《考点04利用函数的图像探究函数的性质(2)(原卷版) .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点04利用函数的图像探究函数的性质(2)(原卷版) .pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点 04 利用函数的图像探究函数的性质 2 知识框图 自主热身 归纳提炼 1 2018 南京 盐城一模 设函数 f x 是偶函数 当x 0 时 f x x 3 x 0 x 3 3 x 1 x 3 若函数 y f x m 有四个不同的零点 则实数m 的取值范围是 2 2019 苏州期初调查 已知函数f x x2 6 若 a b 0 且 f a f b 则 a2b 的最大值是 3 2019 泰州期末 已知函数f x x 3 3x 2a x a x 3 3x 4a x a 若存在 x00 若关于 x 的方程 f x kx 2 有且只 有四个不同解 则实数k 的取值构成的集合为 6 2018 南通
2、扬州 淮安 宿迁 泰州 徐州六市二调 设函数f x e x 1 2 x 0 x3 3mx 2 x 0 其 中 e 为自然对数的底数 有 3 个不同的零点 则实数m 的取值范围是 问题探究 开拓思维 题型一 运用函数图像解决多元问题 知识点拨 解决多元问题的最值问题主要思想就是把多元问题转化为单元问题 要通过函数的图像找到 各个参数的关系 但要注意参数的范围 例 1 2018 苏锡常镇调研 二 已知函数 1 3 1 0 2 ln0 xx f x xx 若存在实数abc 满足 f af bf c 则 af abf bcf c的最大值是 变式 1 2017 常州期末 已知函数 3 2 log 03
3、110 8 3 33 xx fx xxx 若存在实数 a b c d 满 足 faf bf cfd 其中 0dcba 则 abcd的取值范围是 变式2 2015 南京 淮安三模 已知函数 2 2 4 log 2 2 46 0 4x x x x x x f 若存在 12 x xR 当 12 406xx 时 12 f xf x 则 12 x f x的取值范围为 关联1 2018南京学情调研 设函数 若存在 1 0 21 xx 使 21 xgxf成立 则实数a 的取值范围为 关联 2 2018 南通 扬州 淮安 宿迁 泰州 徐州六市二调 已知函数f x log4x 04 若 a b c 且 f a
4、f b f c 则 ab 1 c的取值范围是 题型二复合函数的零点问题 知识点拨 本题考查复合函数的零点问题 处理f g x 0 解的个数问题 往往通过换元令t g x f t 0 研究 t 的解的个数 再讨论每一个解对应的g x t 的解 x 的个数 常用数形结合的方法 来处理 研究高次的方程 不等式通常首先考虑的是能否进行降次 转化为低次的方程 不等式 其次 在研究方程 不等式问题时 要充分注意它与函数的关系 即充分利用它所对应的函数的图像的直观性来 研究问题 这往往可以起到化难为易 化繁为简的作用 1 2019 宿迁期末 已知函数f x x 1 1 x 2 2f 1 2x x 2 如果函
5、数g x f x k x 3 恰有 2 个不同 的零点 那么实数k 的取值范围是 变式 1 2018 南京 盐城 连云港二模 已知函数f x x 3 3x2 t x 0 x x 0 t R 若函数 g x f f x 1 恰有 4 个不同的零点 则t 的取值范围为 变式 2 2018 南通 泰州一调 已知函数f x x2 2ax a 1 x 0 ln x x 0 g x x 2 1 2a 若函数 y f g x 有 4 个零点 则实数a 的取值范围是 变式 3 2017 南通 扬州 淮安 宿迁 泰州 徐州六市二调 已知函数f x x m x 0 x2 1 x 0 其中 m 0 若函数y f f x 1 有 3 个不同的零点 则实数m 的取值范围是 变式 4 2015 宿迁一模 已知函数f x x2 2ax a2 1 若关于x 的不等式 f f x 2 若关于 x 的方程 f x 2 af x 7a 16 0 a b R 有且仅有 8 个不同的实数根 则 实数 a 的取值范围是
