《人教版初中数学八年级下册课件19.2.1 第1课时 正比例函数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级下册课件19.2.1 第1课时 正比例函数的概念（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19 2 1正比例函数 第十九章一次函数 第1课时正比例函数的概念 情境引入 1 理解正比例函数的概念 2 会求正比例函数的解析式 能利用正比例函数解决简单的实际问题 重点 难点 导入新课 情景引入 如果设蛤蟆的数量为x y分别表示蛤蟆嘴的数量 眼睛的数量 腿的数量 扑通声 你能列出相应的函数解析式吗 y x y 2x y 4x y x 讲授新课 问题1下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的变化而变化
2、 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分钟下降2 物体温度T 单位 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 3 h 0 5n 4 T 2t 问题2认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是函数 常量和自变量 这些函数解析式有什么共同点 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m h T t 0 5 2 n 函数 常数 自变量 知识要点 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 思考 为什么强调k是常数 k 0呢 y k
3、x k 0的常数 注 正比例函数y kx k 0 的结构特征 k 0 x的次数是1 1 判断下列函数解析式是否是正比例函数 如果是 指出其比例系数是多少 是 3 不是 是 不是 是 是 试一试 2 回答下列问题 1 若y m 1 x是正比例函数 m取值范围是 2 当n时 y 2xn是正比例函数 3 当k时 y 3x k是正比例函数 试一试 m 1 1 0 函数是正比例函数 函数解析式可转化为y kx k是常数 k 0 的形式 即m 1 m 1 m 1 解 函数是正比例函数 m 1 0 m2 1 例1已知函数y m 1 是正比例函数 求m的值 典例精析 变式训练 1 若是正比例函数 则m 2 若
4、是正比例函数 则m 2 1 m 2 0 m 1 1 m 2 m 1 0 m2 1 0 m 1 解 1 设正比例函数解析式是y kx 把x 4 y 2代入上式 得 2 4k 2 当x 6时 y 3 例2若正比例函数的自变量x等于 4时 函数y的值等于2 1 求正比例函数的解析式 2 求当x 6时函数y的值 做一做 已知y与x成正比例 当x等于3时 y等于 1 则当x 6时 y的值为 2 问题32011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米 设列车的平均速度为300千米每小时 考虑以下问题 1 乘高铁 从始发站北京南站到终点站上海站 约需多少小时 保留一位小数 2 京沪高铁的行程y 单位 千米
5、与时间t 单位 时 之间有何数量关系 3 从北京南站出发2 5小时后 是否已过了距始发站1100千米的南京南站 1 乘京沪高速列车 从始发站北京南站到终点站海虹桥站 约需要多少小时 结果保留小数点后一位 1318 300 4 4 小时 2 京沪高铁列车的行程y 单位 千米 与运行时间t 单位 时 之间有何数量关系 y 300t 0 t 4 4 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5小时后 是否已经过了距始发站1100千米的南京站 y 300 2 5 750 千米 这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京站 例3已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L 所使用的汽油为5元 L 1 写出汽车
6、行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 并指出y是x的什么函数 2 计算该汽车行驶220km所需油费是多少 即 解 1 y 5 15x 100 2 当x 220 时 答 该汽车行驶220km所需油费是165元 y是x的正比例函数 列式表示下列问题中y与x的函数关系 并指出哪些是正比例函数 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm y 4x是正比例函数 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 y 12x是正比例函数 3 一个长方体的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 y 3x是正比例函数 做一做 1 下列函数关系中 属于正比例函数关
7、系的是 A 圆的面积S与它的半径rB 行驶速度不变时 行驶路程s与时间tC 正方形的面积S与边长aD 工作总量 看作 1 一定 工作效率w与工作时间t 当堂练习 B 2 下列说法正确的打 错误的打 1 若y kx 则y是x的正比例函数 2 若y 2x2 则y是x的正比例函数 3 若y 2 x 1 2 则y是x的正比例函数 4 若y 2 k2 x 则y是x的正比例函数 注意 1 中k可能为0 4 中2 k2 0 故y是x的正比例函数 3 填空 1 如果y k 1 x 是y关于x的正比例函数 则k满足 2 如果y kxk 1 是y关于x的正比例函数 则k 3 如果y 3x k 4 是y关于x的正比
8、例函数 则k k 1 2 4 4 若是关于x的正比例函数 m 2 4 已知y 3与x成正比例 并且x 4时 y 7 求 y与x之间的函数关系式 解 依题意 设y 3与x之间的函数关系式为y 3 kx x 4时 y 7 7 3 4k 解得k 1 y 3 x 即y x 3 5 有一块10公顷的成熟麦田 用一台收割速度为0 5公顷每小时的小麦收割机来收割 1 求收割的面积y 单位 公顷 与收割时间x 单位 时 之间的函数关系式 2 求收割完这块麦田需用的时间 解 1 y 0 5x 2 把y 10代入y 0 5x中 得10 0 5x 解得x 20 即收割完这块麦田需要20小时 课堂小结 正比例函数的概念 形式 y kx k 0 求正比例函数的解析式 利用正比例函数解决简单的实际问题 1 设 2 代 3 求 4 写
