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1、第六节电势差与电场强度的关系怀仁一中高二物理组王亚琪 电场的两大性质 力的性质 能的性质 由电场强度E描述 可用等势面形象表示 物质存在的两种方式 实物和场物理学的两条主线 力和能 由电势描述 可用电场线形象表示 电场力 F qE 电场强度 E 移动电荷q做功 是否到零参考点 电势能的变化 WAB qUAB 电势差 UAB 电势 看知识结构图 描述能性质 描述电场力性质 到零参考点定义 某点电势 不到零参考点定义两点间的电势差 电势差和E存在怎样的关系就是这一节课所要研究的课题 功能 如图 表示某一匀强电场的等势面和电场线 沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 设A B两点间的距离为d 电势差
2、为U 场强为E 则电场力所做的功 从力的角度 Fd qEd 从能的角度 qU 由 两式得 U Ed 电势差与电场强度的关系 通过下面的例子来推算 问题一 若沿场强方向移动电荷 如图 在匀强电场E中 有相距为L的A B两点 两点连线与场强方向成 角 则A B两点间的电势差为U EL 对不对 从力的角度 AB FLcos 从能的角度 AB qUAB 由上两式得 解析 A B两点连线L不沿场强方向不能直接用U EL计算A B两点间的电势差 说明 根据电场线跟等势面垂直这一性质 可过B点作一等势面 在等势面上找一点B 使A B 的连线沿场强方向 B B 的电势相等 UAB UAB EdE UAB EL
3、cos EdE或E UAB dE 问题二 若不沿场强方向移动电荷 qELcos UAB ELcos Lcos 为沿场强方向上的距离 由上推导得出一个总结论 电势差和电场强度的关系 种说法 1 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积 2 在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 3 电场强度在数值上 沿电场方向每单位距离上降低的电势 E UAB d UAB Ed 类比v x t 速度是位移对时间的变化率 位移随时间变化越快 则速度越大 知E U d 电场强度是电势差对空间位置的变化率 电势随空间位置变化越快 则电场强度越强 注意 U
4、 Ed和E U d的适用条件是 1 匀强电场 2 d是沿场强方向的两点间的距离 单位关系 1V m 1N C公式 E U d E F q公式单位 1V m 1J C m 1N m C m 1N C 关系式应用中注意 1 电场必须是匀强电场 在非匀强电场中可进行定性判断 这时E指平均电场强度 2 d的取值应为两点的连线在电场方向投影 3 由于本公式阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系 所以不必要带公式计算 正负另行判断 4 本公式并没有表征电势和场强有任何关系 1 下列说法正确的是 A 由公式U Ed得 在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B 由公式E U d得 在匀强电场中沿电
5、场线方向上两点间距离越大 电场强度就越小C 在匀强电场中 任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D 公式U Ed只适用匀强电场 D 课堂练习 2 以下说法正确的是 A 匀强电场中各处的场强相等 电势也相等 B 场强为零的区域中 电势处处相同 C 沿电场线方向电场强度一定越来越小 D 电势降低的方向就是电场线的方向 最快 正确 错 错 正确答案 B 错 3 图中实线表示电场线 虚线表示等势面 过a b两点的等势面的电势分别为40V 20V 那么ab连线的中点的电势值为 A等于30VB大于30VC小于30VD无法确定 答案 c 4 两平行金属板A B 接在U 4 103V的直流电源上 两板间距
6、离d 2cm 正极板接地 电场中a点距离B板为1cm a b间距为0 5cm a c间距离为1cm 如图所示 试求 1 a b间的电场强度的大小 2 a c两点的电势差 3 A板电势 B板电势 a点电势和b点电势 2 105V m 1 103V 4000V 0V 2000V 1000V 说明 电场中两点间的电势差 类同于重力场中两点间的高度差 高度差 h跟物体运动的路径无关 只与A B的位置有关 答 场强E的方向是电势降落最快的方向 1 电场中A B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗 答 电势差UAB跟移动电荷的路径无关 只与A B的位置有关 2 单位长度内 沿AB AB 两个方向 哪个
7、电势降落的快 讨论 问题5 为什么在非匀强电场中 等差等势面之间的距离不相等 结论 等差等势面密处场强大 等势面疏处场强小 电场强度的物理意义 1 场强E的方向是电势降落最快的方向 2 场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢 3 在匀强电场中 在一条直线上 相等距离二点间的电势差相等 指点迷经 4 在匀强电场中 任意两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等 5 空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示 x轴上两点B C点电场强度在方向上的分量分别是 下列说法中正确的是 A 的大小大于的大小B 的方向沿x轴正方向C 电荷在0点受到的电场力在x方向上的分量最大D 负电荷沿x轴从B移到C的过程
8、中 电场力先做正功 后做负功 课堂练习 答案 AD 6 如图示 A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知A B C三点电势分别为 A 12V B 3v c 3v 由此可知D点电势 D V A B C D 分析 因为B C两点的电势相等 故BC为一等势面 所以A D也在一等势面上 D 12V 变化1 若 c 6v 其它条件不变 则 D V 变化2 若 c 0 其它条件不变 则 D V 因为AB DC 所以 即12 3 3 6V 方法一 同理 变化2中D点的电势为9V 3 电场强度三个公式的区别 区别 公式 公式含义 适用范围 是电场强度的定义式 任意电场 是真空中点电荷电场的场强计算公
9、式 真空中点电荷电场 是匀强电场的场强的计算公式 d为沿场强方向的距离 匀强电场 在匀强电场中 两点间的电势差和电场强度的关系为电势差 电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积 UAB Ed或E UAB d结论 注意 d为沿场强方向上的距离 1 电势差UAB跟移动电荷的路径无关 只与A B的位置有关 2 场强E的方向是电势降落最快的方向 3 应用 在匀强电场中 两条平行线段上相等距的两点间的电势差相等 4 在非匀强电场中 等差等势面之间的距离不相等等差等势面密处场强大 等势面疏处场强小 小结 电场强度己学过三个公式有什么区别呢 30 15 0 如图所示 两块相对的平行金属板 与电池相连接 板接地
10、 在距两板等远的一点 固定一个带正电的点电荷 如果将 板向上平移一小段距离 则 点电荷受到的电场力减小 点电荷受到的电场力增大 点电荷的电势能减小 点电荷的电势能保持不变 C 4 图中A B C三点都在匀强电场中 已知AC BC ABC 60 BC 20cm 把一个电量q 10 5C的正电荷从A移到B 电场力做功为零 从B移到C 电场力做功为 1 73 10 3J 则该匀强电场的场强大小和方向是 A 865V m 垂直AC向左B 865V m 垂直AC向右C 1000V m 垂直AB斜向上D 1000V m 垂直AB斜向下 D 5 如图所示 A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知A
11、 B C三点的电势分别为求D点的电势 试画出匀强电场的电场线 解 因为AB CD E 所以 解得 6 如图所示 一个动能为EK的电子垂直于A板从小孔C进入匀强电场 能达到的最大深度为 设电子电荷量为e A板接地 则B板电势为V 第六节电势差和电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积 UAB Ed在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值E UAB d电场强度在数值上 沿电场方向每单位距离上降低的电势 注意 d指沿电场方向距离 也可说两点间的电势面间的距离 电势差UAB跟移动电荷的路径无关 只与A B的位置有关 场强E的方向是电势降落最快的方向 应用 在匀强电场中 两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等 非匀强电场中 等差等势面之间的距离不相等 等差等势面密处场强大 疏处场强小 电场强度三个公式的区别 板书 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电场力做功与路径无关 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 试探电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关 电场力做功与路径无关 电场中两点电势之差叫电势差 试探电荷在场中某点受的电场力与电荷量的比值跟试探电荷无关 E数值等于沿场强方向单位距离的电势差 E F q WAB EpA EpB Ep q UAB A B U Ed
