 当曲率半径R

11、一定时 0随腔长L变化存在一极大值 将 5 2 6 式对L微分并令其为零 可得出极大值条件为L R 即为半共心腔 由 1 可看出 当其他条件相同时 为增大基模体积 应尽可能选较大的曲率半径 这种腔在极限情况下就变成了平行平面腔 由 2 可看出 在腔镜 已确定的情况下 为获得尽可能大的基模体积 应适当拉长腔长 图5 2 6稳定球面腔TEM00模的有效光束半径 例如 有一腔长L为1m的He Ne激光器 其输出镜透过率T 1 5 为获得基模输出 可以选择不同的g N参数 表5 2 1列出了有关的参数 其中增益G是按经验公式G 1 25 10 4 L a算出的 L为腔长 a为放电毛细管半径 共有五组不

12、同g N参数谐振腔 腔号 一般 一般 确切地说 该腔仍属于一般稳定腔 但十分接近平行平面 平平 表5 2 1选基模的有关参数表 P176 采用小孔光阑作为选模元件插入腔内是固体激光器中常用的选模方法 如图5 2 7所示 对于共心腔 这种方法尤其有效 由于高阶横模的光腰比基模的大 如果光阑的孔径选择得适当 就可以将高阶横模的光束遮住一部分 而基模则可顺利通过 再由衍射理论可知 腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜的横模截面 即减小了腔的菲涅耳数 因而各阶模的衍射损耗加大 只要小孔光阑的孔径选择适当 TEM00模和TEM10模满足 5 2 3 和 5 2 4 式 便可选出基模 2 小孔光阑法选模 图5

13、2 7小孔光阑选模 图5 2 8示出了在共心腔中心处加不同孔径的光阑对TEM00模和TEM 0模衍射损耗的影响 曲线上标明的 是反射镜半径对应的菲涅耳数 由图可知 当小孔光阑孔径r很小时 两种模式的损耗都很大 二者差别也很小 随着r增加 两模式的 10 00 值增加 在 0 3时 达到最大 a为圆形反射镜的半径 这时TEM10模损耗约20 而基模仅损耗1 这时光阑孔径为最佳 当 0 5时 模式损耗与不加光阑时基本相同 图5 2 9示出了在同一个谐振腔中两个最低阶模衍射损耗比值 10 00 与菲涅耳数 的关系 由图可以看出 对固体的 值 10 00值对某一个光阑孔径有一个极大值 利用此孔径选模最

14、为有利 对于 2 5 20的共心腔 为0 28 0 36更合适 图5 2 9共心腔 10 00与光阑孔径的关系 图5 2 10聚焦光阑法选模 这种方法是在谐振腔内插入透镜或透镜组配合小孔光阑进行选模 光阑放在透镜的焦点上 这样光束在腔内传播时可经历较大的空间 图5 2 10所示是一种腔内加有两个透镜的选模腔型示意图 光束通过小孔光阑时 光束边缘部分的高阶模因光阑阻挡受到损耗而被抑制掉 既保持了小孔光阑的选模特性 又扩大了基模体积 可增大激光输出的功率 3 腔内插入透镜选横模 这种方法虽然扩大了基模模体积 但附加了两个透镜而增加了腔的插入损耗 并给调整带来困难 为了简化系统并减小损耗 可用一个凹

15、面反射镜取代右边的透镜和平面反射镜 如图5 2 11所示 但要求凹面反射镜的曲率中心与透镜的焦点重合 在腔内插入透镜和光阑选模的基础上又发展了一种腔内加望远镜的方法 和 猫眼谐振腔 的选模方法 略 自己看书178 179 从激光原理得知 凡是满足非稳定条件g1g2 1或g1g2 0的球面谐振腔称之为非稳腔 gn 1 L Rn 它的特点是存在着固有的光线发散损耗 傍轴光线在腔镜面上经历相继的反射时 每次都向外偏折 离开腔轴线越来越远 以致最后逸出腔外 所以这种腔又称为高损耗腔 4 非稳腔选模 一般了解 L R2 R1 激光器的振荡频率范围是由工作物质的增益谱线的宽度决定的 而产生多纵模振荡数则是

16、由增益线宽和谐振腔两相邻纵模的频率间隔决定的 即在增益线宽内 只要有几个纵模同时达到振荡阈值 一般都能形 成振荡 如以 0表示增益曲线高于阈值部分的宽度 相邻纵模的频率间隔为 q 则可能同时振荡的纵模数 5 3纵模选择技术 一 纵模选择原理 对于一般稳定腔来说 由衍射理论可知 不同的横模 TEMmm 具有不同的谐振频率数 故参与振荡的横模数越多 总的振荡频谱结构就越复杂 当腔内只存在单横模 TEM00 振荡时 其振荡频谱结构才较简单 为一系列分立的振荡频率 其间隔为 c 2nL 纵模选择的基本思想 激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小 对于同一个横模的不同纵模而言 其损耗是相同的 但是不同纵模间却存在着增益差异 因此 利用不同纵模之间的增益差异 在腔内引入一定的选择性损耗 使欲选的纵模损耗最小 而其余纵模的附加损耗较大 只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡 最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模 如果激光工作物质具有发射多条不同波长的激光谱线 那么 在纵模选择之前 必须将频率进行粗选 将不需要的谱线抑制掉 例如 He