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1、第 1 页 共 25 页 2019 年广东省汕头市潮阳 实验学校中考数学模 拟试 卷 3 月份 一 选择题 1 3 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 3 分 下列计算正确的是 A 2a 3b 5ab B a b 2 a2 b2 C a6 a3 a2D ab 2 a2b2 3 3 分 已知某新型感冒病毒的直径约为0 000000823 米 将 0 000000823 用科学记数法 表示为 A 8 23 10 6 B 8 23 10 7 C 8 23 106 D 8 23 107 4 3 分 如图图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5 3 分 某中学在举行 弘扬
2、中华传统文化读书月 活动结束后 对八年级 1 班 40 位 学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示 阅读书籍数量 单位 本 1 2 3 3 以上 人数 单位 人 12 16 9 3 这组数据的中位数和众数分别是 A 2 2 B 1 2 C 3 2 D 2 1 6 3 分 已知a2 2a 3 0 则代数式2a2 4a 3 的值是 A 3 B 0 C 3 D 6 7 3 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上位于 AB 异侧的两点 下列四个角中 一定与 ACD 互余的角是 A ADC B ABD C BAC D BAD 8 3 分 若关于 x 的一元二次方程2x2 3x m 0 有两
3、个实数根 则实数 m 的取值范围是 A m B m C m D m 9 3 分 如图 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 现将 ABC 沿着 DE 折叠 使 点 B 与点 A 重合 则tan CAE 的值是 A B C D 10 3 分 如图 在菱形ABCD 中 AB 6 DAB 60 AE 分别交 BC BD 于点 E F CE 2 连 CF 以下结论 ABF CBF 点 E 到 AB 的距离是 ADF 与 EBF 的面积比为3 2 ABF 的面积为 其中一定成立的有 个 A 2 B 3 C 1 D 4 二 填空 题 11 3 分 因式分解 4m 2 16 12 3 分 函数中 自变量
4、x 的取值范围是 13 3 分 方程x2 3x 的解为 14 3 分 如图所示 A 是反比例函数图象上一点 过点A 作 AB y 轴于点 B 点 P 在 x 轴上 ABP 的面积为4 则这个反比例函数的解析式为 第 2 页 共25 页 15 3 分 如图 圆O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足是E A 22 5 OC 4 CD 的 长为 16 3 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 AB 12cm 以 AC 为直径的半 圆 O 交 AB 于点 D 点 E 是 AB 的中点 CE 交半圆 O 于点 F 则图中阴影部分的面积为 cm2 三 解答 题一 17 计算 18 先化简 再
5、求值 其中 x 2 19 如图 在 ABC 中 C 90 1 尺规作图 作 AB 边上的垂直平分线DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 保留作图 痕迹 不要求写作法和证明 2 在 1 的条件下 连接BD 当 BC 5cm AB 13cm 时 求 BCD 的周长 第 3 页 共25 页 第 4 页 共 25 页 四 解答 题 二 20 某校 5 月份举行了八年级生物实验考查 有A 和 B 两个考查实验 规定每位学生只参 加其中一个实验的考查 并由学生自己抽签决定具体的考查实验 小明 小丽 小华都 参加了本次考查 1 小丽参加实验A 考查的概率是 2 用列表或画树状图的方法求小明 小丽都参
6、加实验A 考查的概率 3 他们三人都参加实验A 考查的概率是 21 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场 就用13200 元购进了一批这种衬衫 面市后果然供 不应求 商家又用28800 元购进了第二批这种衬衫 所购数量是第一批购进量的2 倍 但单价贵了10 元 1 该商家购进的第一批衬衫是多少件 2 若两批衬衫按相同的标价150 元销售 最后剩下50 件按八折优惠卖出 求两批衬 衫全部售完后利润是多少元 22 如图 在矩形ABCD 中 点 E 是 CD 的中点 点F 是边 AD 上一点 连结FE 并延长交 BC 的延长线于点G 连接 BF BE 且 BE FG 1 求证 BF BG 2 若 tan
7、 BFG S CGE 6 求 AD 的长 五 解答 题 23 如图 二次函数y x2 3x m 的图象与x 轴的一个交点为B 4 0 另一个交点为 A 且与 y 轴相交于C 点 1 求 m 的值及 C 点坐标 第 5 页 共 25 页 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点M 使得它到B C 两点的距离和最小 若存在 求出此时M 点坐标 若不存在 请说明理由 3 P 为抛物线上一点 它关于直线BC 的对称点为Q 当四边形PBQC 为菱形时 请 直接写出点P 的坐标 24 如图 1 在 ABC 中 ABC 90 AO 是 ABC 的角平分线 以O 为圆心 OB 为 半径作圆交BC 于点 D 1 求证
8、 直线AC 是 O 的切线 2 在图 2 中 设 AC 与 O 相切于点E 连结 BE 如果 AB 4 tan CBE 求 BE 的长 求 EC 的长 25 已知 如图1 A 0 12 B 16 0 Rt CDE 中 CDE 90 CD 6 DE 8 把它的斜边放在x 轴上 点 C 与点 B 重合 如图2 FA y 轴 CDE 从图 1 的位置 出发 以每秒1 个单位的速度沿x 轴向点 O 匀速移动 同时 点P 从 A 点出发 以每秒 1 个单位的速度沿直线AF 向右匀速移动 点Q 为直线 CD 与线段 AB 的交点 连结PQ 作 PM x 轴于 M 交 AB 于 N 当点 M 与点 E 相遇
9、时 CDE 和点 P 同时停止运动 设运动时间为t 秒 第 6 页 共 25 页 1 在整个运动过程中 当点D 落在线段 AB 上时 求t 的值 2 在整个运动过程中 是否存在点P 使 APQ 是等腰三角形 若存在 求出t 的值 若不存在 说明理由 3 在整个运动过程中 设 CDE 与 BMN 重叠部分的面积为S 请直接写出S 与 t 的 函数关系式 不用写自变量t 的取值范围 第 7 页 共 25 页 2019 年广东省汕 头市潮阳 实验 学校中考数学模 拟试 卷 3 月份 参考答案与 试题解析 一 选择题 1 3 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 解答 解 3 的倒数是 故选 C
10、2 3 分 下列计算正确的是 A 2a 3b 5ab B a b 2 a2 b2 C a6 a3 a2 D ab 2 a2b2 解答 解 A 原式不能合并 错误 B a b 2 a2 2ab b2 错误 C a6 a3 a3 错误 D ab 2 a2b2 正确 故选 D 3 3 分 已知某新型感冒病毒的直径约为0 000000823 米 将 0 000000823 用科学记数法 表示为 A 8 23 10 6 B 8 23 10 7 C 8 23 106 D 8 23 107 解答 解 0 000000823 8 23 10 7 故选 B 4 3 分 如图图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形
11、的是 A B C D 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故本选项错误 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 故本选项错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故本选项正确 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 故本选项错误 第 8 页 共 25 页 故选 C 5 3 分 某中学在举行 弘扬中华传统文化读书月 活动结束后 对八年级 1 班 40 位 学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示 这组数据的中位数和众数分别是 A 2 2 B 1 2 C 3 2 D 2 1 解答 解 一共40 个数据 这组数据按照从小到大的顺序排列处在第20 21 位的都 是 2 则中位数为 2 2 出现的次数
12、最多 则众数为 2 故选 A 6 3 分 已知a2 2a 3 0 则代数式2a2 4a 3 的值是 A 3 B 0 C 3 D 6 解答 解 当a2 2a 3 时 原式 2 a2 2a 3 6 3 3 故选 C 7 3 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上位于 AB 异侧的两点 下列四个角中 一定与 ACD 互余的角是 A ADC B ABD C BAC D BAD 解答 解 连接BC 如图所示 AB 是 O 的直径 ACB ACD BCD 90 BCD BAD 阅读书籍数量 单位 本 1 2 3 3 以上 人数 单位 人 12 16 9 3 ACD BAD 90 故选 D 8
13、3 分 若关于 x 的一元二次方程2x2 3x m 0 有两个实数根 则实数 m 的取值范围是 A m B m C m D m 解答 解 根据题意得 3 2 4 2 m 0 解得m 故选 B 9 3 分 如图 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 现将 ABC 沿着 DE 折叠 使 点 B 与点 A 重合 则tan CAE 的值是 A B C D 解答 解 由题意知AE BE 设 BE x 则 AE x CE 8 x 在 Rt ACE 中 由AC2 CE2 AE2 得62 8 x 2 x2 解得 x BE 的长为 CE 8 x 8 tan CAE 故选 C 第 9 页 共25 页 第 10
14、 页 共 25 页 10 3 分 如图 在菱形ABCD 中 AB 6 DAB 60 AE 分别交 BC BD 于点 E F CE 2 连 CF 以下结论 ABF CBF 点 E 到 AB 的距离是 ADF 与 EBF 的面积比为3 2 ABF 的面积为 其中一定成立的有 个 A 2 B 3 C 1 D 4 解答 解 四边形ABCD 是菱形 AB BC 6 DAB 60 AB AD DB ABD DBC 60 在 ABF 与 CBF 中 ABF CBF SAS 故 正确 如图 过点E 作 EG AB 过点F 作 MH CD MH AB CE 2 BC 6 ABC 120 BE 6 2 4 EG
15、AB EG 2 故 正确 AD BE ADF EBF 故 错误 ADF EBF BD 6 FH BF sin FBH 故 正确 BF 故选 B 二 填空 题 11 3 分 因式分解 4m 2 16 4 m 2 m 2 解答 解 4m2 16 4 m2 4 4 m 2 m 2 12 3 分 函数中 自变量x 的取值范围是 x 解答 解 由题意得 3x 1 0 解得 x 故答案为 x 13 3 分 方程x2 3x 的解为 x1 0 x2 3 解答 解 移项得 x2 3x 0 即 x x 3 0 于是得 x 0 或 x 3 0 则方程x2 3x 的解为 x1 0 x2 3 故答案是 x1 0 x2
16、3 14 3 分 如图所示 A 是反比例函数图象上一点 过点A 作 AB y 轴于点 B 点 P 在 x 轴上 ABP 的面积为4 则这个反比例函数的解析式为y 第 11 页 共25 页 解答 解 连接OA 如图所示 设反比例函数的解析式为y k 0 AB y 轴 点P 在 x 轴上 ABO 和 ABP 同底等高 S ABO S ABP k 4 解得 k 8 反比例函数在第二象限有图象 k 8 反比例函数的解析式为y 故答案为 y 15 3 分 如图 圆O 的直径 AB 垂直于弦CD 垂足是E A 22 5 OC 4 CD 的 长为4 解答 解 A 22 5 BOC 2 A 45 O 的直径AB 垂直于弦CD 第 12 页 共25 页 第 13 页 共 25 页 CE DE OCE 为等腰直角三角形 CE OC 2 CD 2CE 4 故答案为4 16 3 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 AB 12cm 以 AC 为直径的半 圆 O 交 AB 于点 D 点 E 是 AB 的中点 CE 交半圆 O 于点 F 则图中阴影部分的面积为 3 cm2 解答 解 Rt ABC 中
