《(华师大版)九年级上册数学-同步练习-第22章22.2一元二次方程的解法22.2.5一元二次方程的根与系数的关系.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(华师大版)九年级上册数学-同步练习-第22章22.2一元二次方程的解法22.2.5一元二次方程的根与系数的关系.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 22 2 5 一元二次方程的根与系数的关系 知识点1 利用一元二次方程根与系数的关系求两根之和或两根之积 1 2016 黄冈 若方程 3x2 4x 4 0 的两个实数根分别为x1 x2 则x1 x2 A 4 B 3 C 4 3 D 4 3 2 2016 金华 一元二次方程x2 3x 2 0 的两根分别为x1 x2 则下列结论正确的 是 A x1 1 x2 2 B x1 1 x2 2 C x1 x2 3 D x1x2 2 知识点2 利用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值 3 若 是一元二次方程x2 2x 6 0 的两根 则 2 2 A 6 B 32 C 16 D 40 4 2017 盐城
2、若方程x2 4x 1 0 的两根是x1 x2 则x1 1 x2 x2的值为 知识点3 已知方程及方程的一个根求方程的另一个根 5 2017 新疆 已知关于x的方程x2 x a 0 的一个根为2 则另一个根是 A 3 B 2 C 3 D 6 6 2016 潍坊 关于x的一元二次方程3x2 mx 8 0 有一个根是 2 3 求该一元二次方 程的另一个根及m的值 7 若关于x的一元二次方程x2 m 6 x m2 0 有两个相等的实数根 且满足x1 x2 x1x2 则m的值是 A 2 或 3 B 3 C 2 D 3 或 2 8 教材练习第3 1 题变式 2017 绵阳 关于x的方程 2x2 mx n
3、0 的两个根是 2 和 1 则nm的值为 A 8 B 8 C 16 D 16 9 2017 广州 定义运算 a b a 1 b 若a b是方程x2 x 1 4m 0 m 0 的两 根 则b b a a的值为 A 0 B 1 C 2 D 与m有关 10 2017 荆门 已知方程x2 5x 1 0 的两个实数根分别为x1 x2 则x12 x22 11 2017 成都 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 5x a 0 的两个实数根 且x12 x22 10 则a 12 2017 十堰 已知关于x的方程x2 2k 1 x k2 1 0 有两个实数根x1 x2 1 求实数k的取值范围 2 若x1 x
4、2满足x12 x22 16 x1x2 求实数k的值 13 若a b是方程x2 x 2018 0 的两个实数根 则a2 2a b A 2018 B 2017 C 2016 D 2015 14 已知关于x的方程x2 m 3 x m 2m 3 0 1 证明 无论m为何值 方程都有两个实数根 2 是否存在正数m 使方程的两个实数根的平方和等于26 若存在 求出满足条件的 正数m的值 若不存在 请说明理由 1 D 解析 方程 3x2 4x 4 0 的两个实数根分别为x1 x2 x1 x2 b a 4 3 故选 D 2 C 3 C 解析 根据题意 得 2 6 所以 2 2 2 2 2 2 2 6 16 故
5、选 C 4 5 解析 根据题意得x1 x2 4 x1x2 1 所以x1 1 x2 x2 x1 x1x2 x2 x1 x2 x1x2 4 1 5 故答案为5 5 A 解析 设方程的另一个根为t 根据题意得2 t 1 解得t 3 即方程的 另一个根是 3 故选 A 6 解 设方程的另一个根为t 依题意得3 2 3 2 2 3 m 8 0 解得m 10 又 2 3 t 8 3 所以 t 4 故该一元二次方程的另一个根是 4 m的值为 10 7 全品导学号 15572076 C 解析 x1 x2 m 6 x1x2 m2 x1 x2 x1x2 m 6 m2 解得m1 3 m2 2 方程x2 m 6 x m2 0 有两个相等的实数根 b2 4ac m 6 2 4m2 3m2 12m 36 0 解得m1 6 m2 2 m 2
