《四川省成都2012届高三数学三诊模拟考试 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都2012届高三数学三诊模拟考试 文【会员独享】.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石室中学高2012级三诊模拟考试文科数学试题一、选择题（答案填到机读卡上）1. 设全集U=R，若A=x| x20，B=x|，则( ) A.（-2，1） B.（-2，1 C.1，2） D.（1，2）2. 已知，则的值等于( )A. B. C. D. 3、下列命题中正确的是（ ）A.B.C. D.4、已知,为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）A. B. 如果与平行，则C. D. 5. 设为递增等比数列，和是方程4x28x+3=0的两根，则=( ) A. 9 B. 10 C. D. 256设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )A B2 C4 D7. 下面四个命题： “
2、直线a直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”； “直线l平面”的充要条件是“直线l平面内无数条直线”； “直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”； “平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等” 其中正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 8设f (x)=|2x2|，若0ab且f (a)=f (b)，则ab的取值范围是（ ） A(0，2) B(0,) C(0,4) D(0，2)9. 若变量x，y满足约束条件，且的最大值为14，则k=( ) A.1 B.2 C.23 D.10已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，记
3、线段PF1与轴的交点为Q，O为坐标原点，若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于( )ABCD11. 某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为( ) A. 72 B. 108 C. 180 D. 21612.函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是(
4、)A. B. C. D.二、填空题（答案填到第3页指定位置）13. 的展开式中的系数等于 14P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB= PC = 1，则球的表面积为 . 15两定点的坐标分别为，动点满足条件，动点的轨迹方程是 。16.给出下列4个命题：./是在区间上为单调减函数的充要条件函数（e是自然对数的底数）的最小值为2.与它的反函数的图象若相交，则交点必在直线y=x 上；若,则；其中所有假命题的代号有_石室中学高2012级三诊模拟考试文科数学试题填空题答案：13._ 14._ 15._ 16 ._ 17已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和（）求
5、与的值；（）在中，/分别是角的对边，且求的取值范围18.学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数为2的概率。19. 如图，在三棱锥中，平面平面，为中点（）求点B到平面的距离；（）求二面角的余弦值20已知函数，其中，()当、满足什么关系时， 存在极值；（）在区间上单调递增，试用表示的取值范围
6、。21.离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的上顶点重合。()求抛物线的方程；（）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。22已知函数，（）当时，求的取值范围。（）若，正项数列满足，证明是等比数列，并求出的通项公式；若是数列的前项和，证明：。石室中学高2012级三诊模拟考试文科数学试题参考答案一、选择题：CBBD CCDA BDCC二、填空题：13. 14. 15. 16. 17解：（），所以由题意知：，；（）即，又，则，解得，所以因为，所以，所以18. 解：（I）由已知条件得 ，即
7、，则的值为。 （）恰有两辆车辆被堵的概率为 19. 如图，在三棱锥中，平面平面，为中点（）求点B到平面的距离；（）求二面角的余弦值解：（）因为，为中点，所以而平面平面，所以平面， 再由题设条件知道可以分别以、为，轴建立直角坐标系，得，故平面的法向量而，故点B到平面的距离（）由已知得平面的法向量，平面的法向量故二面角的余弦值等于20解: （）由已知得,令,得,要取得极值，方程恰有两个不同的解,所以, 即, 综上,当满足时, 取得极值. （）要使在区间上单调递增，需使在上恒成立.即恒成立, 所以当时,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为. 所以当时,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时, ; 当时, 21. 解：()由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程（）设为，故直线的方程为，即，所以，同理可得：，即，是方程的两个不同的根，所以由已知易得，即22解：（1）,又，所以（2）， ， ，由，即， - 9 -用心 爱心 专心
