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1、 相似三角形判定性质复习课 1 临沂郑旺中学苗升华 相似 学习目标 知彼知己 百战不殆 1 理解并掌握三角形相似的性质及判定 直角三角形相似的判定 2 掌握相似三角形的性质和判定的应用 3 掌握在性质和判定应用中的数学思想和方法 知识回顾 加强理解 讲解任务分配 第一组 第1题第二组 第2题第三组 第3题第四组 第4题第五组 第5题第六组 总结 纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 知识回顾 加强理解 1 如图 在平行四边形ABCD中 F是AD延长线上一点 连接BF交DC与点E 则图中相似三角形共有 A 0对B 1对C 2对D 3对 A 型和 X 型相似三角形 平行于三角形一边直线截其它两边 或其延
2、长线 所截得的三角形与原三角形相似 2 如图 在 ABC中 C 90 CD AB 垂足为D 则图中相似三角形共有 A 0对B 1对C 2对D 3对 直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似 知识回顾 加强理解 模型 双垂直 三角形 3 如图 2010 陕西 如图 在 ABC中 D是AB边上一点 连结CD 要使 ADC ACB 应添加的条件可以是 1 2 3 4 知识回顾 加强理解 三边定理 两边夹角定理 角角定理 4 2014 湖南张家界 第10题 3分 如图 ABC中 D E分别为AB AC的中点 则 ADE与 ABC的面积比为 知识回顾 加强理解 1 若AF BC
3、 AN AF 2 若AG为 BAC的角平分线 则AM MG ADE与梯形DECB的面积比 相似三角形的性质 尝试应用 方法总结 5 如图 在平行四边ABCD中 E是AD上一点 且BE BC CE CD 证明 BCE CDE 知识回顾 加强理解 总结 证明角相等的方法 尝试应用 方法总结 例1 2010 珠海 如图 在平行四边ABCD中 过点A作AE BC 垂足为E 连结DE F为线段DE上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若AB 4 AD 3 AE 3求AF的长 尝试应用 方法总结 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD ADF CED B C 180 又 A
4、FE AFD 180 AFE B AFD C ADF DEC 证明 2解 四边形ABCD是平行四边形 AD BC CD AB 4 AE BC AE AD在Rt ADE中DE 6 ADE DEC AF 例 如图 AB BD CD BD AB 6cm CD 4cm BD 14cm 点P在BD上由点向D点移动 当P点移动到离B点多远时 ABP与 CPD相似 尝试应用 方法总结 尝试应用 方法总结 解 由AB 6cm CD 4cm BD 14cm设BP xcm 则PD 14 x cm若 ABP PDC 即解得 BP 2cm或12cm ABP PDC若 ABP CDP 即解得x 8 4 BP 8 4cm
5、综上所述BP 2cm或12cm或8 4cm时 ABP与 CPD相似 分享收获 方法总结 1 知识层面 2 题型层面 3 思想方法层面 判定 性质 相似三角形的性质和判定 转化思想 数形结合 分享收获 方法总结 方程思想 分类讨论 求线段面积之比 动点问题 动点问题 证明题 达标检测 一显身手 如图 P是Rt ABC斜边AB上任意一点 A B两点除外 过P点作一直线 使截得的三 角形与Rt ABC相似 这样的直线可以作 A 1条B 2条C 3条D 4条 2 如图 点D是 ABC的外接圆上弧BC的中点证明 C 达标检测 一显身手 8分 如图 ABC中 CD是边AB上的高 且 1 求证 ACD CBD 2 求 ACB的大小 直击中考 一显身手 18 老师的礼物 必做题 自主学习指导课程 150页10 13题选做题 自主学习指导课程 150页14题 再见 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯
