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1、第 36 讲 二进制 一 专题简析 二进制就是只用 0 和 1 两数字 在计数与计算时必须 满二进一 即每两个相同的单 位组成一个和它相邻的最高的单位 二进制的最大特点是 每个数的各个数位上只有0 或只有 1 两种状态 二进制与十进制之间可以互相转化 1 将一个二进制数写成十进制数的步骤是 1 将二进制数的各数位上数字改写成相 应的十进制数 2 将各数位上对应的十进制数求和 所得结果就是相应的十进制数 将十进制数改写成二进制数的过程 正好相反 2 十进制数改写成二进制数的常用方法是 除以二倒取余数 3 二进制数的计算法则 1 加法法则 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 2 乘法
2、法则 0 0 00 1 01 0 01 1 1 二 精讲精练 例 1 把二进制数 110 2 改写成十进制数 分析与解答 十进制有两个特点 1 它有十个不同的数字符号 2 满十进 1 二 进制有两个特点 1 它的数值部分 只需用两个数码0 和 1 来表示 2 它是 满二进 一 把二进制数 110 2 改写成十进制数 只要把它写成2 的幂之和的形式 然后按通常的方 法进行计算即可 110 2 1 2 2 1 21 0 20 1 4 1 2 0 1 4 2 0 6 练习一 把下列二进制数分别改写成十进制数 1 100 2 2 1001 2 3 1110 2 1 例 2 把十进制数 38 改写成二进
3、制数 分析与解答 把十进制数改写成二进制数 可以根据二进制数 满二进一 的原则 用 2 连续去除这个十进制数 直到商为零为止 把每次所得的余数按相反的顺序写出来 就是 所化成的二进制数 这种方法叫做 除以二倒取余数 2 38 0 2 19 1 2 9 1 2 4 0 2 2 0 1 1 即 38 10 100110 2 练习二 把下列十进制数分别改写成二进制数 1 12 10 2 15 10 3 78 10 例 3 计算 1011 2 11 2 分析与解答 任何进位制数的运算 都可以根据十进制数的运算法则来进行 做一位数 的运算需要有加法表 即加法口诀 二进制的加法口诀只有一句 1 2 1 2
4、 10 2 1011 2 11 2 1110 2 1011 2 11 2 1110 2 你能用十进制计算来检验上面的计算吗 2 练习三 1 计算 101 2 10 2 2 计算 1110 2 11 2 3 计算 11010 2 1111 2 例 4 计算 1101 2 11 2 分析与解答 二进制的乘法口诀只有一句 1 2 1 2 1 2 1101 2 11 2 1101 2 1101 2 100111 2 你能用十进制计算来检验上面的计算吗 3 练习四 1 计算 110 2 10 2 2 计算 1011 2 11 2 3 计算 101 2 110 2 例 5 计算 1111 2 101 2 分析与解答 二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样 是乘法的逆运算 11 2 101 2 1111 2 101 101 101 0 4 练习五 1 计算 11100 2 100 2 2 计算 10010 2 11 2 3 计算 10000111 2 11 2 5
