《(名师对话)2019届高三数学(文)一轮复习-第十一章统计与统计案例、算法课时跟踪训练57.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(名师对话)2019届高三数学(文)一轮复习-第十一章统计与统计案例、算法课时跟踪训练57.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练 五十七 基础巩固 一 选择题 1 某中学进行了该学年度期末统一考试 该校为了了解高一年级1000 名 学生的考试成绩 从中随机抽取了100 名学生的成绩 就这个问题来说 下面 说法正确的是 A 1000 名学生是总体 B 每个学生是个体 C 1000 名学生的成绩是一个个体 D 样本的容量是 100 解析 1000 名学生的成绩是总体 其容量是1000 100 名学生的成绩组成 样本 其容量是 100 答案 D 2 2015 四川卷 某学校为了了解三年级 六年级 九年级这三个年级之间 的学生视力是否存在显著差异 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行 调查 则最合理的抽样方法
2、是 A 抽签法B 系统抽样法 C 分层抽样法D 随机数法 解析 因为要了解三个年级之间的学生视力是否存在显著差异 所以采用 分层抽样的方法最合理 答案 C 3 某中学采用系统抽样方法 从该校高一年级全体800 名学生中抽取50 名学生做牙齿健康检查 现将800 名学生从 1 到 800 进行编号 已知33 48 这 16 个数中抽到的数是39 则在第 1 小组 1 16 中随机抽到的数是 A 5 B 7 C 11 D 13 解析 间隔数 k 800 50 16 即每 16 人抽取一个人 由于39 2 16 7 所以第 1 小组中抽取的数为 7 故选 B 答案 B 4 FRM Financial
3、 Risk Manager 金融风险管理师 是全球金融风险管 理领域的一种资格认证 某研究机构用随机数表法抽取了2017 年参加 FRM 考 试的某市 50 名考生的成绩进行分析 先将50 名考生按 01 02 03 50 进行 编号 然后从随机数表第8 行第 11 列的数开始向右读 则选出的第12 个个体 是 注 下面为随机数表的第8 行和第 9 行 第8 行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 第9 行 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 0
4、7 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 A 12 B 21 C 29 D 34 解 析 由 随 机 数 表 的 读 法 可 得 所 读 的 读 数 依 次 为 16 19 10 50 12 07 44 39 38 33 21 34 29 即选出的第 12 个个体是 34 答案 D 5 某工厂在 12 月份共生产了 3600 双皮靴 在出厂前要检查这批产品的质 量 决定采用分层抽样的方法进行抽取 若从一 二 三车间抽取的产品数分别 为 a b c 且 a b c 构成等差数列 则第二车间生产的产品数为 A 800 B 1000 C 1200 D 1500 解析
5、 因为 a b c 成等差数列 所以 2b a c 即第二车间抽取的产品 数占抽样产品总数的三分之一 根据分层抽样的性质可知 第二车间生产的产品 数占 12 月份生产总数的三分之一 即为1200 双皮靴 答案 C 6 某初级中学有学生270 人 其中一年级108 人 二 三年级各81 人 现要利用抽样方法抽取10 人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样 和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样和分层抽样 同时将学生按一 二 三 年级依次统一编号为1 2 270 使用系统抽样时 将学生统一随机编号为 1 2 270 并将整个编号依次分为10 段 如果抽得号码有下列四种情况 7 34 61 8
6、8 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 关于上述样本的下列结论中 正确的是 A 都不能为系统抽样 B 都不能为分层抽样 C 都可能为系统抽样 D 都可能为分层抽样 解析 在 1 108 之间有 4 个 109 189 之间有 3 个 190 270 之间 有 3 个 符合分层抽样的规律 可能是分层抽样 同时 从第二个数据起每个数 据与其前一个的差都为27 符合系统抽样
7、的规律 则可能是系统抽样得到的 同理 符合分层抽样的规律 可能是分层抽样 同时从第二个数据起每个数据与 其前一个的差都为27 符合系统抽样的规律 则可能是系统抽样得到的 故选 D 答案 D 二 填空题 7 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况 采用分层抽样的方法从高 一 m 人 高二 780 人 高三 n 人中 抽取 35 人进行问卷调查 已知高二被抽 取的人数为 13 则 m n 解析 由题知 35 m 780 n 780 13 解得 m n 1320 答案 1320 8 大 中 小三个盒子中分别装有同一种产品120 个 60 个 20 个 现 在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25 的
8、样本 较为恰当的抽样方法为 解析 因为三个盒子中装的是同一种产品 且按比例抽取每盒中抽取的不 是整数 所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法 抽签法 较为恰当 答案 简单随机抽样 9 某班级有 50 名学生 现要采取系统抽样的方法在这50 名学生中抽出 10 名学生 将这 50 名学生随机编号1 50 号 并分组 第一组1 5 号 第二组 6 10 号 第十组46 50 号 若在第三组中抽得号码为12 的学生 则在 第八组中抽得号码为 的学生 解析 因为 12 5 2 2 即第三组抽出的是第二个同学 所以每一组都 相应抽出第二个同学 所以第8 组中抽出的号码为5 7 2 37 号 答案
9、37 三 解答题 10 为了考察某校的教学水平 将抽查这个学校高三年级的部分学生本年 度的考试成绩 为了全面反映实际情况 采取以下三种方式进行抽查 已知该校 高三年级共有 20 个班 并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号 假定 该校每班学生的人数相同 从高三年级 20 个班中任意抽取一个班 再从该班 中任意抽取 20 名学生 考察他们的学习成绩 每个班抽取1 人 共计 20 人 考察这 20 名学生的成绩 把学生按成绩分成优秀 良好 普通三个级别 从 其中共抽取 100 名学生进行考察 已知该校高三学生共1000 人 若按成绩分 其中优秀生共 150 人 良好生共 600 人 普通生共
10、250 人 根据上面的叙述 试回答下列问题 1 上面三种抽取方式的总体 个体 样本分别是什么 每一种抽取方式抽 取的样本中 样本容量分别是多少 2 上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法 解 1 这三种抽取方式的总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成 绩 个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩 其中第一种抽取方式的样 本为所抽取的 20 名学生本年度的考试成绩 样本容量为 20 第二种抽取方式的 样本为所抽取的 20 名学生本年度的考试成绩 样本容量为 20 第三种抽取方式 的样本为所抽取的100 名学生本年度的考试成绩 样本容量为100 2 三种抽取方式中 第一种采用的是简单随
11、机抽样法 第二种采用的是系统抽样法和简单随机抽样法 第三种采用的是分层抽样法和简单随机抽样法 能力提升 11 从编号为 001 002 500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一 个样本 已知样本中编号最小的两个编号分别为007 032 则样本中最大的编号 应该为 A 480 B 481 C 482 D 483 解析 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列 令a1 7 a2 32 d 25 所以 7 25 n 1 500 所以n 20 最大编号为7 25 19 482 故选 C 答案 C 12 将参加夏令营的 600 名学生编号为 001 002 600 采用系统抽样 方法抽取一个
12、容量为50 的样本 且随机抽得的号码为003 这 600 名学生分住在 三个营区 从 001 到 300 在 A 营区 从 301 到 496 在 B 营区 从 496 到 600 在 C 营区 三个营区被抽中的人数依次为 A 26 16 8 B 25 17 8 C 25 16 9 D 24 17 9 解析 依题意及系统抽样的意义可知 将这 600 名学生按编号依次分成50 组 每一组各有 12 名学生 第 k k N 组抽中的号码是 3 12 k 1 令 3 12 k 1 300 得 k 103 4 因此 A 营区被抽中的人数是25 令 300 3 12 k 1 495 得 103 4 k
13、42 因此B 营区被抽中的人数是42 25 17 结合各选项知 选B 答案 B 13 某公路设计院有工程师6 人 技术员 12 人 技工 18 人 要从这些人 中抽取 n 个人参加市里召开的科学技术大会 如果采用系统抽样和分层抽样的方 法抽取 不用剔除个体 如果参会人数增加1 个 则在采用系统抽样时 需要在 总体中先剔除 1 个个体 求 n 解 总体容量为 6 12 18 36 当样本容量是 n 时 由题意知 系统抽样的间隔为 36 n 分层抽样的比例是 n 36 抽取的工程师人数为 n 36 6 n 6 技术员人数为 n 36 12 n 3 技工人数为 n 36 18 n 2 所以 n 应是
14、 6 的倍数 36 的约数 即 n 6 12 18 当样本容量为 n 1 时 总体容量是35 人 系统抽样的间隔为 35 n 1 因为 35 n 1 必须是整数 所以n 只能取 6 即样本容量 n 6 14 2017 福州市高三质检 质检过后 某校为了解理科班学生的数学 物 理学习情况 利用随机数表法从全年级600 名理科生的成绩中抽取100 名学生 的成绩进行统计分析 已知学生考号的后三位分别为000 001 002 599 1 若从随机数表的第4 行第 7 列的数开始向右读 请依次写出抽取的前7 人的后三位考号 2 如果第 1 问中随机抽取到的7 名同学的数学 物理成绩 单位 分 依次 对
15、应如下表 数学成绩9097105113127130135 物理成绩105116120127135130140 从这 7 名同学中随机抽取2 名同学 求这 2 名同学中数学和物理成绩均为 优秀的概率 规定成绩不低于120 分为优秀 附 下面是摘自随机数表的第3 行到第 5 行 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 解 1 310 503 315 571 210 142 188
