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1、第 19 讲 组合图形的面积 二 一 知识要点 在组合图形中 三角形的面积出现的机会很多 解题时我们还可以记住下面三 点 1 两个三角形等底 等高 其面积相等 2 两个三角形底相等 高成倍数关系 面积也成倍数关系 3 两个三角形高相等 底成倍数关系 面积也成倍数关系 二 精讲精练 例题 1 如图 ABCD 是直角梯形 求阴影部分的面积和 单位 厘米 练习 1 1 求下图中阴影部分的面积 2 求图中阴影部分的面积 单位 厘米 1 3 下图的长方形是一块草坪 中间有两条宽1 米的走道 求植草的面积 例题 2 下图中 边长为10 和 15的两个正方体并放在一起 求三角形ABC 阴 影部分 的面积 练
2、习 2 1 下图中 三角形 ABC的面积是 36 平方厘米 三角形ABE与三角形 AEC的面积 相等 如果 AB 9厘米 FB FE 求三角形 AFE的面积 2 图中两个正方形的边长分别是10 厘米和 6 厘米 求阴影部分的面积 2 3 图中三角形 ABC的面积是 36 平方厘米 AC长 8 厘米 DE长 3 厘米 求阴影 部分的面积 ADFC 不是正方形 例题 3 两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形 已知两个三角形的面积 如图所示 求另两个三角形的面积各是多少 单位 平方厘米 练习 3 1 如下图 图中 BO 2DO 阴影部分的面积是4 平方厘米 求梯形 ABCD 的面积是 多少平方
3、厘米 2 下图的梯形 ABCD 中 下底是上底的2 倍 E 是 AB的中点 那么梯形ABCD 的 面积是三角形 BDE面积的多少倍 3 3 下图梯形 ABCD 中 AD 7厘米 BC 12厘米 梯形高 8 厘米 求三角形 BOC 的面 积比三角形 AOD 的面积大多少平方厘米 例题 4 在三角形 ABC中 DC 2BD CE 3AE 阴影部分的面积是 20 平方厘米 求三角形 ABC的面积 练习 4 1 把下图三角形的底边BC四等分 在下面括号里填上 或 甲的面积 乙的面积 2 如图 在三角形ABC中 D 是 BC的中点 E F 是 AC的三等分点 已知三角 形的面积是 108平方厘米 求三角
4、形CDE 的面积 4 3 下图中 BD 2厘米 DE 4厘米 EC 2厘米 F 是 AE的中点 三角形 ABC的 BC 边上的高是 4 厘米 阴影面积是多少平方厘米 例题 5 边长是 9 厘米的正三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍 练习 5 1 边长是 8 厘米的正三角形的面积是边长为2 厘米的正三角形面积的多少倍 2 一个梯形与一个三角形等高 梯形下底的长是上底的2 倍 梯形上底的长又 是三角形底长的2 倍 这个梯形的面积是三角形面积的多少倍 5 3 有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形 已知等腰直角三角形的 面积是 36 平方厘米 两个正方形的面积分别是多少 6
