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1、考点 23 多边形 一 选择题 共 11 小题 1 2018 中考 北京 若正多边形的一个外角是60 则该正多边形的内角和 为 A 360 B 540 C 720 D 900 解题思路 根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等 可求出该正多边形 的边数 再由多边形的内角和公式求出其内角和 详解 解 该正多边形的边数为 360 60 6 该正多边形的内角和为 6 2 180 720 故选 C 2 2018 中考 乌鲁木齐 一个多边形的内角和是720 这个多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 解题思路 根据内角和定理180 n 2 即可求得 详解 解 多边形的内角和公式为 n 2 180
2、 n 2 180 720 解得 n 6 这个多边形的边数是 6 故选 C 3 2018 中考 台州 正十边形的每一个内角的度数为 A 120 B 135 C 140 D 144 解题思路 利用正十边形的外角和是360 度 并且每个外角都相等 即可求 出每个外角的度数 再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数 详解 解 一个十边形的每个外角都相等 十边形的一个外角为 360 10 36 每个内角的度数为 180 36 144 故选 D 4 2018 中考 云南 一个五边形的内角和为 A 540 B 450 C 360 D 180 解题思路 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可 详解
3、 解 解 根据正多边形内角和公式 180 5 2 540 答 一个五边形的内角和是540 度 故选 A 5 2018 中考 大庆 一个正 n 边形的每一个外角都是36 则n A 7 B 8 C 9 D 10 解题思路 由多边形的外角和为360 结合每个外角的度数 即可求出n 值 此题得解 详解 解 一个正 n 边形的每一个外角都是36 n 360 36 10 故选 D 6 2018 中考 铜仁市 如果一个多边形的内角和是外角和的3 倍 则这个多 边形的边数是 A 8 B 9 C 10 D 11 解题思路 根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 详解 解 多边形的外角和是360 根据题意得 18
4、0 n 2 3 360 解得 n 8 故选 A 7 2018 中考 福建 一个 n 边形的内角和为 360 则n 等于 A 3 B 4 C 5 D 6 解题思路 n 边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的内角和 就可 以得到一个关于边数的方程 解方程就可以求n 详解 解 根据n 边形的内角和公式 得 n 2 180 360 解得 n 4 故选 B 8 2018 中考 济宁 如图 在五边形ABCDE 中 A B E 300 DP CP 分别平分 EDC BCD 则 P A 50 B 55 C 60 D 65 解题思路 先根据五边形内角和求得 ECD BCD 再根据角平分线求得 PDC PCD 最后根据三角形内角和求得 P 的度数 详解 解 在五边形 ABCDE 中 A B E 300 ECD BCD 240 又 DP CP 分别平分 EDC BCD PDC PCD 120 CDP 中 P 180 PDC PCD 180 120 60 故选 C 9 2018 中考 呼和浩特 已知一个多边形的内角和为1080 则这个多边形 是 A 九边形B 八边形C 七边形D 六边形 解题思路 n 边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的边数 就可以 得到一个关于边数的方程 解方程就可以求出多边形的边数 详解 解 根据n 边形的内角和公式 得
