《真题试炼：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（原版卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《真题试炼：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（原版卷）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、真题试炼直面高考2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2.若,则（ ）A. B. C. D. 3.两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是（ ）A.
2、 B. C. D. 4.西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位,阅读过红楼梦的学生共有80位,阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位,则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A. B. C. D. 5.函数在的零点个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则（ ）A. 16B. 8C. 4D. 27.已知曲线在点处的切线方程为,则（ ）A. B. C. D. 8.如图,点为正方
3、形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则（ ）A. ,且直线是相交直线B. ,且直线是相交直线C. ,且直线是异面直线D. ,且直线是异面直线9.执行如图所示的程序框图,如果输入的为,则输出的值等于（ ）A B. C. D. 10.已知是双曲线的一个焦点,点在上,为坐标原点,若,则的面积为（ ）A. B. C. D. 11.记不等式组表示的平面区域为,命题；命题.给出了四个命题：；,这四个命题中,所有真命题的编号是（ ）A. B. C. D. 12.设是定义域为的偶函数,且在单调递减,则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,则_.1
4、4.记为等差数列的前项和,若,则_.15.设为椭圆的两个焦点,为上一点且在第一象限.若为等腰三角形,则的坐标为_.16.学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得几何体,其中为长方体的中心,分别为所在棱的中点,打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题： 17.为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组,每组100只,其中组小鼠给服甲离
5、子溶液,组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”,根据直方图得到的估计值为.（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.18.内角的对边分别为,已知（1）求；（2）若为锐角三角形,且,求面积的取值范围19.图1是由矩形和菱形组成一个平面图形,其中, ,将其沿折起使得与重合,连结,如图2.（1）证明图2中的四点共面,且平面平面；（2）求图2中的四边形的面积.
6、20.已知函数.（1）讨论单调性；（2）当时,记在区间的最大值为,最小值为,求的取值范围.21.已知曲线,为直线上的动点,过作的两条切线,切点分别为.（1）证明：直线过定点：（2）若以为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求该圆的方程.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22.如图,在极坐标系中,弧,所在圆的圆心分别是,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.（1）分别写出,的极坐标方程；（2）曲线由,构成,若点在上,且,求的极坐标. 选修4-5：不等式选讲23.设,且.（1）求的最小值；（2）若成立,证明：或.以下
7、内容为“高中语文学习方法指导”老师们经过认真讨论，感到有必要使同学们对语文学习有如下的认识：一、明确语文能给你什么？语文能给您一口流利的普通话，使您与朋友交往时畅通无阻；语文能给您滔滔不绝的演讲才能，使您在班级竞选中独占鳌头；语文能提高您的公关能力，使您在未来的求职中，自然得体地展示才华；语文能使您在浩如烟海的文献中，迅速检索到自己需要的材料；语文能使您写出令同行艳羡的诗歌、散文和小说。不仅如此，语文能使您懂得什么是生活，什么是有价值的人生，什么是高尚，什么是真正的爱，什么是自我超越。二、培养两个敏感既然语文与我们如此贴近，那么又该如何去学习语文呢？1.（语言敏感）。我先给大家举两个例子。我有
8、一个好友，钢笔书法非常漂亮，我向他讨教写字的秘诀，他给我讲了他的一次经历。春节期间，一次他经过一家门口，发现楹联字体俊美飘逸，于是趴在那家门前临摹，直到完全相象为止，其行为引来路人异样的目光。我想，这是他对字比较敏感。我本人在中学时也有过一次比较典型的体会，一日从语文报上看到一个句式，“我不想说，我不想说，我不想说，这里我只想说说。”在学校组织的一次作文竞赛中，我想方设法地把它用了上去，效果很好，作文获奖，语文老师在班级对我这个句子进行了高度评价。我想，这就是所谓的语言敏感吧！看到好的文章，听到好的歌词、广告词，听到街上行人口中的一句歇后语，看到报纸杂志上的一句名言，甚至数理化教科书上的一个词
9、语，立即引起我们高度的警觉，惊叹之、品味之、记录之、在写作中想方设法地使用之，这就是语言敏感；在作文中，日得中，一个句子，没有找到合适的词语，耿耿于怀，语不惊人，势不罢休，这就是语言敏感。古人说，“文章千古事，得失寸心知”，大概也是此意吧。语文的外延与生活的外延相等，生活中时时处处都有语文，有了强烈的语言敏感，每时每刻都有人在教你语文了。（生活敏感）。下面我给大家谈谈生活敏感。有一天，大街上两个人骑自行车相撞，引起了争吵，有两个同学都从此经过，一个同学在日记中写道：“今日见两个人吵架，甚是无聊，其它无事”。另一个同学则在高考中这样写道：“圈：早晨骑车上学的路上，密密麻麻围了一群人，摆出了一个不
10、很规则的圆圈。在圆心位置，站着两位同胞，一只手握着自行车把，另一只手指着对方大骂。原来是两位同胞撞了车子，引起一场口舌之战。其实，这是小事一桩，并没有什么争吵的价值，连班也不上了，围成这不大不小的圈，更何况中国人常言寸金寸光阴。这就是生活中的一个怪圈。”前者认为无事可写，后者却由此看到中国人的两大弱点，一是因小失大，不珍惜时光；二是鲁迅先生批判过的看客，在中国仍然存在，围成一圈看热闹，麻木愚昧的中国人啊！后一位同学有比较强的生活敏感，从细小的事件中看出实质来。一花一世界，一草一精神，自然和社会中的智慧无处不在，“万物为吾师”，应当是不灭的真理。培养了语言敏感和生活敏感，语文学习就不再是每天分钟
11、了，你也不只有一位语文老师了。这是学习语文最重要的两点。三、了解高中语文学习的特征我们已经进入高中学习阶段，成了梁丰人。那么，高中语文学习有哪些显著特征呢？我们经过研究，认为存在以下几个明显的特征，需要各位同学注意：1.对于教材中的文章，在诵读背诵的基础上，更强调理解。朱自清先生荷塘月色中“微风过处送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。”大家几乎都能默写，但却有不少同学不知道这句话写出了清香的什么特点，在月考中失掉了宝贵的3分。初中阶段是“大致理解的基础上熟读成诵”，高中阶段的语文学习是“在熟读成诵的基础上具体理解”。走进梁丰，同学们就要学会分析和思考了。 2.课堂上，在记好笔记的基础上
12、，更强调主动的参与。不少同学在初中已经养成了记课堂笔记的习惯，这是很好的。但是还不够，还需要主动的参与，积极的思维。我们教师在上荷塘月色时，有的同学没有主动参与，积极思考，举手回答问题。虽然记下了第段的段意，但在月考时，我们考了第3段的段意概括，结果发现许多同学没有得分。这是什么原因呢？因为这些同学没有概括段意的能力。有的内容，如中心思想、段意、文章思路等等，一旦记录下来，也就没有很大的价值了，关键在于思维的过程，形成能力的过程。叶圣陶先生说过，课内阅读是准备，课外阅读才是运用。教是为了达到不需要教。只有在课堂上主动参与，积极思考，踊跃发言，才能提高思维能力，提高阅读能力，取得好的成绩。要知道
13、，高考和生活中阅读的文章大都是我们没有读过的文章啊！3.大量练习的基础上，更强调进行规律的总结。我们常发现同学们语文学习有这样的现象，做过的试题，读过的文章，考试考到了，又不会了；我们还发现，同学们这道试题会做，换了同一类的试题又不会了。这是什么原因呢？就是因为我们不善于总结规律，没有形成举一反三的能力。在语文训练中，只有当我们找到了某一个知识点的运用规律，才算真正完成了练习的任务。古人说，为学日增，为道日损，损之又损，以近于道。我们想，语文学习中，我们的知识是越来越增加了，但我们对语文规律的认识却应该越来越概括。比如，对议论文的认识，开始我们可能感觉到比较困难，开头有各种形式如开门见山，引用
14、名言，列举事例等，论证有举例论证、比喻论证、引证、引申论证等很复杂。但经过一段时间的训练后，我们就会发现，议论文无非是提出自己的观点，用各种方法来论证观点。到最后，我们写议论文时，心里只有一个东西中心论点，其它一切都随机应变。再比如做病句修改的练习，如果我们将做过的练习进行归纳，就会发现病句也无非就是那十来种类型。以后，只要做病句修改练习，就考虑这些类型，这样事半功倍。有人在题海中遨游，结果被题海淹没了；有人在题海中寻找，结果找到了目标。4.自修课上，在完成语文作业的基础上，更强调自我钻研，自觉读写。有人说，语文学习三分课内，七分课外。课内的阅读基本上是精读，是培养同学们阅读的基本素质和方法的
15、。而课外的阅读，是将课内获得的能力进行实践。扩大读写量，提高读写效率，是大家公认的语文学习方法。自觉读写，主动学习，是提高语文学习效率的重要方法。被动状态下的学习，效率是很低的。同学们可以找素质教育、语文世界、作文通讯、中学生阅读杂志来阅读。自主创作小说、散文、诗歌、戏剧等文学作品向各级各类报刊投稿。5.在学习别人语文学习方法的基础上，更强调探索适合自己的语文学习方法。比如背诵，有人喜欢早晨背诵，有人喜欢晚上；有人喜欢分段背，有人适合整体背；有人喜欢熟读的基础上背，有人喜欢一上来就试背等等。世界上最多的就是方法，如世界上的沙子一样多，关键看我们能不能找到适合自己的方法。四、提高应试能力我们语文学习有两大目标，第一为人生，第二为考试。大家都希望自己的语文能力也能在考试中发挥出来，那么，如何提高应试能力呢？、有针对性地学习。大家可以研究一下每次的语文试卷，看看语文考什么，应该学习什
