《天津大学计算机控制系统――第6.1课 (理解)计算机控制系统理论基础―采样与保持》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津大学计算机控制系统――第6.1课 (理解)计算机控制系统理论基础―采样与保持（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计算机控制系统理论基础计算机控制系统理论基础 第六章第六章 课程安排课程安排 与计算机控制系统相关的接口技术 计算机控制系统的输入输出通道 计算机控制数据预处理 计算机控制系统理论基础计算机控制系统理论基础 计算机控制系统分析计算机控制系统分析 计算机控制系统设计 经典和现代 计算机控制系统设计 经典和现代 讲课讲课16学时学时 本章结构本章结构 6 1 概述概述 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 6 4 Z变换和变换和Z反变换反变换 6 5 脉冲传递函数脉冲传递函数 计算机控制系统理论基础计算机控制系统理论基础 计算机计算机 G s C s r
2、t 过程控制器执行器传感器 r t 6 1 概述概述 过程控制器A DD A执行器传感器 时钟 r t 1 计算机控制系统组成计算机控制系统组成 过程控制器A DD A执行器传感器 时钟 r t 6 1 概述概述 2 计算机控制系统信号流程计算机控制系统信号流程 y t t t r t t e t t e t T 2T t e nT T 2T 1011011 1001101 t u nT T 2T 1110001 1010110 u nT tT 2T 6 1 概述概述 2 计算机控制系统信号流程计算机控制系统信号流程 过程控制器A DD A执行器传感器 时钟 r t y t t t r t t
3、 e t t e t T 2T t e nT T 2T 1011011 1001101 t u nT T 2T 1110001 1010110 u nT tT 2T 信号分类 信号分类 连续时间信号 离散时间信号 模拟信号 定义在连续时间上的信号 且其幅值也是连续变定义在连续时间上的信号 且其幅值也是连续变 化的 化的 数字信号 时间上连续时间上连续 幅值上可能是跳跃的幅值上可能是跳跃的 如模拟信号经过采样保持如模拟信号经过采样保持 定义在离散时间上的瞬时信号定义在离散时间上的瞬时信号 包括包括 a a 采样信号 经过采样操作采样信号 经过采样操作 且信号的幅值未经量化且信号的幅值未经量化 b
4、 b 数字信号 幅值被量化的离散时间信号数字信号 幅值被量化的离散时间信号 可以用二进制数表示可以用二进制数表示 本章结构本章结构 6 1 概述概述 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 6 4 Z变换和变换和Z反变换反变换 6 5 脉冲传递函数脉冲传递函数 计算机控制系统理论基础计算机控制系统理论基础 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 1 什么是信号采样什么是信号采样 t f t t ft T 2T 把一个连续信号变为离散信号的过程成为采样把一个连续信号变为离散信号的过程成为采样 K 被采样信号被采样信号采样开关采样开关采样信号采样信号 T 采样
5、周期采样周期 采样宽度采样宽度 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 1 什么是信号采样什么是信号采样 采样方式采样方式是多种多样的 例如 1 等周期采样 即采样时刻为 为常量 2 多阶采样 即采样时间是周期性重复的 周期非均匀 3 多速采样 即用两个具有不同采样周期的采样器对信 号同时进行采样 4 随机采样 即采样时间是随机变量 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 2 采样定理 香农定理 采样定理 香农定理 Shannon Theorem 如果采样频率比初始信号包含的最高频率还要高 则连续 信号的振幅特征可以在采样信号中保留 为了能不失真的从离散信号中恢复原有的连续信号 采样为了能不失真的
6、从离散信号中恢复原有的连续信号 采样 频率必须大于等于原连续信号所含最高频率的两倍频率必须大于等于原连续信号所含最高频率的两倍 即 max 2 s 虽然理论上只要就可以了 但是考虑到闭环系 统的稳定性和其它因素 一般取到之间 max 2 s s max 5 max 10 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 3 采样周期的选择采样周期的选择 采样周期TS是设计者要精心选择的重要参数 系统的性 能与采样周期的选择有密切关系 2 s s T 1 满足香农定理 采样周期越小 性能越接近于连续时间控制系统 2 闭环系统对给定信号的跟踪 要求采样周期要小 3 从抑制扰动的要求来说 采样周期应该选择得小些
7、 4 从计算机精度考虑 采样周期不宜过小 5 从系统成本上考虑 希望采样周期越大越好 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 3 采样周期的选择采样周期的选择 对于一些快速系统 如直流调速系统 随动系统 要求响应 快 抗干扰能力强 采样周期可以根据动态品质指标来选择 根据经验 用计算机来实现模拟校正环节功能时 选择采样 角频率为 cs 10 其中 c为系统开环频率特性的截止频率 在快速系统中 也可根据系统上升时间来确定采样周期 即 保证上升时间内2到4次采样 设Tr为上升时间 Nr为上升时 间内采样次数 则经验公式为 24 r r T N T 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 3 采样周期的
8、选择采样周期的选择 对于一个闭环系统 如果被控过程的主导极点的时间常数为 Td 那么采样周期T应取 10 d TT 如果被控过程具有纯延迟环节 且占有一定的重要地位 采样周期应比小 通常取为 T 1 4 1 10 t ft T 2T 2N R Q 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 4 量化与编码量化与编码 知道就可以 知道就可以 量化 连续幅度的离散化 编码 二进制处理 量化步长 例如 对0 3V信号进行量化和编码 取N 3 00 3750 751 1251 51 8752 252 625 000001010011100101110111 例如1 62 100 0 0 375 0 750
9、1 125 1 500 1 875 2 250 2 625 0 10 20 30 40 50 6 0 70 90 8 001 001 010 011 100 101 110 111 6 1 概述概述 6 2 采样与采样定理采样与采样定理 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 6 4 Z变换和变换和Z反变换反变换 6 5 脉冲传递函数脉冲传递函数 计算机控制系统理论基础计算机控制系统理论基础 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 基本概念基本概念 1 采样控制系统是通过采样开关将连续的模拟量转换 为离散量的 2 将开关闭合期间模拟量的传输称为采样采样 3 把离散的脉冲序列恢复为连续信号的
10、过程 称为信 号的复现复现过程 过程控制器A DD A执行器传感器 时钟 r t x t x t 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 1 脉冲采样脉冲采样 脉冲采样脉冲采样 脉冲采样的输出是一系列脉冲 每个脉冲的值等 于连续信号相应时刻的值 脉冲采样输出 0 k x tx kTtkT 连续信号与断续信号 x t x t T2T 理想情况0 T2T 00 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 1 脉冲采样脉冲采样 0 k x tx kTtkT x t x t T k ttkT 单位脉冲序列 理想脉冲采样函数 k k xtx ttkT x kTtkT 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与
11、保持 2 信号保持信号保持 为了实现对被控对象的有效控制 必须把采样信号恢 复成相应的连续信号 这种从采样信号中恢复出原连续信 号的过程称为信号的保持 复现 用于实现这种过程的装置称为保持器 采样控制系统中广泛采用的保持器是零阶保持器 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 2 信号保持信号保持 T2T 0 保持 从一个离散时间序列x kT 产生一个连续信号x t 的过程 如果数据保持器是n阶多项式 称之为n阶保持器 1 110 nn nn x kTaaaa T2T 0 零阶保持零阶保持 如果数据保持器是n阶多项式 称之为n阶保持器 6 3 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 3 零阶
12、保持器零阶保持器 零阶保持器零阶保持器 零阶保持器是一个积分器 它的输入为 一系列脉冲 采样控制系统中广泛采用的保持器是零 阶保持器 零阶保持器的数学模型 其中 单位阶跃信号 1 1 0 Ttttg 00 01 1 t t t 0 1 Ts h e Gs s 零阶保持器的传递函数 g0 t g0 t ZOHZeroOrder Hold 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 3 零阶保持器零阶保持器 传递函数传递函数 011hg tetttT 0 11 TsTs h ee GsL g t sss 0 1 cossin 1 j T h jTjT e Gj j sin1 cosTjT 零阶保持器
13、的 表达式为 求拉氏变换 再令s jw 得零阶保 持器的频率特性为 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 3 零阶保持器零阶保持器 幅相特性幅相特性 2 2 sin1 cos sin 2 2 ho TT Gj T T T 1 1 cos arctan sin2 ho T T Gj T 相频特性为 幅频特性为 6 3 信号的恢复与保持信号的恢复与保持 3 零阶保持器零阶保持器 幅相特性幅相特性 其幅频特性和相频特性如图所示 jGh 32 S S S 2 3 jGh 0 sin 2 2 h T GjT T 零阶保持器的传递函数为的幅值为 0 h Gj 0 1 Ts h e Gs s 6 3 信
14、号的恢复与保持信号的恢复与保持 3 零阶保持器零阶保持器 工程实现工程实现 在工程上 零阶保持器可以采用不同的方法实现 由于 拉氏变换的延迟因子展开成泰勒级数可以表示为 22 1 1 2 Ts eTsT s 111 1 1 1 Ts Ts k Ts eT G seTs sseTs 取泰勒级数前两项带入零阶保持器的传递函数取泰勒级数前两项带入零阶保持器的传递函数 总结总结 1 计算机控制系统的信号流程 2 采样定理 3 采样周期的选择 4 信号的恢复与保持 作业作业 1 画出计算机控制系统信号流程 并说明 2 采样周期的经验选择方法 3 如何理解信号的恢复过程 4 零阶保持器存在哪些局限性 本章要点总结本章要点总结
