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1、nn温馨提示：1.已排版好，请大家改动，请直接用A4纸打印！ 2.请在2小时内完成! 安徽省六校2011年高三联考模拟试卷数学试卷一、选择题：（本大题共12题，每小题6分，共60分）1、己知，若，则实数m的取值范围是（ ） A B C D 2、如果复数的实部与虚部互为相反数，则b （ ） A 1 B 2 C 3 D 43、己知命题命题使，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D4、在正项等比数列中，是方程的两个根，则 A 32 B 64 C D 2565、若函数在横坐标为1的点处切线为L，则点P（3，2）到直线L的距离为（ ） A B C D 6、右图为函数的图象
2、，其中为常数，则下列结论正确的是 （ ）A B C D 7、若连续掷两次骰子，分别得点数，则向量与向量（1，1）的夹角大于900的概率是（ ） A B C D 8、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和如下表：则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9、函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A 关于点对称， B 关于直线对称C 关于点对称 D 关于直线对称10、一个空间几何体的三视图如下，则这个空间几何体的表面积及体积分别是（ ）
3、 A B 18，3 C D 11、己知是偶函数，当时，且当时恒成立，则的最小值是( ) A B C 1 D 12、椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是( ) A、 B C D 题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、图中所示的是一个算法的流程图，己知，输出的结果是7，则的值是 .14、己知由不等式启发我们可以推广结论：，则m .15、如图，在ABC中，己知AB2，BC3，于H，M为AH的中点，若则 .16、给出以下四个命题，所有正确命题的序号为 . （1）a=1是直线和直线垂直的充要条件；
4、（2）函数的定义域为R，则k的取值范围是（3）要得到的图象，只需将的图象左移个单位；（4）在上是单调递增函数，则的最大值是3.三、解答题（1721题，12分，22题14分）17、己知函数的定义域为，值域为5，1，求和的值.18、为了了解某中学女生的身高情况，对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN（1） 求出表中m、n，M、N所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图；
5、（3）全体女生身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生女生身高在161.5以上的概率.19、己知正方体为棱CC1的中点（1）求证：；（2）求证：平面B1DE；（3）求三棱锥B1ADE的体积.20、设O为坐标原点，曲线上有两点P、Q，满足关于直线对称，又满足。（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程.21、己知函数（1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.22、己知为二次函数，不等式的解集为且对任意恒有数列满足。（1）求函数的
6、解析式；（2）设求数列的通项公式；（3）若（2）中数列的前n项和为，求数列的前项和. 数学（文科）参考答案：一、选择题1、D 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、B10、D 11、C 12、A二、填空题13、11 14、 15、 16、三、解答题17、 或 18、（1）（4分）（2）作平面直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率组距，横轴表示身高，画出直方图如图。（4分）（3）在153.5157.5范围内最多，估计概率为 （4分）19、（1）连结则 是正方形，连结AC，面ABCD，又，BD面ACE面 （4分）（2）取的中点F，连结AF、CF、EF、B1DE、F是CC1、BB1
7、的中点，CE平行且等于 B1F，四边形是平行四边形， CF/B1EE、F是CC1、BB1的中点， EF平行且等于ED又BC平行且等于AD，EF平行且等于AD四边形ADEF是平行四边形，AF/ED 面ACF/面B1DE又平面ACF，AC/面B1DE （8分）（3）由于四边形ADEF为平行四边形，所以三棱锥的体积等于三棱锥的体积所以三棱锥的体积等于。（12分）20、（1）曲线方程为表示圆心为（1，3），半径为3的圆。点P、Q在圆上且关于直线对称，圆心（1，3）在直线上，代入得。（4分）（2）直线PQ与直线垂直，设、PQ方程为将直线代入圆方程，得。得。由韦达定理得。 （8分）即解得所求的直线方程为。 （12分）21、（1） 在1，）单增 在1，）上恒有即在1，）上恒成立，则必有且。（4分）（2），即令，则x 1(1,3)3(3,4)4_0+ -6-18-12在1，4上最大值。 （8分）（2）函数的图象与图象恰有3个交点，即恰有3个不等实根，其中是其中一个根，有两个不等零的不等实根. 且 （12分）22、（1）依题设，即令则有得.即得 （4分）（2）则即，两边取倒数，得即数列是首项为公差为3的等差数列. （9分）（3） 当n为偶数时， 当n为奇数时综上，Tn （14分）
