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1、2020 5 23 1 第四章不确定性分析 项目投资决策中收益与风险的权衡 2020 5 23 2 技术经济分析中涉及的不确定因素 现在预测未来投资 成本 产量 价格等基础数据估算与预测可能不准确确定的基准折现率不一定符合实际政治 经济 技术 资源等环境发生变化政策变化原材料 资金 劳动力涨价 投资超支 成本增加市场需求变化 产品价格波动 收益变化生产能力达不到设计要求 收益降低 2020 5 23 3 概述 关于不确定性 不确定性来源 技术与市场的变化预测的不精确不确定性是风险的来源 当以不确定的信息作为经济分析的基础时 决策存在风险 不确定性分析 为了避免风险 预先对不确定性因素及其可能的
2、影响进行分析 实质 分析 变化 和 不准确 程度对决策的影响 2020 5 23 4 不确定性分析的内容 临界值 确定外部不确定性的边界一些因素变化达到某有一临界值时 会影响方案的取舍敏感性 方案对不确定性的承受能力各种不确定性因素发生变化对预测目标的影响程度概率 不确定性从而投资方案的分布情况各不确定性因素发生不同幅度变化的概率分布及对方案经济效果的影响 2020 5 23 5 不确定性分析的主要方法 盈亏平衡分析 确定盈利与亏损的临界点敏感性分析 分析不确定因素可能导致的后果概率分析 对项目风险作直观的 定量的判断 2020 5 23 6 一 盈亏平衡分析 预备知识 符号 TR年总销售收入
3、TC产品总成本P产品单价Cf年固定总成本Q产量Cv单位产品可变成本Q0设计生产能力L利润L TR TCTR PQTC Cf CvQL PQ Cf CvQ P Cv Q Cf 2020 5 23 7 一 盈亏平衡分析 销售收入 TR 产品价格 P 与产品产量 Q 之间的关系 总成本 C 固定成本 Cf 单位产品变动成本 Cv 和产品产量 Q 之间的关系 预备知识 2020 5 23 8 1 独立方案盈亏平衡分析 盈亏平衡点 项目既不盈利也不亏损的那一点即利润刚好为零 销售收入等于总成本的点 BEP 销售收入 总成本和产品产量之间的关系 2020 5 23 9 盈亏平衡分析 由即可导出 盈亏平衡产
4、量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本 假设按设计生产能力进行生产和销售 价格已定 结合市场预测 可对方案发生亏损的可能性进行大致判断 正指标 正指标 负指标 2020 5 23 10 盈亏平衡分析示例 某项目生产能力3万件 年 产品售价3000元 件 单位产品变动成本为1600元 件 其中固定成本3000万元 成本与产量呈线性关系 盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本 2020 5 23 11 作业 1 某建筑构建厂生产某种产品 设计生产量为6500件 每件产品的出厂价格为55元 每件产品的可变成本为30元 企业每年固定成本为75000元 试求 1 企业盈亏平衡时的最低年产量 2
5、 企业最大可能的利润 3 企业达到最大年产量时 产品的最低出厂价格 4 企业年利润为5 5万元时的产量 5 若产品价格由55元降至50元 产量为多少才能保持5 5万元的年利润 2020 5 23 12 解 1 企业盈亏平衡时的最低年产量 2 企业达到最大生产能力时 最大年盈利额 L PQ Cf CvQ P Cv Q Cf 6500 55 30 75000 87500 元 2020 5 23 13 3 企业达到最大生产能力时 其产品的最低出厂价格 4 企业年利润为5 5万元时的年产量 2020 5 23 14 5 产品价格由50元将为50元时 仍保持年利润5500元时的产品产量为 2020 5
6、23 15 2 非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时 市场趋于饱和 产品可能会滞销或降价 这时呈非线性变化 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时 可能会增加设备 要加班时还需要加班费和照明费 此时可变费用呈上弯趋势 产生两个平衡点BEP1和BEP2 2020 5 23 16 QOPi 最优投产量 即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Lmax M点 关门点 只有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界点 费用 盈利区 BEP1 BEP2 0 QBE1 QOPi Lmax M C Q R Q QBE2 产量 C F CV Q 2020 5 23 17 例1 某企业年固定成本6 5万元 每件产品变动
7、成本25元 原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0 1 每件售价为55元 随销售量的增加市场单位产品价格下降0 25 试计算盈亏平衡点 利润最大时产量和成本最低时的产量 解 1 企业盈亏平衡点产量成本函数C Q 65000 25 0 001Q Q 65000 25Q 0 001Q2销售收入函数R Q 55 0 0025Q Q 55Q 0 0025Q2因为C Q R Q 2020 5 23 18 解得 QBE1 2837 件 QBE2 9162 件 整理后得0 0025Q2 30Q 65000 0 2 最大利润时的产量QOPi 利润函数 L Q R Q C Q 55 Q 0 0035Q2
8、65000 25Q 0 001Q2 0 0025Q2 30Q 65000 2020 5 23 19 对上式求导 令dL Q dQ 0 得 0 005Q 30 0 QOPi 30 0 005 6000 件 3 单件成本最小时的产量Qmin 平均单件成本 对W求导 并令其得0 2020 5 23 20 则 得 0 001Q2 65000 画图 2020 5 23 21 2 互斥方案盈亏平衡分析 设多个方案的总成本受一个共同变量x的影响 每个方案能表示为该变量的函数C1 f1 x C2 f2 x 解方程 得出一个大致范围 C1 C2的条件 BEP 2020 5 23 22 例 某建筑工地需抽出积水保
9、证施工顺利进行 现有A B两个方案可供选择 A方案 新建一条动力线 需购置一台2 5KW电动机并线运转 其投资为1400元 第4年末残值为200元 电动机每小时运行成本为0 84元 每年预计的维护费120元 因设备完全自动化无需专人看管 B方案 购置一台3 68KW 5马力 柴油机 其购置费为550元 使用寿命为4年 设备无残值 运行每小时燃料费为0 42元 平均每小时维护费0 15元 每小时的人工成本为0 8元 若寿命都为4年 基准折现率为10 试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围 计算并绘出简图 2020 5 23 23 t C B A 651 0 解 设两方案的年成本为年开机时数t的
10、函数 ACA 1400 A P 10 4 200 A F 10 4 120 0 84t 518 56 0 84t ACB 550 A P 10 4 0 42 0 15 0 8 t 173 51 1 37t 令ACA ACB即518 56 0 84t 173 51 1 37t t 651小时 2020 5 23 24 二 敏感性分析 1 概念定义 测定一个或多个不确定性因素的变化对方案优劣的影响的程度 具体表现为 项目不确定性因素的变动 给项目经济效益指标带来一系列的变化 项目的不确定性因素 产量 价格 成本 投资额 经济效益指标 净现值 内部收益率 投资回收期 2020 5 23 25 2 分
11、类方法 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法 多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合 分析其对方案经济效果的影响程度 2020 5 23 26 3 敏感性分析的步骤和注意要点 1 敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可 2 敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大 或可能性较大 的现金流入和现金流出 而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素 3 敏感性分析中不确定因素变化率的确定实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示 通常取 10 的变化率 2020 5 23 27 4 在选定的不确定性条件下重新计算效益
12、指标 5 敏感性分析的指标A 敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比 敏感度系数高 表示项目效益对该不确定因素敏感程度高 提示应重视该不确定因素对项目效益的影响 敏感度系数计算公式如下 2020 5 23 28 敏感性系数 含义 公式 例 某种生产要素的价格由100元上升到120元时 内部收益率由18 下降到14 内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为 2020 5 23 29 B 临界点 又称开关点 指不确定因素的极限变化 即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率 临界点的高低与设定的基准收益率有关 对于同一个投资项目 随着设定基准收益率的提
13、高 临界点就会变低 即临界点表示的不确定因素的极限变化变小 而在一定的基准收益率下 临界点越低 说明该因素对项目效益指标影响越大 项目对该因素就越敏感 2020 5 23 30 6 敏感性分析结果及分析对敏感性分析的结果应进行汇总 通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表 敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值 所考虑的不确定因素及其变化率 在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点 当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时 应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响 敏感性分析表的格式见下表 4 敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有
14、多大 2020 5 23 31 表4 敏感性分析表 注 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资 计算临界点的基准收益率为12 表中临界点系采用专用函数计算的结果 2020 5 23 32 15 3 内部收益率 10 10 16 7 13 8 19 6 22 4 12 0 0 7 1 18 4 12 3 12 6 因素变化率 售价 投资 原材料价格 10 6 2020 5 23 33 评判方法 用相对测定法时 斜率越大越敏感 用绝对测定法时 敏感度系数的绝对值越大越敏感 多因素分析时 在指标允许的范围内表明方案可取 以外则不可取 2020 5 23 34 例 不确定因素变动对项目NPV的影响
15、 2020 5 23 35 三 概率分析 给出方案经济效果指标的 期望值 E NPV E yi 1 i0 t标准差 NPV D NPV 0 5在某一区间的概率 已知的概率分布或模拟分布 方差 2020 5 23 36 项目净现值的概率描述 假定A B C是影响项目现金流的不确定因素 它们分别有l m n种可能出现的状态 且相互独立 则项目现金流有k l m n种可能的状态 根据各种状态所对应的现金流 可计算出相应的净现值 设在第j种状态下项目的净现值为NPV j 第j种状态发生的概率为Pj 则项目净现值的期望值与方差分别为 2020 5 23 37 概率分析示例 离散分布 2020 5 23
16、38 概率树 两种不确定因素影响项目现金流的概率树 2020 5 23 39 各种状态组合的净现金流量及发生概率 2020 5 23 40 投资项目风险估计 上例中项目净现值的期望值及标准差假定项目净现值服从正态分布 可求出该项目净现值大于或等于0的概率为 2020 5 23 41 各种状态组合的净现值及累计概率 2020 5 23 42 项目风险估计的图示法 2020 5 23 43 四 风险决策 不确定 风险前提下的方案权衡在单纯的项目比选上增加了风险预测 2020 5 23 44 项目投资风险类别 非系统风险 随机发生的与意外事件有关的风险系统风险 与一般经营条件和管理状况有关的风险内部风险 与项目清偿能力有关的风险外部风险 与获取外部资金的能力有关的风险 2020 5 23 45 常见的项目风险因素 信用风险 项目参与方的信用及能力建设和开发风险自然资源和人力资源项目生产能力和效率投资成本竣工延期不可抗力市场和运营风险市场竞争市场准入市场变化技术变化经营决策失误 金融风险汇率 利率变动通货膨胀贸易保护政治风险体制变化政策变化法律法规变化法律风险有关法律法规不完善对有关法律法规不
