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1、一元二次方程根与系数的关系 24 3一元二次方程根与系数的关系 如果ax2 bx c 0 a 0 的两个根是x1 x2 那么x1 x2 x1 x2 在应用根与系数关系时应注意两个条件 1 2 方程二次项系数不为0 b2 4ac 0 24 3一元二次方程根与系数的关系 1 3分 2013 武汉 若x1 x2是一元二次方程x2 2x 3 0的两个根 则x1x2的值是 A 2B 3C 2D 32 3分 若x1 x2是一元二次方程x2 3x 2 0的两根 则x1 x2的值是 A 2B 2C 3D 13 3分 下列一元二次方程两实根和为 4的是 A x2 2x 4 0B x2 4x 4 0C x2 4x
2、 10 0D x2 4x 5 0 B C D 24 3一元二次方程根与系数的关系 4 3分 已知x1 x2是方程x2 4x 5 0的两个实数根 则 x1 2 x2 2 5 6分 已知 是一元二次方程2x2 3x 1 0的两个实数根 求下列代数式的值 2 2 2 9 24 3一元二次方程根与系数的关系 6 3分 孔明同学在解一元二次方程x2 3x c 0时 正确解得x1 1 x2 2 则c的值为 7 3分 已知关于x的方程x2 mx 6 0的一个根为2 则这个方程的另一个根是 8 4分 如果关于x的一元二次方程x2 px q 0的两根分别为x1 2 x2 1 那么p q的值分别是 A 3 2B
3、3 2C 2 3D 2 3 2 3 A 24 3一元二次方程根与系数的关系 9 4分 如果关于x的一元二次方程x2 4x a 0的两个不相等的实数根x1 x2满足x1x2 2x1 2x2 5 0 那么a的值为 A 3B 3C 13D 1310 8分 关于x的一元二次方程x2 3x m 1 0的两个实数根分别为x1 x2 1 求m的取值范围 2 若2 x1 x2 x1x2 10 0 求m的值 B 24 3一元二次方程根与系数的关系 24 3一元二次方程根与系数的关系 易错盘点 例 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 2m 3 x m2 0的两个不相等的实数根 且满足x1 x2 m2 则m的
4、值是 A 1B 3C 3或 1D 3或1 错解 C 错因分析 由根与系数关系求得方程中待定系数的值没有通过 b2 4ac 0检验 正解 24 3一元二次方程根与系数的关系 11 5分 已知一元二次方程x2 3x 1 0的两个根分别是x1 x2 则xx2 x1x的值为 A 3B 3C 6D 612 5分 解某个一元二次方程时 甲看错了方程的常数项 因而得出的两根为8和2 乙看错了方程的一次项的系数 因而得出两根为 9或 1 那么正确的方程为 A x2 10 x 9 0B x2 10 x 9 0C x2 10 x 9 0D x2 10 x 9 0 A A 24 3一元二次方程根与系数的关系 13
5、5分 若x1 x2是方程x2 x 1 0的两个根 则 三 解答题 共45分 14 9分 已知2 是x2 4x c 0的一个根 求方程另一个根及c的值 3 24 3一元二次方程根与系数的关系 15 10分 已知一元二次方程x2 2x m 0的两个实数根为x1 x2 且x1 3x2 3 求m的值 24 3一元二次方程根与系数的关系 16 12分 已知关于x的一元二次方程x2 2 1 m x m2的两实数根为x1 x2 1 求m的取值范围 2 设y x1 x2 当y取最小值时 求相应的m的值 并求出最小值 24 3一元二次方程根与系数的关系 17 14分 已知x1 x2是一元二次方程 a 6 x2 2ax a 0的两个实数根 1 是否存在实数a 使 x1 x1x2 4 x2成立 若存在 求出a的值 若不存在 请说明理由 2 求使 x1 1 x2 1 为负整数的实数a的整数值 24 3一元二次方程根与系数的关系 要使其为负整数 则只需a为7 8 9 12
