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1、第八章 接触非线性 October20 2000 8 2 接触非线性 5 7版本 本章目标 本章学完后 应能对如下功能进行描述和论证 SessionObjective 1 接触协调条件2 刚体对柔体和柔体对柔体接触3 节点对节点 节点对面和面对面接触单元4 接触刚度5 接触单元处理6 接触向导 October20 2000 8 3 接触非线性 5 7版本 接触问题 接触问题是高度非线性的 并且对于非线性问题的求解具有典型的挑战意义 接触问题提出两个重要的挑战 在多数接触问题中接触区域是未知的 表面与表面会突然接触或突然不接触 这会导致系统刚度的突然变化 多数接触问题包括摩擦 摩擦是与路径有关的
2、现象 这要求精确的加载历史 摩擦的响应还可能是杂乱的 使求解难以收敛 October20 2000 8 4 接触非线性 5 7版本 关于耦合和约束方程的注释 如果接触模型没有摩擦 接触区域始终粘在一起 并且分析是小挠度 小转动问题 那么可以用耦合或约束方程代替接触 详细信息请参看ANSYS建模和网格划分指南 使用耦合或约束方程的优点是分析还是线性的 October20 2000 8 5 接触非线性 5 7版本 接触分类 接触问题一般分为两类 刚体对柔体和柔体对柔体 刚体对柔体 一个或多个接触表面作为刚体 一个表面的刚度比另一个表面的刚度要高很多 许多金属成形问题归入此类 柔体对柔体 两个或所有
3、的接触体都可变形 所有表面刚度相差不多 螺栓法兰连接是一个柔体对柔体接触的例子 October20 2000 8 6 接触非线性 5 7版本 刚体对柔体接触 刚体表面 变形体 October20 2000 8 7 接触非线性 5 7版本 柔体对柔体接触 花键轴过盈配合 两个零件都是柔体 October20 2000 8 8 接触非线性 5 7版本 接触协调条件 F 为了阻止接触表面相互穿过 这两个表面间必须建立一个关系 否则这两个表面将相互穿过 不施加接触协调条件时发生侵入 目标 接触 F October20 2000 8 9 接触非线性 5 7版本 接触协调条件 用一个弹簧施加接触协调条件称
4、为罚函数法 弹簧刚度或接触刚度称为罚参数 该弹簧的变形量 满足方程 F k 接触刚度 k 越大 接触表面的侵入越少 然而 若该值太大 会导致收敛困难 F October20 2000 8 10 接触非线性 5 7版本 接触协调条件 还可用另外一种方法 即拉格朗日乘子法 增加一个附加自由度 接触压力 以满足不侵入条件 F October20 2000 8 11 接触非线性 5 7版本 接触协调条件 将罚函数法和拉格朗日乘子法结合起来施加接触协调条件合称为增强的拉格朗日法 在迭代的开始 接触协调条件基于惩罚刚度决定 一旦达到平衡 就检查许可侵入量 这时 如果有必要 接触压力增大 继续进行迭代 F
5、许可侵入量 October20 2000 8 12 接触非线性 5 7版本 增大接触应力减少侵入量 由于平衡改正侵入量 在改正阶段发生振荡 增大的拉格朗日 October20 2000 8 13 接触非线性 5 7版本 接触单元 ANSYS有三种类型的接触单元 节点对节点 这是指接触的最终位置事先是知道的 节点对面 接触区域未知 并且允许大滑动 面对面 接触区域未知 并且允许大滑动 相对节点对面接触形式有几个优点 October20 2000 8 14 接触非线性 5 7版本 节点对节点接触单元 I J I J 两个最常用的节点对节点接触单元 接触12单元和接触52单元都用罚函数法施加接触协调
6、条件 这要求输入一个罚刚度 在后面我们将详细讨论罚刚度的计算 接触12单元 二维间隙 接触52单元 三维间隙 October20 2000 8 15 接触非线性 5 7版本 节点对节点接触单元 节点对节点接触单元能够用于建立点对点接触模型 接触点始终已知的管抖动模型是点对点接触的一个例子 如果两个表面的节点一一对应 相对滑动变形量可以忽略 并且两表面的挠度 转动量 较小 那么这些单元还能用于模拟面对面接触问题 过盈配合问题是面对面接触问题的一个例子 如果满足上述条件 则此问题用间隙单元是足够的 注意点对点接触只能用于低次单元 October20 2000 8 16 接触非线性 5 7版本 节点
7、对节点接触过程 接触12单元和接触52单元既能用直接生成法创建 也能在重合节点处创建单元 前处理器 创建 单元 在重合节点 Preprocessor Create Elements AtCoincidNd 接触12单元应该在重合节点间创建 然而接触52单元要求1E 6的距离来定向单元 October20 2000 8 17 接触非线性 5 7版本 节点对节点接触过程 补充信息 接触12单元由实常数THETA定向 接触12单元能用作钩子或间隙 而接触52单元只能用作间隙 注意通过约束UZ自由度 接触52单元能够用于二维问题 通过设置关键选项 4 和实常数INTF及GAP 接触12单元和接触52单
8、元都允许给出初始过盈或初始间隙 关于接触12单元和接触52单元选项和实常数的详细叙述 请参看ANSYS单元手册 ANSYSElementsReference 第四章 October20 2000 8 18 接触非线性 5 7版本 节点对表面接触单元 节点对表面接触单元 接触48单元 二维节点对表面 接触49单元三维节点对表面 J I K I J K M L 这些单元用缺省的罚函数法作为接触协调条件 作为一个选项 可以使用综合的罚函数和拉格朗日乘子 October20 2000 8 19 接触非线性 5 7版本 节点对表面接触单元 节点对表面接触单元典型用于建立点对面接触应用模型 如两个梁接触
9、在梁的末端 和锁扣配合的角部 通过定义多个单元 这些单元还能用于建立面对面接触模型 这些表面可以是刚性的或可变形的 不用知道接触面的位置 允许大变形 大相对滑动和接触表面间的不同网格划分 注意节点对表面接触只可以用于低次单元 October20 2000 8 20 接触非线性 5 7版本 节点对表面接触处理 接触48单元和接触49单元通过指定节点组元来生成 这些节点组定义了目标和接触表面 为接触和目标表面选择需要的节点 并创建节点组元 给出单元类型和实常数 并生成接触单元 每一个不相连的接触面应该参照一个不同的实常数设置 J K 接触节点 目标节点 I October20 2000 8 21
10、接触非线性 5 7版本 节点对表面接触处理 主菜单 前处理器 创建 单元 节点对表面 MainMenu Preprocessor Create Elements NodetoSurf 节点组名称 关于使用节点对表面接触单元的详细信息请参看ANSYS结构分析指南 ANSYSStructuralAnalysisGuide October20 2000 8 22 接触非线性 5 7版本 接触刚度 点对点 接触12单元和接触52单元 和节点对表面 接触48单元和接触49单元 接触单元都要求给出罚刚度 罚刚度越大 接触表面的侵入量越小 然而 若此值太大 则会由于病态条件而引起收敛困难 可以通过一些实验来
11、确定一个合适的接触刚度 使求解收敛 而且侵入量可以接受 October20 2000 8 23 接触非线性 5 7版本 选择接触刚度 接触刚度是接触面的相对刚度的函数 对于块状实体 通常赫兹接触刚度 Hertzcontactstiffness 适用于罚刚度 可以这样估算 k fE式中f是介于0 1 10之间的系数 E是较软的接触材料的弹性模量 设f 1通常是一个较好的起始值 October20 2000 8 24 接触非线性 5 7版本 选择接触刚度 对于柔性组分 梁和壳模型 系统的刚度可以比赫兹接触刚度要低很多 在这种情况下 你可以将单位载荷施加到预计要接触的面上 先运行一个静态分析来确定模
12、型的局部刚度 接触刚度可以这样估算 k f P D 上式适用于柔性体接触 f是介于1 100之间的系数 同样 设f 1通常是一个较好的起始值 October20 2000 8 25 接触非线性 5 7版本 面对面接触单元 ANSYS支持刚体对柔体和柔体对柔体的面对面接触单元 这些接触单元使用 目标面 和 接触面 的概念来形成接触对 面对面接触单元使用增强的拉格朗日法施加接触协调条件 默认 作为一个可选项 还可以用罚函数法 接触面 目标面 October20 2000 8 26 接触非线性 5 7版本 面对面接触的优点 与低次和高次单元都兼容 支持具有大滑动和摩擦的大变形 提供更好的接触结果 易
13、于进行接触压力和摩擦应力的后处理 能计算壳和梁的厚度及壳厚度的改变 半自动接触刚度计算 控制节点 对刚性面的控制 关于主控节点后面有更多的叙述 智能缺省设置 接触向导 易于使用 October20 2000 8 27 接触非线性 5 7版本 面对面接触的优点 需要的接触单元比用节点对面接触单元 接触48单元和接触49单元 要少得多 12个接触48单元 2个接触171单元和4个目标169单元 October20 2000 8 28 接触非线性 5 7版本 面对面接触单元由分别定义目标和接触表面的独立的单元类型组成 接触对通过共用一个实常数指定 目标169和170单元 刚性或可变形的目标表面接触1
14、71到174单元 二维和三维接触单元面对面接触单元象皮肤一样覆盖在下面的有限元模型上 这些单元非常适合面对面接触应用 如过盈装配接触 进料接触 锻造和深拉深 面对面接触单元 October20 2000 8 29 接触非线性 5 7版本 面对面接触单元 接触副 刚性目标 接触单元 该接触副由实常数1指定 October20 2000 8 30 接触非线性 5 7版本 二维目标单元 J I I J K I J K I I 目标169单元目标部分有如下类型 直线 抛物线 圆弧 顺时针或逆时针 圆 或控制节点 October20 2000 8 31 接触非线性 5 7版本 三维目标单元 目标170单
15、元目标部分有如下类型 三节点三角形 四节点四边形 六节点三角形 八节点四边形 圆柱 圆锥 球和控制节点 October20 2000 8 32 接触非线性 5 7版本 二维面对面接触单元 接触171单元是二维 二节点低次直线单元 能够位于二维实体 壳或梁单元的表面 接触172单元是二维 三节点高次抛物线单元 能够位于有中间节点的二维实体单元的表面 接触171单元 接触172单元 October20 2000 8 33 接触非线性 5 7版本 三维面对面接触单元 接触174单元是三维 八节点高次四边形单元 能够位于有中间节点的三维实体单元的表面 该单元还能退化成六节点三角形 接触173单元是三维
16、 四节点低次四边形单元 能够位于三维实体或壳单元的表面 该单元还能退化成三节点三角形 October20 2000 8 34 接触非线性 5 7版本 面对面接触处理 对于面对面接触单元 一个面指定为 目标 面 另一个面为 接触 面 对于刚体对柔体接触 刚体表面总是指定为目标面 对于柔体对柔体接触 接触面与目标面都与变形体相关联 接触单元被约束 不能侵入目标面 然而 目标单元能够侵入接触面 October20 2000 8 35 接触非线性 5 7版本 面对面接触处理 接触单元的一般步骤 1 创建有限元模型 2 指定接触和目标表面 3 设置单元选项和实常数 4 创建目标表面单元 5 创建接触表面单元 6 施加边界条件 7 定义求解选项和载荷步 8 求解 9 观察结果 October20 2000 8 36 接触非线性 5 7版本 指定接触和目标表面 目的是将接触检查点增加到最大数 对于刚体对柔体接触 目标面总是刚体表面 对于柔体对柔体接触 目标面和接触面的选择会引起不同量的侵入 从而影响求解精度 目标面 接触面 目标面会侵入接触面 October20 2000 8 37 接触非线性 5
