《精编》现金流量和资金时间价值综述

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1、第二章现金流量与资金时间价值 一 现金流量的概念 投入的资金 花费的成本 获得的收益 总可以看成是以资金形式体现的资金流入或流出 1 现金流入量 CashInput CI 流入系统的资金 主要有产品销售收入 回收固定资产残值 回收流动资金 2 现金流出量 CashOutput 流出系统的资金 主要有固定资产投资 投资利息 流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 借款本金偿还 3 净现金流量 NetCashFlow NCF 净现金流量 现金流入量 现金流出量 二 现金流量的表示方法 1 现金流量表 用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向 项目寿命周期 建设期 试产期 达产期

2、 2 现金流量图 与横轴相连的垂直线 箭头向上表示现金流入 向下表示现金流出 长短为现金流量的大小 箭头处标明金额 时间t 时点 表示这一年的年末 下一年的年初 现金流入 现金流出 注意 若无特别说明时间单位均为年 投资一般发生在年初 销售收入 经营成本及残值回收等发生在年末 现金流量的大小及方向 现金流量图的几种简略画法 绘制现金流量图 必须把握好三要素 即现金流量的大小 资金数额 方向 资金流入或流出 和作用点 资金的发生时间点 绘制现金流量图的方法和规则 1 以横轴为时间轴 向右延伸表示时间的延续 轴上每一刻度表示一个时间单位 可取年 半年 季或月等 零表示时间序列的起点 也叫基准点或基

3、准年 2 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量 在横轴上方的箭线表示现金流入 即表示效益 在横轴的下方的箭线表示现金流出 即表示费用或损失 3 现金流量的方向 流入与流出 是对特定的系统而言的 贷款方的流入就是借款方的流出 反之亦然 4 在现金流量图中 箭线长短与现金流量数值大小本应成比例 并在各箭线上方或下方注明其现金流量的数值即可 5 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点 尤其注意发生时点的期初 期末 本期末即为下期初 例 某项目第一 二 三年分别投资100万 70万 50万 以后各年均收益90万 经营费用均为20万 寿命期为10年 期末残值为40万 绘制该项目的现金流量图

4、如果题目中没有明确各项资金发生的时间点 一般认为投资 建设期 在年初 收益 经营期 在年末 第二节资金的时间价值 资金 是社会再生产过程中的财产 物资的货币表现 其实质是再生产过程中运动着的价值 本章中是指款项 金额 现金等 狭义的投入或产出既然用货币表示 也就是一种 资金 资金的时间价值 日常生活中常见 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买 不同的行为导致不同的结果 例如 你有1000元 并且你想购买1000元的冰箱 如果你立即购买 就分文不剩 如果你把1000元以6 的利率进行投资 一年后你可以买到冰箱并有60元的结余 假设冰箱价格不变 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8 那

5、么一年后你就买不起这个冰箱 最佳决策是立即购买冰箱 显然 只有投资收益率 通货膨胀率 才可以推迟购买 在工程项目经济效果评价中 常常会遇到下列问题 1 投资时间不同的方案评价 2 投产时间不同的方案评价 3 使用寿命不同的方案评价 4 实现技术方案后 各年经营费用不同的方案评价 资金的时间价值 不同时间发生的等额资金在价值上的差别 称为资金的时间价值 如利润 利息 投资者看 资金增值消费者看 对放弃现期消费的补偿 影响资金时间价值的因素 1 投资收益率2 通货膨胀率3 项目风险 一 利息和利率 在经济社会里 货币本身就是一种商品 利 息 率是货币 资金 的价格 利息是使用 占用 资金的代价 成

6、本 或者是放弃资金的使用所获得的补偿 其数量取决于1 使用的资金量2 使用资金的时间长短3 利率大量货币交易时 长的时间周期 高的利率 对资金价值的估计十分重要 衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度纯收益 利息相对尺度收益率利率 即为利息 产生 P的时间长度 单位本金在单位时间 一个计息周期 产生的利息 比较常用的是年利率 放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价 利率周期 利息 一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值 用 I 表示 利率 利息递增的比率 用 i 表示 计息周期通常用年 月 日表示 也可用半年 季度来计算 用 n 表示 利率的高低由下列因素决定 社会平均利润率 即单位投资所

7、能取得的利润 通货膨胀率 即对因货币贬值造成的损失所应作的补偿 风险因素 即对因投资风险的存在可能带来的损失所应作的补偿 金融市场上借贷资本的供求情况 借出资本的期限长短 利息和利率在工程经济活动中的作用 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 利息促进企业加强经济核算 节约使用资金 利息和利率是国家管理经济的重要杠杆 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件 1 本金P 资金在借贷开始时的量 2 利息I 债权人支付给债务人超过原借款的部分 即借用本金经过某一 期数 后 按某一利率所应付给债主的报酬 3 利率i 单位时间内所得利息额与本金之比 若一年计算一次利息 则为年利率 在工程经济分析中

8、 利率与收益率是通用的 狭义的利率是指对银行储蓄或债务资本的支付 广义的利率则可表示收益率 报酬率 利润率等 折算率 常采用 最低可接受的投资收益率 4 期数n 计算一次利息的时段为一 期 在一定时间内 计算利息的次数为计息 期数 5 本利和F 经过某期数后 按照某一利率 本金与各期利息之总和 三 单利 概念 在计算利息的时候 仅考虑最初的本金 而不计入先前利息周期中所积累增加的利息 利息I F i n 例2 3某人存8年定期款250元 按规定以单利计息 年利率为10 44 问8年到期总利息及本利和各为若干 解 P 250 i 10 44 n 88年总利息为I 250 0 1044 8 208

9、 8元8年末本利和为F 250 1 0 1044 8 458 8元 四 复利 复利法当期利息计入下期本金一同计息 即利息也生息 举例 例存入银行1000元 年利率6 存期5年 求本利和 单利法 复利法 同一笔资金 i n相同 用复利法计息比单利法要多出38 23元 复利法更能反映实际的资金运用情况 我国现行财税制度规定 投资贷款实行差别利率并按复利计息 在工程经济分析中 一般采用复利计息 间断计息和连续计息 1 间断计息可操作性强计息周期为一定的时段 年 季 月 周 且按复利计息的方式称为间断计息 2 连续计息符合客观规律 可操作性差 第三节资金的等值 资金等值的概念 在利率的作用下 不同时点

10、发生的 绝对值不等的资金具有相等的经济价值 例如 今天拟用于购买冰箱的1000元 与放弃购买去投资一个收益率为6 的项目 在来年获得的1060元相比 二者具有相同的经济价值 推论 如果两笔资金等值 则这两笔资金在任何时点处都等值 简称 相等 资金的等值计算 利用等值的概念 把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程 称为资金的等值计算 等值计算是 时间可比 的基础 资本只有在运动中才能增值 利润和利息是衡量资本增值的尺度 由于资金时间价值的存在 使不同时点上发生的现金流量不能简单地比较金额大小 要先换算在同一时点上然后进行对比 资金等值的特点是在利率大于零的条件下 资金的数额相等

11、 发生的时间不同 其价值肯定不等 资金的数额不等 发生的时间也不同 其价值却可能相等 决定资金等值的因素是 资金数额 资金运动发生的时间 利率 或折现率 贴现率 考察资金等值问题 都以同一利率作为比较计算依据 二 资金等值计算 利用等值的概念 把在不同时点发生的资金金额换算成同一时点的等值金额 这一过程称做资金等值计算 资金等值计算有一次支付类型 等额支付类型 等差支付类型和等比系列支付类型等 以折算率 或利率 i和期数n为参变量时 现值P 终值F和等额年金A三者之间互相等值转换的计算公式 公式中常用的符号规定如下 P 本金或现值 资金 增殖 开始的量 或折算期开始时的量 现值并不是 现在的价

12、值 i 利率或折现率 贴现率 报酬率 收益率n 计息周期数F 本利和或终值 资金发生在时间序列终点上的量 而终值也不是 未来的价值 A 等额年金序列值或等额支付序列值 在某以特定时间序列期内 每隔相同时间收支的等额款项 通常规定等额年金应发生在每期 年 末 特点连续的 且数额相等 一 一次支付 整付 类型公式 整付 分析期内 只有一次现金流量发生现值P与将来值 终值 F之间的换算 现金流量模型 1 整付终值计算公式 已知期初投资为P 利率为i 求第n年末收回的本利和 终值 F 称为整付终值系数 记为 2 整付现值计算公式 已知未来第n年末将需要或获得资金F 利率为i 求期初所需的投资P 称为整

13、付现值系数 记为 例 某人把1000元存入银行 设年利率为6 5年后全部提出 共可得多少元 查表得 F P 6 5 1 338 例 某企业计划建造一条生产线 预计5年后需要资金1000万元 设年利率为10 问现需要存入银行多少资金 二 等额分付类型计算公式 等额分付 的特点 在计算期内1 每期支付是大小相等 方向相同的现金流 用年值A表示 2 支付间隔相同 通常为1年 3 每次支付均在每年年末 等额年值A与将来值F之间的换算 现金流量模型 3 等额分付终值公式 已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生 设收益率为i 求折算到第n年末的总收益F 称为等额分付终值系数 记为 注意 例 某单位

14、在大学设立奖学金 每年年末存入银行2万元 若存款利率为3 第5年末可得款多少 4 等额分付偿债基金公式 已知F 设利率为i 求n年中每年年末需要支付的等额金额A 称为等额分付偿债基金系数 记为 例 某厂欲积累一笔福利基金 用于3年后建造职工俱乐部 此项投资总额为200万元 设利率为5 问每年末至少要存多少钱 疑似等额分付的计算 若等额分付的A发生在每年年初 则需将年初值折算为当年的年末值后 再运用等额分付公式 例 某大学生贷款读书 每年初需从银行贷款6 000元 年利率为4 4年后毕业时共计欠银行本利和为多少 三 等额年值A与现值P之间的换算 现金流量模型 5 等额分付现值计算公式 如果对某技

15、术方案投资金额P 预计在未来的n年内 投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A 设折现率为i 问P是多少 称为等额分付现值系数 记为 例 某人贷款买房 预计他每年能还贷2万元 打算15年还清 假设银行的按揭年利率为5 其现在最多能贷款多少 6 等额分付资本回收计算公式 称为等额分付资本回收系数 记为 已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P 设收益率为i 求在n年内每年年末可以回收的等额资金A 例 某投资人投资20万元从事出租车运营 希望在5年内等额收回全部投资 若折现率为15 问每年至少应收入多少 等值计算公式小结 已知未知PPFFAA 3组互为逆运算的公式3对互为倒数的等值计算系数 复合利

16、率 P A P A i n A P A P i n F P F P i n P F P F i n A F A F i n F A F A i n 1 本期末即等于下期初 P是在第一计息期开始发生 F发生在考察期末 各期的等额支付A发生在各期期末 2 各个公式均可根据推出 它是基础 任一公式也可由其他一或二公式推出 3 六个复利系数关系 两两互成倒数关系 4 六个复利系数 乘积关系 F A i n P A i n F P i n F P i n A P i n F A i n 5 六个复利系数 其它关系 三 名义利率和实际利率 当利率的时间单位与计息周期不一致时 若采用复利计息 会产生名义利率与实际利率不一致问题 名义利率r 计息期利率与一年内计息次数的乘积 则计息期利率为r m 一年后本利和 年利息 年实际利率 举例 例本金1000元 年利率12 每年计息一次 一年后本利和为 每月计息一次 一年后本利和为 计算年实际利率 第四节等值计算与应用 一 等值计算例年利率i 10 复利计息 现在的1000元等于5年末的多少 解 F P F P i n 1000 F P 10 5 1000 1