《(名师对话)2019届高三数学(文)一轮复习-第四章三角函数解三角形课时跟踪训练19.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(名师对话)2019届高三数学(文)一轮复习-第四章三角函数解三角形课时跟踪训练19.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练 十九 基础巩固 一 选择题 1 sin45 cos15 cos225 sin165 A 1 B 1 2 C 3 2 D 1 2 解 析 sin45 cos15 cos225 sin165 sin45 cos15 cos45 sin15 sin 45 15 sin30 1 2 答案 B 2 已知 2 3sin2 2cos 则 cos 等于 A 2 3 B 6 4 C 22 3 D 32 6 解析 由 3sin2 2cos 得 sin 1 3 因为 2 所以 cos cos 1 1 3 2 2 2 3 答案 C 3 已知 sin cos 2 3 则 sin 2 4 A 1 18 B
2、1 9 C 2 9 D 2 9 解析 将 sin cos 2 3两边平方得 2sin cos 5 9 所以 sin 2 4 1 cos 2 2 2 1 2sin cos 2 2 9 故选 D 答案 D 4 设 tan 4 1 4 则 tan 4 A 2 B 2 C 4 D 4 解析 tan 4 tan tan 4 1 tan tan 4 tan 1 1 tan 1 4 tan 5 3 tan 4 tan 1 1 tan 4 答案 C 5 2017 广东肇庆模拟 已知 sin 3 5且 为第二象限角 则 tan 2 4 A 19 5 B 5 19 C 31 17 D 17 31 解析 由题意得
3、cos 4 5 则 sin2 24 25 cos2 2cos 2 1 7 25 tan2 24 7 tan 2 4 tan2 tan 4 1 tan2 tan 4 24 7 1 1 24 7 1 17 31 答案 D 6 2017 浙江苍南县三校联考 若 sin sin 7 5 cos cos 7 5 则 cos A 24 25 B 24 25 C 1 50 D 1 50 解析 sin sin 7 5 cos cos 7 5 2 2 得 2 2 cos cos sin sin 49 2 25 cos 24 25 故选 B 答案 B 二 填空题 7 已知 cos 5 13 3 2 则 sin 6
4、 的值为 解析 由 cos 5 13 3 2 得 sin 1 cos 2 12 13 故 sin 6 sin cos 6 cos sin 6 12 13 3 2 5 13 1 2 5 123 26 答案 5 123 26 8 已知 cos x 6 3 3 则 cos x cos x 3 解析 cosx cos x 3 cosx 1 2 cosx 3 2 sinx 3 2 cosx 3 2 sinx 3cos x 6 3 3 3 1 答案 1 9 设 为锐角 若 cos 6 3 5 则 sin 12 解析 为锐角 cos 6 3 5为正数 6 是锐角 sin 6 4 5 sin 12 sin 6
5、 4 sin 6 cos 4 cos 6 sin 4 4 5 2 2 3 5 2 2 2 10 答案 2 10 三 解答题 10 已知 tan 2 1 求 tan 4 的值 2 求 sin2 sin 2 sin cos cos2 1的值 解 1 tan 4 tan tan 4 1 tan tan 4 2 1 1 2 1 3 2 sin2 sin 2 sin cos cos2 1 2sin cos sin 2 sin cos 2 1 1 2sin cos sin 2 sin cos 2cos2 2tan tan 2 tan 2 2 2 22 2 2 1 能力提升 11 2018 河北唐山期末 已
6、知 tan 1 2 则 tan 4 2 A 7 B 7 C 1 7 D 1 7 解析 tan2 2tan 1 tan 2 2 1 2 1 1 2 2 4 3 所以 tan 4 2 tan 4 tan2 1 tan 4 tan2 1 4 3 1 4 3 1 7 故选 D 答案 D 12 2018 江西宜春丰城中学段考 已知 sin 3 sin 43 5 2 0 则 cos 2 3 等于 A 3 5 B 3 5 C 4 5 D 4 5 解析 sin 3 sin 1 2sin 3 2 cos sin 3 2sin 3 2 cos 3 3 2 sin 1 2cos 43 5 3 2 sin 1 2co
7、s 4 5 即 sin 6 4 5 cos 2 3 cos 2 6 sin 6 4 5 故选 D 答案 D 13 化简 sin2 2cos 2 sin 4 解析 原式 2sin cos 2cos 2 2 2 cos 22cos cos sin cos 22cos 答案 22cos 14 若 0 4 且 tan 4 2cos2 则角 的大小为 解析 由 tan 4 2cos2 得 sin 4 cos 4 2 cos 2 sin2 整理得 sin cos cos sin 2 cos sin cos sin 因为 sin cos 0 所以可得 cos sin 2 1 2 解得 sin2 1 2 由
8、0 4 得 2 0 2 所以 2 6 12 答案 12 15 已知 2 且 sin 2 cos 2 6 2 1 求 cos 的值 2 若 sin 3 5 2 求 cos 的值 解 1 因为 sin 2 cos 2 6 2 两边同时平方 得sin 1 2 又 2 所以 cos 1 sin 2 3 2 2 因为 2 2 所以 2 0 cos 6 1 sin 2 6 1 6 4 2 10 4 2 由 1 可得 cos2 6 1 2sin 2 6 1 2 6 4 2 1 4 sin2 6 2sin 6 cos 6 2 10 4 6 4 15 4 cos 2 12 cos 2 6 4 cos2 6 cos 4 sin2 6 sin 4 1 4 2 2 15 4 2 2 30 2 8
