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1、厂商取得最大短期利润的数学分析 第三节厂商取得最大短期利润的数学分析 一 一般厂商获得短期利润最大化的条件二 完全竞争厂商获得短期利润最大化的条件 第三节厂商取得最大短期利润的数学分析 一 一般厂商获得短期利润最大化的条件要求求下列利润函数的最大值 求解思路 三步曲 一 厂商取得利润极大值的一阶条件 二 厂商取得利润极大值的二阶条件 三 厂商取得利润最大值的条件 厂商保持生产的条件 求解思路 一般厂商获得短期利润最大值的条件 首先 我们在开区间 0 上求利润的极大值 第一步 一 一般厂商取得利润极大值的一阶条件 第一步 几何含义1 一般厂商获得极大利润必须满足的一阶条件在几何表示上就是 在极优
2、的产量水平 边际收益曲线与边际成本曲线必须相交 或者说 总收益曲线与总成本曲线的切线必须相互平行 二 一般厂商取得利润极大值的二阶条件 第二步 第二步 几何含义2 一般厂商获得极大利润必须满足的二阶条件在几何表示上就是 在极优产量水平 边际成本曲线的切线斜率要大于边际收益曲线的切线斜率 或者说 就是总收益变化的速率要小于总成本变化的速率 一般厂商取得短期利润的极大值 其中Q 满足 头两步 157页注 三 一般厂商取得利润最大值的条件 保持生产的条件 其次 我们在区间 0 求一般厂商的利润最大值 为了求得一般厂商的利润最大值 还必须考虑利润在Q 0时的端点值 当产量取端点值Q 0 表示厂商停产
3、时 利润为 第三步 1 若利润极大值就是利润最大值 利润最大值和最优产量 2 若利润端点值就是利润最大值 利润最大值和最优产量 总结 一般厂商取得短期最大利润的条件 其中 当等号成立时 利润最大值既可以取区间值 也可以取端点值 说明 一 分析了一般厂商获得短期利润最大化的条件 完全竞争厂商 完全垄断厂商 垄断竞争厂商和寡头厂商获得短期利润最大化的条件 只要具体应用一般情况就可以了 二 长期与短期的情况有些差别 可以单独进行分析 二 完全竞争厂商获得短期利润最大化的条件 完全竞争厂商是一般厂商的特殊情况 一 完全竞争厂商取得利润极大值的一阶条件 完全竞争厂商获得极大利润必须满足的一阶条件在几何表
4、示上就是曲线P P Q AR Q MR Q P0与边际成本曲线SMC必须相交 156 二 完全竞争厂商取得利润极大值的二阶条件 完全竞争厂商取得短期利润的极大值 其中Q 满足 155 157页注 几何意义2 完全竞争厂商获得极大利润必须满足的二阶条件 在几何表示上就是在极优产量水平 边际成本曲线MC必须向右上方倾斜 156 完全竞争厂商在短期内获得利润极大化的条件 在短期内 155 三 完全竞争厂商取得利润最大值的条件 保持生产的条件 其次 我们在区间 0 求一般厂商的利润最大值 为了求得完全竞争厂商的利润最大值 还必须考虑利润在Q 0时的端点值 当产量取端点值Q 0 表示停产 时 利润为 158 1 若利润极大值就是利润最大值 利润最大值和最优产量 2 若利润端点值就是利润最大值 利润最大值和最优产量 总结 完全竞争厂商取得短期最大利润的条件 显然 当等号成立时 利润最大值既可以取区间值 也可以取端点值
