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1、第 1 页 共 26 页 2019 年广 东省佛 ft 市顺德区中考数学二模试卷 一 选择题 10 个题 每 题 3 分 共 30 分 1 3 分 16 的算术平方根为 A 4 B 4 C 4 D 8 2 3 分 2018 年广东省经济保持平稳健康发展 经国家统计局核定 实现地区生产总值 GDP 97300000000 元 将数据97300000000 用月科学记数法表示为 A 9 73 1010 B 973 1011 C 9 73 1012 D 0 973 1013 3 3 分 下列图形中是轴对称图形 不是中心对称图形的是 A 线段B 圆C 平行四边形D 角 5 3 分 在一个不透明的口袋中
2、装有2 个绿球和若干个红球 这些球除颜色外无其它差 别 从这个口袋中随机摸出一个球 摸到绿球的概率为 则红球的个数是 A 2 B 4 C 6 D 8 6 3 分 若一个多边形的外角和是其内角和的 则这个多边形的边数为 A 2 B 4 C 6 D 8 7 3 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A x2 2x 0 B x2 4x 1 0 C 2x2 4x 3 0 D 3x2 5x 2 8 3 分 如图 数轴上的实数a b 满足 a a b 2a 则是 A B C D 9 3 分 ABC 中 C 90 AB 10 AC 6 以点 C 为圆心 5 为半径作圆C 则 圆 C 与直线 AB 的位置关
3、系是 A 相交B 相切C 相离D 不确定 10 3 分 二次函数y ax2 bx c 的部分图象如图 则下列说法正确的有 对称轴是直线x 1 c 3 4 3 分 计算正确的是 A 2019 0 0 B x6 x2 x3 C a2b3 4 a8b12 D 3a4 2a 6a5 第 2 页 共 26 页 ab 0 当 x 1 时 y 0 方程ax2 bx c 0 的根是x1 3 和 x2 1 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 二 填空 题 6 个题 每 题 4 分 共 24 分 11 4 分 数据 5 3 3 0 1 3 的众数是 12 4 分 如图所示的不等式组的解集是 13 4 分 分
4、解因式 a3 25a 14 4 分 如图 O 的两条直径分别为AB CD 弦 CE AB COE 40 则 BOD 15 4 分 如图 点P 在反比例函数y 的图象上 PM x 轴于 M 若 PMO 的面积为 1 则 k 为 16 4 分 如图 在四边形ABCD 中 AB CD A 45 B 120 AB 5 BC 第 3 页 共 26 页 10 则 CD 的长为 三 解答 题 一 3 个题 每 题 6 分 共18 分 17 6 分 计算 tan60 1 2019 18 6 分 先化简 再求代数式的值 其中 19 6 分 A 城市到 B 城市铁路里程是300 千米 若旅客从A 城市到 B 城市
5、可选择高铁和 动车两种交通工具 高铁速度是动车速度的1 5 倍 时间相差30 分钟 求高铁的速度 四 解答 题 二 3 个题 每 题 7 分 共21 分 20 7 分 如图 ABC 中 AC 8 BC 10 AC AB 1 用尺规作图法在 ABC 内求作一点D 使点 D 到两点 A C 的距离相等 又到边 AC BC 的距离相等 保留作图痕迹 不写作法 2 若 ACD 的周长为 18 求 BCD 的面积 21 7 分 学生利用微课学习已经越来越多 某学校调查了若干名学生利用微课学习语文 数学 英语 物理 历史的情况 根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 请结合图中信息解决下列问题 1 抽
6、取了名学生进行调查 2 将条形统计图补充完整 3 估计学生利用微课学习哪科的人数最多 若该校有2000 名学生 估计有多少人利 用微课学习该学科 第 4 页 共 26 页 22 7 分 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 E 为 AB 的中点 将矩形ABCD 沿 CE 折叠 使得点 B 落到点 F 的位置 1 求证 AF CE 2 求 AF 的长度 五 解答 题 三 3 个题 每 题 9 分 共27 分 23 9 分 二次函数y x 2 2x 3 1 画出上述二次函数的图象 2 如图 二次函数的图象与x 轴的其中一个交点是B 与 y 轴的交点是C 直线 BC 与反比例函数的图象交于点D
7、 且BC 3CD 求反比例函数的解析式 3 在 2 的条件下 x 轴上的点P 的横坐标是多少时 BCP 与 OCD 相似 24 9 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为 O 的直径 过点C 作 BCD BAC 交 AB 的延长线于点D 过点 O 作直径 EF BC 交 AC 于点 G 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为2 BCD 30 连接AE DE 求证 四边形ACDE 是菱形 当点P 是线段AD 上的一动点时 求PF PG 的最小值 第 5 页 共 26 页 25 9 分 如图 直线y x 2 交坐标轴于A B 两点 直线AC AB 交 x 轴于点 C 抛物线恰好
8、过点A B C 1 求抛物线的表达式 2 当点 M 在线段 AB 上方的曲线上移动时 求四边形AOBM 的面积的最大值 3 点 E 在抛物线的对称轴上 点F 在抛物线上 是否存在点F 使得以 A C E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在求出点F 坐标 若不存在 说明理由 第 6 页 共 26 页 2019 年广 东省佛 ft 市顺德区中考数学二模试卷 参考答案与 试题解析 一 选择题 10 个题 每 题 3 分 共 30 分 1 3 分 16 的算术平方根为 A 4 B 4 C 4 D 8 分析 依据算术平方根的性质求解即可 解答 解 16 的算术平方根为 4 故选 B 点评 本题主要考
9、查的是算术平方根的性质 熟练掌握算术平方根的性质是解题的关 键 2 3 分 2018 年广东省经济保持平稳健康发展 经国家统计局核定 实现地区生产总值 GDP 97300000000 元 将数据97300000000 用月科学记数法表示为 A 9 73 1010 B 973 1011 C 9 73 1012 D 0 973 1013 分析 科学记数法的表示形式为a 10n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的 值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将数据9
10、73 0000 0000 用月科学记数法表示为 9 73 1010 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n 的形式 其 中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3 3 分 下列图形中是轴对称图形 不是中心对称图形的是 A 线段B 圆C 平行四边形D 角 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 线段 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项错误 B 圆 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项错误 C 平行四边形不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项错误 D 角是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项正
11、确 故选 D 点评 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找 第 7 页 共 26 页 对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后两 部分重合 4 3 分 计算正确的是 A 2019 0 0 B x6 x2 x3 C a2b3 4 a8b12 D 3a4 2a 6a5 分析 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案 解答 解 A 2019 0 1 故此选项错误 B x6 x2 x4 故此选项错误 C a2b3 4 a8b12 故此选项错误 D 3a4 2a 6a5 故此选项正确 故选 D 点评 此题主要考
12、查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算 正确掌握相关运算法 则是解题关键 5 3 分 在一个不透明的口袋中装有2 个绿球和若干个红球 这些球除颜色外无其它差 别 从这个口袋中随机摸出一个球 摸到绿球的概率为 则红球的个数是 A 2 B 4 C 6 D 8 分析 设红球有x 个 根据随机事件A 的概率 P A 事件 A 可能出现的结果数 所 有可能出现的结果数 列方程求出x 的值即可得 解答 解 设红球有x 个 根据题意 得 解得 x 6 经检验 x 6 是分式方程的解 红球的个数为6 故选 C 点评 此题主要考查了概率公式的应用 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 随 机事件A 的概率P A
13、事件A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 6 3 分 若一个多边形的外角和是其内角和的 则这个多边形的边数为 A 2 B 4 C 6 D 8 分析 设多边形的边数为n 根据多边形的内角和公式 n 2 180 和多边形的外角 第 8 页 共 26 页 和等于360 列方程求解即可 解答 解 设多边形的边数为n 由题意得 n 2 180 360 解得 n 6 答 这个多边形的边数是 6 故选 C 点评 本题考查了多边形的内角与外角 熟记内角和公式与外角和定理是解题的关键 7 3 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A x2 2x 0 B x2 4x 1 0 C 2x2 4x 3 0 D
14、3x2 5x 2 分析 利用根的判别式 b2 4ac 分别进行判定即可 解答 解 A 4 0 有两个不相等的实数根 故此选项不合题意 B 16 4 20 0 有两个不相等的实数根 故此选项不合题意 C 16 4 2 3 0 没有实数根 故此选项符合题意 D 25 4 3 2 25 24 1 0 有两个不相等的实数根 故此选项不合题意 故选 C 点评 此题主要考查了根的判别式 关键是掌握一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的 根与 b2 4ac 有如下关系 当 0 时 方程有两个不相等的两个实数根 当 0 时 方程有两个相等的两个实数根 当 0 时 方程无实数根 8 3 分 如图 数轴上的
15、实数a b 满足 a a b 2a 则是 A B C D 分析 根据图示 可得 a 0 b 所以 a b 0 据此化简 a a b 求出是多少 即可 解答 解 a 0 b a b 0 第 9 页 共 26 页 a a b 2a a b a 2a b 2a 故选 B 点评 此题主要考查了实数与数轴的特征和应用 以及绝对值的含义和求法 要熟练 掌握 9 3 分 ABC 中 C 90 AB 10 AC 6 以点 C 为圆心 5 为半径作圆C 则 圆 C 与直线 AB 的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 不确定 分析 欲求圆与AB 的位置关系 关键是求出点C 到 AB 的距离 d 再与半径r 进
16、行比 较 若d r 则直线与圆相交 若d r 则直线于圆相切 若d r 则直线与圆相 离 解答 解 根据勾股定理求得BC 8 AB 10 AC 6 由 勾 股 定 理 求 得 BC 8 S ABC AC BC 6 8 24 AB 上的高为 24 2 10 4 8 即圆心到直线的距离是4 8 4 8 5 O 与 AB 的位置关系是相 交 故选 A 点评 本题考查的是直线与圆的位置关系 解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d 与圆半径大小关系完成判定 10 3 分 二次函数y ax2 bx c 的部分图象如图 则下列说法正确的有 对称轴是直线x 1 c 3 第 10 页 共 26 页 ab 0 当 x 1 时 y 0 第 11 页 共 26 页 方程ax2 bx c 0 的根是x1 3 和 x2 1 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 分析 根据二次函数的图象与性质即可求出答案 解答 解 由抛物线图象得对称轴是直线x 1 选项 正确 根据抛物线与y 轴的交点可得c 3 选项 正确 由抛物线图象得 开口向下 即a 0 对称轴 则 b 0 ab 0 选项 正 确 由图象与x 轴的交点 3
