《2019年广东省中考数学模拟试卷(二) .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广东省中考数学模拟试卷(二) .pdf（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 27 页 2019 年广东省中考数学模 拟试 卷 二 一 选择题 本大 题共 10 小题 每小 题 3 分 共 30 分 1 3 分 7 的绝对值是 A 7 B 7 C D 2 3 分 在学习 图形变化的简单应用 这一节时 老师要求同学们利用图形变化设计图 案 下列设计的图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 3 分 2018 年 5 月 25 日 中国探月工程的 鹊桥号 中继星成功运行于地月拉格朗日L2 点 它距离地球约1500000km 数 1500000 用科学记数法表示为 A 15 105 B 1 5 106 C 0 15 107 D 1 5 1
2、05 4 3 分 已知x 2 是关于 x 的一元二次方程kx2 k2 2 x 2k 4 0 的一个根 则 k 的 值为 A 3 B 3 C 2 D 1 5 3 分 如图所示的几何体的左视图是 A B 第 2 页 共 27 页 C D 6 3 分 如图 把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 50 则 2 A 20 B 30 C 40 D 50 7 3 分 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15 双 其中各种尺码的鞋的销售 量如表所示 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中 众数和中位数分别为 A 24 5 24 5 B 24 5 24 C 24 24 D 23 5 24 8
3、3 分 在平面直角坐标系中 已知点A 4 2 B 6 4 以原点O 为位似中 心 相似比为 把 ABO 缩小 则点A 的对应点A 的坐标是 A 2 1 B 8 4 C 8 4 或 8 4 D 2 1 或 2 1 9 3 分 小刚从家去学校 先匀速步行到车站 等了几分钟后坐上了公交车 公交车匀速 行驶一段时间后到达学校 小刚从家到学校行驶路程s 单位 m 与时间t 单位 min 之间函数关系的大致图象是 A B C D 鞋的尺码 cm 23 23 5 24 24 5 25 销售量 双1 3 3 6 2 第 3 页 共 27 页 10 3 分 如图 在矩形ABCD 中 E 是 AB 边的中点 沿E
4、C 对折矩形 ABCD 使 B 点落 在点 P 处 折痕为 EC 连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点 连结 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点 给出以下结论 四边形AECF 为平行四边形 PBA APQ FPC 为等腰三角形 APB EPC 其中正确结论的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空 题 本大 题共 6 小题 每小 题 4 分 共 24 分 11 4 分 分解因式 2m 2 2 12 4 分 把直线y x 1 沿 x 轴向右平移1 个单位长度 所得直线的函数解析式 为 13 4 分 若 m 3 则 m 2 14 4 分 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心
5、直径AB 长为 2cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA 上 则边 BC 扫过 区域 图中阴影部分 的面积为cm2 结果保留 15 4 分 如图 在平面直角坐标系中 将矩形AOCD 沿直线AE 折叠 点E 在边 DC 上 折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点 F 处 若点D 的坐标为 10 8 则点 E 的坐标 为 第 4 页 共 27 页 16 4 分 如图抛物线y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与y 轴交于点C 点 P 是抛物 线对称轴上任意一点 若点 D E F 分别是 BC BP PC 的中点 连接 DE DF
6、 则 DE DF 的最小值为 三 解答 题 一 本大 题 共 3 小题 每小 题 6 分 共 18 分 17 6 分 计算 1 0 2sin45 2cos30 1 18 6 分 先化简 再求值 其中 a 1 19 6 分 尺规作图 只保留作图痕迹 不要求写出作法 如图 已知 和线段a 求作 ABC 使 A C 90 AB a 四 解答 题 二 本大 题 共 3 小题 每小 题 7 分 共 21 分 20 7 分 如图 某数学兴趣小组为测量一棵古树BH 和教学楼CG 的高 先在A 处用高 1 5 米的测角仪测得古树顶端H 的仰角 HDE 为 45 此时教学楼顶端 G 恰好在视线DH 上 再向前走
7、7 米到达 B 处 又测得教学楼顶端G 的仰角 GEF 为 60 点 A B C 三点在同一水平线上 1 计算古树BH 的高 第 5 页 共 27 页 2 计算教学楼CG 的高 参考数据 1 4 1 7 21 7 分 随着信息技术的迅猛发展 人们去商场购物的支付方式更加多样 便捷 某校 数学兴趣小组设计了一份调查问卷 要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式 现将 调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息解答下列 问题 1 这次活动共调查了人 在扇形统计图中 表示 支付宝 支付的扇形圆心 角的度数为 2 将条形统计图补充完整 观察此图 支付方式的 众数 是 3 在一次
8、购物中 小明和小亮都想从 微信 支付宝 银行卡 三种支付方式中选 一种方式进行支付 请用画树状图或列表格的方法 求出两人恰好选择同一种支付方式 的概率 22 7 分 已知 如图 平行四边形ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点E 点 G 为 AD 的 中点 连接CG CG 的延长线交BA 的延长线于点F 连接 FD 1 求证 AB AF 2 若 AG AB BCD 120 判断四边形ACDF 的形状 并证明你的结论 五 解答 题 三 本大 题 共 3 小题 每小 题 9 分 共 27 分 23 9 分 如图 A 4 3 是反比例函数y 在第一象限图象上一点 连接OA 过 A 作 AB x
9、轴 截取AB OA B 在 A 右侧 连接 OB 交反比例函数y 的图象于点 P 1 求反比例函数y 的表达式 2 求点 B 的坐标 3 求 OAP 的面积 24 9 分 如图 在Rt ABC 中 ACB 90 AO 是 ABC 的角平分线 以O 为圆心 OC 为半径作 O 1 求证 AB 是 O 的切线 2 已知 AO 交 O 于点 E 延长 AO 交 O 于点 D tanD 求的值 3 在 2 的条件下 设 O 的半径为3 求 AB 的长 第 6 页 共27 页 第 7 页 共 27 页 25 9 分 如图 在平面直角坐标系xOy 中 直线 y x 2 与 x 轴交于点A 与 y 轴交于
10、点 C 抛物线y ax2 bx c 的对称轴是 x 且经过 A C 两点 与x 轴的另一交点为 点 B 1 直接写出点B 的坐标 求抛物线解析式 2 若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点 连接PA PC 求 PAC 的面积的最大 值 并求出此时点P 的坐标 3 抛物线上是否存在点M 过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N 使得以点A M N 为顶 点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 27 页 2019 年广 东省中考数学模 拟试 卷 二 参考答案与 试题解析 一 选择题 本大 题共 10 小题 每小 题 3 分 共 30 分 1
11、 3 分 7 的绝对值是 A 7 B 7 C D 解答 解 7 7 故选 B 2 3 分 在学习 图形变化的简单应用 这一节时 老师要求同学们利用图形变化设计图 案 下列设计的图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 B 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项错误 C 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项正确 D 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项错 误 故选 C 3 3 分 2018 年 5 月 25 日 中国探月工程的 鹊桥号 中继星成功运行于地月拉格朗日L2 点 它距离地球约1500000km 数
12、1500000 用科学记数法表示为 A 15 105 B 1 5 106 C 0 15 107 D 1 5 105 解答 解 1500000 1 5 106 故选 B 4 3 分 已知x 2 是关于 x 的一元二次方程kx2 k2 2 x 2k 4 0 的一个根 则 k 的 值为 A 3 B 3 C 2 D 1 第 9 页 共 27 页 解答 解 把 x 2 代入方程 kx2 k2 2 x 2k 4 0 得 4k 2 k2 2 2k 4 0 整理得 k2 3k 0 解得 k1 0 k2 3 而 k 0 所以k 的值为 3 故选 B 5 3 分 如图所示的几何体的左视图是 A B C D 解答
13、解 从左边看是一个圆环 故选 D 6 3 分 如图 把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 50 则 2 A 20 B 30 C 40 D 50 解答 解 直尺对边互相平行 3 1 50 2 180 50 90 40 故选 C 第 10 页 共 27 页 7 3 分 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15 双 其中各种尺码的鞋的销售 量如表所示 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中 众数和中位数分别为 A 24 5 24 5 B 24 5 24 C 24 24 D 23 5 24 解 答 解 这 组 数 据 中 众 数 为24 5 中位数为 24 5 故选 A 8 3 分
14、在平面直角坐标系中 已知点A 4 2 B 6 4 以原点 O 为位似中 心 相似比为 把 ABO 缩小 则点A 的对应点A 的坐标是 A 2 1 B 8 4 C 8 4 或 8 4 D 2 1 或 2 1 解答 解 点 A 4 2 B 6 4 以原点 O 为位似中心 相似比为 把 ABO 缩小 点A 的对应点A 的坐标是 2 1 或 2 1 故选 D 9 3 分 小刚从家去学校 先匀速步行到车站 等了几分钟后坐上了公交车 公交车匀速 行驶一段时间后到达学校 小刚从家到学校行驶路程s 单位 m 与时间t 单位 min 之间函数关系的大致图象是 A B C D 鞋的尺码 cm 23 23 5 24
15、 24 5 25 销售量 双1 3 3 6 2 第 11 页 共 27 页 解答 解 根据题意得 小刚从家到学校行驶路程s 单位 m 与时间t 单位 min 之间函数关系的大致图象是 故选 B 10 3 分 如图 在矩形ABCD 中 E 是 AB 边的中点 沿EC 对折矩形 ABCD 使 B 点落 在点 P 处 折痕为 EC 连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点 连结 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点 给出以下结论 四边形AECF 为平行四边形 PBA APQ FPC 为等腰三角形 APB EPC 其中正确结论的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 解答 解 如图 EC B
16、P 交于点G 点P 是点 B 关于直线EC 的对称点 EC 垂直平分BP EP EB EBP EPB 点 E 为 AB 中点 AE EB AE EP PAB APE 第 12 页 共 27 页 PAB PBA APB 180 即 PAB PBA APE BPE 2 PAB PBA 180 PAB PBA 90 AP BP AF EC AE CF 四边形AECF 是平行四边形 故 正确 APB 90 APQ BPC 90 由折叠得 BC PC BPC PBC 四边形ABCD 是矩形 ABC ABP PBC 90 ABP APQ 故 正确 AF EC FPC PCE BCE PFC 是钝角 当 BPC 是等边三角形 即 BCE 30 时 才有 FPC FCP 如右图 PCF 不一定是等腰三角形 故 不正确 AF EC AD BC PC ADF EPC 90 Rt EPC FDA HL ADF APB 90 FAD ABP 当 BP AD 或 BPC 是等边三角形时 APB FDA APB EPC 故 不正确 其中正确结论有 2 个 第 13 页 共 27 页 故选 B 第 14 页 共 2
