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1、停留时间分布与流动模型分析 理想反应器的流动模式 平推流和全混流 平推流 理想的平推流和间歇釜停留时间均一 无返混 全混釜反应器的返混最大 出口物料停留时间分布与釜内物料的停留时间分布相同 引言 实际反应器流动形式的复杂性 存在速度分布存在死区和短路现象存在沟流和回流 偏离理想流动模式 反应结果与理想反应器的计算值具有较大的差异 引言 影响反应结果的三大要素 停留时间分布 residencetimedistribution RTD 凝集态 stateofaggregation 早混或迟混 earlinessandlatenessofmixing RTD对反应的影响 实际停留时间ti不尽相同 转
2、化率x1 x2 x5亦不相同 出口转化率应为各个质点转化率的平均值 即 聚集态的影响 理想反应器假定混合为分子尺度 实际工程难以达到 如 两种体系的反应程度显然应该是不同的 工程中 尽量改善体系的分散尺度 以达到最有效的混合 从而改善反应效果 混合迟早度的影响 即使两反应体系的空时相同 由于反应混合的迟早不同 反应结果也不相同 第四章非理想流动反应器 4 1停留时间分布及其实验测定4 2理想流动模型4 3非理想流动模型 第四章停留时间分布与流动模型 4 1停留时间分布及其实验测定 4 1 1停留时间分布的定量描述4 1 2停留时间分布的函数表达式1 停留时间分布密度函数2 停留时间分布函数4
3、1 3停留时间的实验测定1 脉冲示踪法2 阶跃示踪法4 1 4停留时间分布函数的数字特征 第四章停留时间分布与流动模型 第四章停留时间分布与流动模型 寿命分布 对离开系统的流体微元而言 指的是流体微元从进入系统起到离开系统止 流体微元在系统内经历的时间 年龄分布 对存留在系统中的流体微元而言 从进入系统算起至考察时刻止 流体微元在系统内停留的时间 流体微元可继续存留在系统内 区别 寿命分布是指系统出口处的流体微元的停留时间 而年龄分布则是对系统内的流体微元而言的停留时间 4 1 1停留时间分布的定量描述 借用人口统计学 Population 两个统计参数a 社会人口的年龄分布和b 死亡年龄分布
4、 在反应工程中 停留时间 反应物料从反应器入口到出口所经历的时间 在反应器内流体微元 年龄分布在反应器出口流体微元 寿命分布 a b 各微元保持独立身份 identification 即微元间不能混合c 不研究微元在反应器内的历程 只研究它在反应器内的停留时间 则定义 4 1 1停留时间分布的定量描述 在反应工程中假设 物料在反应器内的停留时间是一个随机过程 对随机过程通常用概率进行描述 有两种表示形式 对出口流体而言 F t 停留时间分布函数 也称概率函数E t 停留时间分布密度函数 也称概率密度函数对反应器内的流体而言 y t 年龄分布函数I t 年龄分布密度函数 4 1 2停留时间分布的
5、函数表达式 第四章停留时间分布与流动模型 1 停留时间分布函数F t F t 函数定义为t 0时刻进入反应器的流体微元 示踪流体质点 在小于t时刻离开反应器的流体质点数占t 0时刻进入的示踪流体质点数的分率 即 2 停留时间分布密度函数E t E t dt定义为在t 0时刻进入反应器的流体微元 在t至 t dt 时间段内离开反应器的概率 分率 即 式中 摩尔流率 mol s 体积流率 m3 s 总摩尔量 mol t时刻的浓度 mol m3E t 是一个量纲量 单位 时间 1 常取s 1 或 E t 与F t 的关系 因为当时间无限长时 t 0时刻加入的流体质点都会流出反应器 即 根据定义 E
6、t 应具有归一性 即 和 3 年龄分布密度函数I t 年龄分布函数y t 定义与E t 和F t 类同 只是针对反应器内流体而言 即有I t t 0时刻进入反应器的流体微元 在t时留在反应器内的概率y t 反应器内年龄小于t的流体质点数占总示踪流体质点数的分率 或 因为反应器内的量加上流出量应等于示踪总量 从而可根据衡算关系很容易得到I t y t E t 及F t 之间的关系 器内量 总量 离开量 无因次停留时间 定义 4 1 2停留时间分布的函数表达式 第四章停留时间分布与流动模型 E t dt E d 则有 E E t 若某流体微元的停留时间介于t t dt 之间 相应地 其无因次停留时
7、间也一定介于 d 之间 它们所占的分率也一定相等 即 为反应器空时 即 F F t 4 1 2停留时间分布的函数表达式 第四章停留时间分布与流动模型 停留时间分布的测定一般采用示踪技术 示踪剂选用易检测其浓度的物质 根据其光学 电学 化学及放射等特性 采用比色 电导 放射检测等测定浓度 选择示踪剂要求 1 与主流体物性相近 互溶 且与主流体不发生化学反应 2 高低浓度均易检测 以减少示踪剂的用量 3 示踪剂的加入不影响主流体的流动形态 4 示踪剂应选择无毒 不燃 无腐蚀且价格较低的物质 停留时间的测定方法根据示踪剂的加入方式分为脉冲法 阶跃法和周期输入法 前两者应用较广 4 1 3停留时间分布
8、的实验测定 第四章停留时间分布与流动模型 操作 定常态下 在t 0 加入示踪剂 同时在出口处检测示踪剂的浓度 进 出口示踪物浓度随时间的变化 V0 脉冲法测定停留时间分布 4 1 3停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法 第四章停留时间分布与流动模型 3 由响应曲线计算停留时间分布曲线出口处 停留时间在t t dt间的量 V0c t dt入口处 t 0时刻注入的量 m由E t 的定义 4 示踪剂加入量m的计算 V0 const 则 得 即 第四章停留时间分布与流动模型 4 1 3停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法 由脉冲法直接测得的是停留时间分布密度函数E t 第四章停留时间分布与流动模型 4 1
9、 3停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法 解 1 数据的一致性检验 第四章停留时间分布与流动模型 4 1 3停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法 2 E t 的计算由E t 的计算式 4 计算结果列表 第四章停留时间分布与流动模型 3 F t 的计算 4 1 3停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法 第四章停留时间分布与流动模型 4 1 3停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法 1 操作 输入采用切换的方法 阶跃法测定停留时间分布 第四章停留时间分布与流动模型 4 1 3停留时间分布的实验测定 阶跃示踪法 2 阶跃输入的数学描述以及F t 的计算 输入函数 c0 t 0t 0c0 t c 常数t 0 t时
10、刻 出料的示踪剂的量 Vc t 其停留时间小于t0时刻 加入的的示踪剂的量 Vc 则 第四章停留时间分布与流动模型 由阶跃法直接求得的是停留时间分布函数F t 4 1 3停留时间分布的实验测定 阶跃示踪法 因次 时间 4 1 4停留时间分布函数的数字特征 第四章停留时间分布与流动模型 其物理意义 为E t 曲线的分布中心 即E t曲线所围面积的重心在t坐标轴上的投影 数学上称 E t 曲线对于坐标原点的一次矩 t 0 不同流型的停留时间分布规律可用随机函数的数字特征来表述 如 数学期望 和 方差 数学期望 平均停留时间 定义 其它计算方法 4 1 4停留时间分布函数的数字特征 第四章停留时间分
11、布与流动模型 因次 时间 2 物理意义 方差用来表示随机变量的分散程度 是描述停留时间分布的重要参量 在数学上它表示E t 曲线对于平均停留时间的二次矩 方差 由F t 计算 4 1 4停留时间分布函数的数字特征 若采用无因次时间 则 无因次方差为 4 1 4停留时间分布函数的数字特征 无因次方差和无因次时间 的关系 第四章停留时间分布与流动模型 作业 4 1 4 2 4 3 第四章停留时间分布与流动模型 4 2理想流动模型 第四章停留时间分布与流动模型 4 2 1活塞流流动模型4 2 2全混流流动模型 活塞流模型 平推流模型 1 基本假设 径向流速分布均匀 径向混合均匀 轴向上 流体微元间不
12、存在返混 2 特点 所有流体微元的停留时间相同 同一时刻进入反应器的流体微元必定在另一时刻同时离开 经历相同的温度 浓度变化历程 4 2 1活塞流流动模型 第四章停留时间分布与流动模型 3 停留时间分布特征 用示踪法来测定活塞流的停留时间分布时 出口响应曲线形状与输入曲线完全一样 只是时间延迟 4 2 1活塞流模型 第四章停留时间分布与流动模型 3 停留时间分布特征 1 停留时间分布密度函数E t 4 2 1活塞流模型 第四章停留时间分布与流动模型 无因次 2 停留时间分布函数F t 数字特征值 4 2 1活塞流模型 活塞流 返混为0 0 第四章停留时间分布与流动模型 1 假定 新鲜物料进入反
13、应器后 与反应器内原有物料能在瞬间达到完全的混合 2 特征 反应器内任何地方 流体的性质都是均匀一致的 并且与出口流体的性质相同 4 2 2全混流模型 第四章停留时间分布与流动模型 示踪剂的浓度为c0 流出流体中的示踪剂浓度为c 体积流量为V0示踪剂加入量流出量累积量dt时间内V0c0dtV0cdtVRdc 4 2 2全混流模型 第四章停留时间分布与流动模型 3 停留时间分布特征 阶跃示踪测定 物料衡算 输入量 输出量 累积量即V0c0dt V0cdt VRdc 令VR V0 空时 则 初值条件 t 0 c 0 积分 4 2 2全混流模型 第四章停留时间分布与流动模型 得 由F t 定义 无因
14、次 F 1 e E e 4 2 2全混流模型 第四章停留时间分布与流动模型 全混流反应器 E t 由对示踪物料衡算得到 初值 积分得 脉冲示踪测定 全混流反应器的E t 图全混流反应器的F t 图 4 数字特征值 4 2 2全混流模型 第四章停留时间分布与流动模型 活塞流全混流 4 2 2全混流模型 第四章停留时间分布与流动模型 非理想流动 例 某全混流反应器体积为100L 物料流率为1L s 试求在反应器中停留时间为 1 90 110s 2 0 100s 3 100s的物料占总进料的比率 解 出口物料的份额用F t 表示 1 所求比率 F 110 F 90 0 074 7 4 小于平均停留时
15、间的物料占63 2 大于平均停留时间的物料占36 8 2 3 4 3非理想流动模型 前面讨论活塞流反应器和全混流反应器 在这两类反应器中 流体的流动为理想化的极端情况 但实际反应器内流体的流动状况与上述情况不完全相同 介于两者之间 凡不符合理想流动状况的流动 都称为非理想流动 器内流体处于非理想流动状况的反应器称为非理想反应器 第四章停留时间分布与流动模型 4 3非理想流动模型 4 3 1非理想流动现象4 3 2非理想反应器的计算4 3 3流体混合态对化学反应的影响 第五章停留时间分布与流动模型 4 3 1非理想流动现象 流体偏离理想流动的原因 1 滞流区的存在2 存在沟流与短路3 循环流4
16、流体流速分布不均匀5 扩散 第五章停留时间分布与流动模型 存在速度分布 存在沟流和回流 存在死区和短路现象 4 3 1非理想流动现象 1 滞流区的存在定义 滞流区是指反应器中流体流动慢至几乎不流动的区域 故也叫死区特征 停留时间分布密度函数E 曲线拖尾很长平均停留时间大于VR V0位置 滞流区主要产生于设备的死角中 第五章停留时间分布与流动模型 4 3 1非理想流动现象 1 滞流区的存在 第五章停留时间分布与流动模型 固定床反应器的实测E 曲线E 出现严重拖尾理想 有滞流区的釜式反应器的E 0时 E 1理想 0时 E 1 E 1 4 3 1非理想流动现象 2 存在沟流与短路沟流 固定床 填料塔以及滴溜床反应器中 由于催化剂颗粒或填料装填不均匀 从而造成一个低阻力通道 使得一部分流体快速从此通道流过而形成短路 流体在设备内的停留时间极短特征 停留时间分布密度函数E 曲线存在双峰平均停留时间小于VR V0 第五章停留时间分布与流动模型 4 3 1非理想流动现象 2 存在沟流与短路 第五章停留时间分布与流动模型 a b 沟流与短路时的E 曲线 a 沟流 b 短路 4 3 1非理想流动现象 3
