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1、专题十六不等式选讲 第四十二讲不等式选讲 2019 年 1 2019 全国 I 理 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知 a b c 为正数 且满足abc 1 证明 1 1 1 1 abc 2 2 2 abc 2 a b 3 b c 3 c a 3 24 2 2019 全国 II 理 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知f x x a x x 2 x a 1 当a 1时 求不等式f x 0的解集 2 若x 1 时 f x 0 求a的取值范围 3 2019 全国 III 理 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 设x y zR 且x y z 1 1 求 x 1 2 y 1
2、 2 z 1 2 的最小值 2 2 2 1 2 若 x 2 y 1 z a 成立 证明 a3或a1 3 2010 2018 年 解答题 1 2018 全国卷 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知f x x 1 ax 1 1 当a 1时 求不等式f x 1的解集 2 若x 0 1 时不等式f x x成立 求a的取值范围 2 2018 全国卷 选修 4 5 不等式选讲 10 分 设函数f x 5 x a x 2 1 当a 1时 求不等式f x 0 的解集 1 2 若f x 1 求a的取值范围 3 2018 全国卷 选修 4 5 不等式选讲 10 分 设函数f x 2x 1 x 1 1 画出yf
3、 x 的图像 2 当x 0 时 f x ax b 求a b的最小值 4 2018 江苏 D 选修 4 5 不等式选讲 本小题满分10 分 若x y z为实数 且x 2y 2z 6 求x2 y 2 z 2 的最小值 5 2017 新课标 已知函数f x xax 4 g x x 1 x 1 2 1 当a 1时 求不等式f x g x 的解集 2 若不等式f x g x 的解集包含 1 1 求a的取值范围 6 2017 新课标 已知a0 b0 a3 b3 2 证明 1 a b a5 b5 4 2 a b 2 7 2017 新课标 已知函数f x x 1 x 2 1 求不等式f x 1的解集 2 若不
4、等式f x xx m的解集非空 求m的取值范围 2 2 8 2017 江苏 已知a b c d为实数 且a2 b2 4 c2 d 2 16 证明ac bd 8 9 2016 年全国 I 高考 已知函数f x x 1 2x 3 I 在图中画出 yf x 的图像 II 求不等式 f x 1的解集 1 1 10 2016 年全国 II 已知函数fxxx M 为不等式fx2 的解集 2 2 I 求 M II 证明 当a bM 时 ab1 ab 11 2016 年全国 III 高考 已知函数f x 2x a a 当 a 2 时 求不等式f x 6 的解集 设函数g x 2x 1 当 xR 时 f x g
5、 x 3 求 a 的取值范围 12 2015 新课标 1 已知函数f x x 1 2 x a a0 当a 1时 求不等式f x 1的解集 若f x 的图像与x轴围成的三角形面积大于6 求a的取值范围 13 2015 新课标 2 设a b c d均为正数 且a b c d 证明 若ab cd 则abcd abcd是 a b c d 的充要条件 3 14 2014 新课标 1 若a0 b0 且1 1 ab ab 求 ab的最小值 3 3 是否存在a b 使得2a 3b 6 并说明理由 15 2014 新课标 2 设函数fx x1 xa a0 a 证明 fx 2 若f 35 求a的取值范围 16 2
6、013 新课标 1 已知函数f x 2x 1 2x a g x x 3 当a 2 时 求不等式f x g x 的解集 设a 1 且当x a 2 1 2 时 f x g x 求a的取值范围 17 2013 新课标 2 设a b c均为正数 且a b c 1 证明 ab bc ca 1 3 abc 2 2 2 1 bca 18 2012 新课标 已知函数f x x a x 2 当 a3 时 求不等式f x 3的解集 若f x x 4 的解集包含 1 2 求a的取值范围 19 2011 新课标 设函数f x x a3x 其中a0 当a 1时 求不等式f x 3x 2 的解集 若不等式f x 0的解集为x x1 求 a的值 4
