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1、黄冈市 2019 年秋季高二期末考试数学参考答案 一 选择题 DCBAA CADBB BD 二 填空题 13 3 14 64 15 3 2 分 2 3 分 16 9 2 2 分 1 1 1 3 nn pp或 1 311 434 n n p 3 分 三 解答题 17 解 42 24 2 kkkbak 14 2 7 3ba 4 1 3 babak 14 42 2 24 7 2kkk 3 1 k 7 2 3 babak 0 14 42 2 24 7 2 kkk 27 74 k 10 18 解 1 一 二 三等品各取到一个的概率为 111 234 3 9 2 7 C C C P C 4 2 X的取值为
2、0 1 2 3 7 3 9 5 0 12 C P X C 12 27 3 9 61 1 122 C C P X C 21 27 3 9 1 2 12 C C P X C 10 X的分布列为 11 3 2 12 2 2 1 XE 12 19 解 1 设在区间 75 85 内频率为a 则有12430 019 012 004 0aaa 05 0a 1 02a即落在区间 65 75 内的频率为0 1 3 2 05 0801 0702 06030 05019 04012 03004 020 x 50 7 3 依题意有14 50 即为2x 8186 09545 0 2 1 6827 0 2 1 7836
3、xP 9 X0 1 2 P 12 5 2 1 12 1 则至少有一个落在区间7836x内的概率994 0 8186 01 1 3 P 12 20 解 如图建立空间直角坐标系 则有 1 1 0 0 2 0 2 0 0 3 2 0 0 0 0 0 0 1 3 0 1 3 FCPEDBA 1 设平面AEC的法向量 zyxn 则ACnEAn 2 3 1 3 3 0 3 EAAC 033 0 3 2 3 yx zyx 令1y则3 3 zx 3 1 3 n 又033 1 0 3 nBFBF且 nBF 又AECBF平面 AECBF平面 6 2 设平面EAD的法向量为 zyxn EAn DEn 3 2 0 0
4、 DE 0 3 2 0 3 2 3 z zyx 得0z 令31yx则 0 3 1 n 13 39 132 33 cos 故二面角DEAC的余弦值为 13 39 12 21 解 1 由 xc ecy 2 1 得 12 lnlncxcy令yzln 得 12 ln cxcz由表格得 66 11 6526 6026 19 5019 6 iiii ii xxzzx zx z P A B C D E F x y z 2 19 6 0 28 70 c又12ln cxcz 03 42628 0 6 50 19 ln 1 c yxzln03 428 0 03 428 0 x ey 8 2 1801428 018
5、0 97 903 428 0 2 xxxxxg 5 25 28 0 2 x 即25x时 xg取最小值 11 答 温度为25 C时 培育成本最小 12 22 解 1 依题意有 8 0 9 80 97 2 80 90 10 72XBE XD X 4 分 2 产品被接受的概率 866277389 88 0 9 0 90 10 90 1 0 90 90 90 817PCC 8 分 3 Y 的取值为 1000 元 1100 元 1200 元 1300 元 662776 88 Y1000 1 C 0 90 1C 0 90 1 10 90 469P Y1100 0 5310 10 0531P Y1200 0 5310 90 10 04779P 2 Y1300 0 5310 910 43011P 分布列为 Y 1000 1100 1200 1300 P 0 4690 05310 047790 43011 12 分 命题人 黄州区一中江志伟 审题人 黄州区一中童云霞
