《2020届高考数学(理)一轮复习精品特训专题十一：概率与统计(6)随机抽样与用样本估计总体 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学(理)一轮复习精品特训专题十一：概率与统计(6)随机抽样与用样本估计总体 .pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率与统计 6 随机抽样与用样本估计总体 1 总体由编号为01 02 19 20的 20 个个体组成 利用下面的随机数表选取5 个个体 选 取方法从随机数表第1 行的第 5列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来 的第 5 个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A 08 B 07 C 02 D 01 2 某中学有高中生3500人 初中生1500人 为了解学生的学习情况 用分层抽样的方法从 该校学生中抽取一个容量为n的样本 已知从高中生中抽取7
2、0人 则n为 A 100 B 150 C 200 D 250 3 某校为了解高三学生学习的心理状态 采用系统抽样方法从800 人中抽取 40 人参加某种 测试 为此将他们随机编号为1 2 800 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的 号码为 18 抽到的 40 人中 编号落在区间1 200的人做试卷A 编号落在201 560的人做 试卷B 其余的人做试卷C 则做试卷C的人数为 A 10 B 12 C 18 D 28 4 某单位有840 名职工 现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查 将 840 人按 1 2 840 随机编号 则抽取的42 人中 编号落入区间481 720的人数为 A
3、11 B 12 C 13 D 14 5 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况 采用分层抽样的方法从高一600人 高二 780人 高三 n人中 抽取35人进行问卷调查 已知高二被抽取的人数为13 人 则n等于 A 660 B 720 C 780 D 800 6 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30 名 高二年级有40 名 现用分层抽样的方法 在这 70 名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6 名 则在高二年级的学生 中应抽取的人数为 A 6 B 8 C 10 D 12 7 某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收入增加了一倍 实现翻番 为更好地了解该 地区农村的经济收入变化
4、情况 统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例 得 到如下饼图 则下面结论中不正确的是 A 新农村建设后 种植收入减少 B 新农村建设后 其他收入增加了一倍以上 C 新农村建设后 养殖收入增加一倍 D 新农村建设后 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 8 某网店在2018 年 1 月的促销活动中 随机抽查了 100 名消费者的消费情况 并记录了 他们的消费金额 单位 千元 将数据分成6 组 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 整 理得到频率分布直方图如图所示 若消费金额不超过3 千元的人数占总人数的 3 5 则消费金 额超过 4 千元的人数为 A 12 B 1
5、5 C 16 D 18 9 某地气象局把当地某月 共 30 天 每一天的最低气温作了统计 并绘制了如图所示的统 计图 假设该月温度的中位数为 c m 众数为 0 m 平均数为 x 则 A 0c mmxB 0c mmx C 0c mmxD 0c mmx 10 某校进行了一次创新作文大赛 共有 100 名同学参赛 经过评判 这 100 名参赛者的得 分都在 40 90 之间 其得分的频率分布直方图如图 则下列结论错误的是 A 得分在 40 60 之间的共有40 人 B 从这 100 名参赛者中随机选取1 人 其得分在 60 80 的概率为0 5 C 估计得分的众数为55 D 这 100 名参赛者得
6、分的中位数为65 11 高三 1 班共有 56 人 学号依次为1 2 3 56 现用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本 已知学号为6 34 48的同学在样本中 那么还有一个同学的学号应为 12 为了研究某药品的疗效 选取若干名志愿者进行临床试验 所有志愿者的舒张压数据 单 位 kPa 的分组区间为12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 将其按从左到 右的顺序分别编号为第一组 第二组 第五组 如图是根据试验数据制成的频率分布直方 图 已知第一组与第二组共有20人 第三组中没有疗效的有6人 则第三组中有疗效的人数 为 13 已知x是1 2 3 5 6 7x这7个数据的中位数
7、 且 2 1 2 xy这4个数据的平均数为1 则 1 y x 的最小值为 14 如图是某班级10 名男生引体向上的测试成绩的茎叶图 则这组数据的方差是 15 累积净化量 CCM 是空气净化器质量的一个重要衡量指标 它是指空气净化器从开 始使用到净化效率为 50 时对颗粒物的累积净化量 以克表示 根据 GB T18801 2015 空 气净化器 国家标准 对空气净化器的累计净化量 CCM 有如下等级划分 累积净化量 克 3 55 88 1212 以上 等级P1 P2 P3 P4 为了了解一批空气净化器 共2000 台 的质量 随机抽取n台机器作为样本进行估计 已 知这n台机器的累积净化量分布在区
8、间4 14中 按照4 6 6 8 8 10 10 12 12 14均匀分组 其中累积净化量在4 6的所有数据有 4 5 4 6 5 2 5 3 5 7 和5 9 并 绘制了如下频率分布直方图 1 求n的值及频率分布直方图中的x值 2 以样本估计总体 试估计这批空气净化器 共 2000 台 中等级为P2的空气净化器有多少 台 3 从累积净化量在4 6的样本中随机抽取2 台 求恰好有1 台等级为P2的概率 答案以及解析 1 答案及解析 答案 D 解析 从随机数表第1 行的第 5列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20 的编号依次为08 02 14 07 02 01 其中第 2 个和
9、第 5 个都是 02 重复 则第 5个个体的编号 为 01 2 答案及解析 答案 A 解析 计算分层抽样的抽取比例和总体个数 利用样本容量 总体个数 抽取比例计算 n值 分层抽样的抽取比例为 701 350050 总体个数为 3500 15005000 样本容量 1 5000100 50 n 故选 A 3 答案及解析 答案 B 解析 4 答案及解析 答案 B 解析 5 答案及解析 答案 B 解析 由已知条件 抽样比为 131 78060 从而 351 60078060n 解得720n 6 答案及解析 答案 B 解析 7 答案及解析 答案 A 解析 设建设前总经济收入为100 则建设后总经济收入
10、为200 对于 A 建设前种植收入为100 60 60 建设后种植收入为20037 74 6074故 A借误 对于 B 建设前其他收入为1004 4 建设后其他收入为2005 10 1024 故 B 正确 对于 C 建设前养殖收入为100 30 30 建设后养殖收入为20030 60 60230 故 C正确 对于 D 建设后 养殖收入占30 第三产业收入占28 30 28 58 50 故 D正 确 8 答案及解析 答案 B 解析 消费金额不超过3 千元的人数占总人数的 3 5 第 4 5 6组的频率之和为10 60 4 从图中可知第四组的频率为0 25 第 5 6 组的频率之和为0 40 25
11、0 15 消费金额 超过 4 千元的人数为15 9 答案及解析 答案 D 解析 由图知众数 0 5m 由中位数的定义知 得分的中位数为 c m 是第 15 个数与第 16 个数的平均值 由图知将数据从大到小排第15 个数是 5 第 16 个数是 6 5 5 c m 1 2334105663 7282 92 10 5 97 30 x 0c mmx 故答案为 D 10 答案及解析 答案 D 解析 根据频率和为1 计算 0 0350 0300 0200 010 101a 解得0 005a 得分在 40 60 的频率是0 40 估计得分在 40 60 的有100 0 4040人 A 正确 得分在 60
12、 80 的频率为 0 5 可得这 100名参赛者中随机选取一人 得分在 60 80 的概率为 0 5 B 正确 根据频率分布直方图知 最高的小矩形对应的底边中点为 5060 55 2 即估计众数 为 55 C 正确 故选 D 11 答案及解析 答案 20 解析 从56 个学生中用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本 则分组时要分成4 个小 组 每一个小组有14 人 学号为6 34 48的同学在样本中 即第一个学号是6 第二个 抽取的学号是6 1420 12 答案及解析 答案 12 解析 由题图可知 第一组和第二组的频率之和为0 240 16 1 0 40 故该试验共选 取的志愿者有 20 5
13、0 0 40 人 所以第三组共有50 0 3618人 其中有疗效的人数为 1861 2人 13 答案及解析 答案 23 3 解析 14 答案及解析 答案 4 2 解析 由茎叶图得 这组数据为7 8 8 9 9 10 11 12 13 13 因为这组数据平均数为 1 788991011121313 10 10 所以这组数据的方差为 22221 710 810 810 910 10 222 910 1010 11 10 222 1210 13 10 13 10 1 9441 101499 4 2 10 15 答案及解析 答案 1 因为4 6之间的数据一共有6 个 再由频率分布直方图可知 落在4 6
14、之间的频率为0 03 20 06 因此 6 100 0 06 n 0 030 120 140 1521x 0 06x 2 由频率分布直方图可知 落在6 8之间共 0 12 2 10024台 又因为在5 6之间共 4 台 落在5 8之间共 28 台 故 这批空气净化器等级为P2的空气净化器共有560 台 3 设 恰好有1 台等级为P2 为事件B 依题意 落在 4 6 之间共有6 台 记为 123456 A AAAAA 属于国标P2级有 4 台 我们记为 3456 AAAA 则从4 6中随机抽取2 个 所有可能的结果有15 种 它们是 12 A A 13 A A 14 A A 15 A A 16 A A 23 AA 24 AA 25 AA 26 AA 34 A A 35 A A 36 A A 45 AA 46 AA 56 AA 而事件B的结果有8 种 它们是 13 A A 14 A A 15 A A 16 A A 23 AA 24 A A 25 AA 26 AA 因此事件B的概率为 8 15 P B 解析
