《精编》统计抽样检验原理与方法

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1、企业质量管理实务 第六章统计抽样检验 主讲叶树焯 企业质量管理实务 第一节统计抽样检验的类型及原理第二节计数调整型抽样检验 企业质量管理实务 第一节统计抽样检验的类型及原理一 统计抽样检验的概念二 抽样的原理 企业质量管理实务 一 统计抽样检验的概念 一 统计抽样检验的定义 二 抽样适用的场合 三 几个基本术语 四 抽样检验的类型 企业质量管理实务 一 统计抽样检验的概念 一 统计抽样的定义统计抽样检验是按照规定的抽样方案 随机地从一批产品或一个过程中抽取少量个体 作为样本 进行的检验 其目的在于判定一批产品或过程是否可以接收 统计抽样检验在实践中简称为抽样检验 企业质量管理实务 二 抽样检验

2、适用场合1 大批量生产的产品 2 抽样本身对产品有破坏性 3 测量对象是散装或流程性材料 4 单位产品检验的时间过长或费用很昂贵的情形 企业质量管理实务 三 几个基本术语1 交验批 批量 N 样本 n 2 合格判定数C3 不合格判定数Re4 批不合格品率P5 过程平均不合格率6 合格质量水平7 批量最大允许不合格率8 抽样检验存在的两类错误和风险 企业质量管理实务 1 交验批 批量 N 样本 n 交验批是提供检验的 应当是同一制造条件下生产出来的 一批产品 交验批中包含的单位产品数量称为批量 也可称为全体 用N记做某一给定批的件数 样本是由一个或多个单位产品构成的 用n记做某一样本的件数 返回

3、 企业质量管理实务 2 合格判定数C在抽样方案中 预先规定的判定批产品合格的那个样本中最大允许的不合格数称为合格判定数 通常记做Ac 简记为c 返回 企业质量管理实务 3 不合格判定数Re预先规定的判定批产品不合格的那个样本最小不合格数称为不合格判定数 记做Re 返回 企业质量管理实务 4 批不合格品率P批中不合格品的数目M占整个批量N的百分比称为批不合格品率 即 返回 企业质量管理实务 5 过程平均不合格率它是指数批产品首次检查得到的平均不合格率 例 有K批产品 其批量分别是 其中不合格品数分别是 则 企业质量管理实务 可见 要得到真值 必须要等全部产品加工完了之后才能进行全部检验 显然这是

4、不现实的 所以 要用估计值来替代 即从上述产品中依次抽取个样本 经检验发现样本中不合格数相应为 则 返回 企业质量管理实务 6 合格质量水平合格质量水平 acceptablequalitylevel AQL 也称为可接受质量水平 是指可接收交验的过程平均不合格率上限值 是供方能够保证稳定达到的实际质量水平指标 是用户能接受的产品质量水平 GB T2828 1国家标准 AQL的取值从0 01到1000 共有26挡 AQL指越小 抽样检验的水平就越严格 返回 企业质量管理实务 GB2828有明确的规定 小于和等于10的合格质量水平 可以是每百单位产品不合格品数 也可以使每百单位不合格数 大于10的

5、合格质量水平 仅仅是每百单位产品不合格数 AQL 2 5表示2000个产品有50个产品不合格 也就是产品不合格率是2 5 也可以表示为2000个产品有50个产品不合格数 一个产品上可能有了几个不合格点 也就是每百单位产品不合格数为2 5 而AQL 1000只能表示为每百单位产品不合格数是1000 即平均每件产品上有十个不合格点 也有可能1件产品的不合格点有1000个 其他99件没有不合格点 企业质量管理实务 7 批量最大允许不合格率用户能够接受产品批的极限不合格率值称为最大允许不合格率 企业质量管理实务 8 抽样检验存在的两类风险 企业质量管理实务 假设有一批数量很大的成品 其质量状况不清楚

6、现在随机抽取其中的一个样本 通过检测 研究此样本的质量状况 以此来推测判断整批成品的质量好坏 然后做出接收或者拒收的决定 可能存在以下4种情况 企业质量管理实务 结论 1 3 两种情况的推断是正确的 符合客观情况 2 4 两种情况的推断是错误的 不符合客观情况 第2 情况 犯了把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待 处理的错误 这类错误在统计方法中叫第 类错误 称为 弃真 错误 犯这类错误的概率值一般以符号 表示 犯判断错误就要承担风险 即生产者 供方 要承担合格批被判为不合格批的经济损失风险 所以 又叫做生产者风险 企业质量管理实务 对4 种情况 犯了质量坏的一批成品当作质量好的一批成

7、品去看待 处理的错误 这类错误在统计方法中叫第 类错误 称为 存伪 错误 犯这类错误的概率一般用 表示 同样 犯这类错误也要承担风险 即消费者 用户 要承担不合格批被判为合格批的 经济损失的风险 所以 又叫消费者风险率 在一定条件下 风险率 和风险率 是一对矛盾 即此长彼消或此消彼长 但是运用统计方法可以反把这两者的总风险率和总损失控制在期望的范围内 企业质量管理实务 企业质量管理实务 计数抽样检验的基本原理 接受概率曲线 OC曲线 OperatingCharacteristicCurve 例 设一批产品的批量为N 100 给定的抽样方案为n 10 Ac 0 这表明我们从这批产品中随机抽取10

8、件产品进行检验 如果没有不合格品 则接收这批产品 否则就拒收这批产品 如果这批产品的不合格率p 0 则这批产品总是被接收的 如果这批产品的不合格率p 1 则这批产品总是被拒收的 如果这批产品的不合格率p 0 01 这表明在这批产品中有一个不合格品 那么拒收这批产品的可能性较小 接收这批产品的可能性较大 企业质量管理实务 接受概率曲线 OC曲线 接受概率是一批产品中的不合格品率p的函数 记为L p OC曲线 如果我们建立一个直角坐标系 横坐标为不合格率p 纵坐标为L p 那么L p 在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线 也称为OC曲线 企业质量管理实务 和 风险的关系 通过OC曲线可以反映 企业

9、质量管理实务 抽样检验应注意的问题 1 抽样检验只能相对地反映产品的质量 2 被判定为合格的产品 并不等于批中每个产品都合格 被判定为不合格的批 也不等于批中每个产品都不合格 3 并非任何抽样检验都能达到正确的判断整批产品质量的目的 企业质量管理实务 二 抽样检验的原理很多人认为全数检验才是最安全的 国外的工作检验经验告诉我们 由于检验过程中人长时间的操作 易产生疲劳 实际中只能发现80 缺陷 20 是漏检的 同时 检验工作量大 由于受检验员 场地等条件的限制 往往要放弃某些质量特性的测试 抽样检验的方法 以统计为理论基础 通过采用随机抽样 选择 设计适合的抽样计划和抽样方案 可以使生产方风险

10、和使用方风险控制在允许的范围内 对供方和使用方都提供保护 既保证产品质量 又降低检验费用 企业质量管理实务 全数检验与抽样检验比较 企业质量管理实务 一 抽样检验原理1 随机变量的统计规律性样本中出现不合格品数或不合格数是随机变量 它虽然有不确定性 但有规律性 例 6 1 一批小螺钉镀锌900件 表示合格品 煮黑100件 表示不合格品 经混合后装入袋中 其中批量N 1000 批不合格率P 10 现从中随机抽取n 10 记录10件螺钉中不合格 黑螺钉 件数d 再重新放进口袋中很好混合后再抽10件 记录不合格件数 如此反复试验500次 样本中出现的不合格件数d经统计后列于下表中 企业质量管理实务

11、样本中出现不合格品件数统计表 企业质量管理实务 从以上表中试验中可知 1 样本源于总体 样本反映总体样本中出现不合格品数是一个随机变量 在试验之前设想d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共11种可能结果 但500次试验中 结果只有d 0 1 2 3 4 5 而d 6 7 8 9 10却并未出现 而d 0 1 2 3 4 5出现的次数也有大小之分 其中d 1 出现了195次为最多 d 0 有176次为次之 d 2 有93次为再次之 再重复上述试验500次 样本出现不合格数的统计结果与上表相比 变化很小 说明样本中出现不合格品d的次数趋向于一个稳定值 当d 1时 样本的不合格品率 出

12、现次数最多 与总体不合格品率P相等 企业质量管理实务 2 样本总体500次试验中 d 1出现195次 其余305次均为 说明样本不合格率不等于总体的不合格率 企业质量管理实务 3 样本推断总体表中 d 0 1 2出现次数最多 出现频率之和为0 928 这是由总体不合格品率决定的 这是由总体不合格率决定的 反过来 当总体质量未知 即总体P未知 能否用样本质量来推断总体质量呢 答案是肯定的 由于总体不合格率与样本出现不合格品数之间存在着某种内在关系 可用样本推断总体质量 通常的批不合格率P处 在样本不合格率附加以适当宽度区间中 区间估计 企业质量管理实务 第二节计数调整型抽样检验一 抽样方案的种类

13、二 抽样检验方案设计 企业质量管理实务 抽样检验的分类计数检验 对检验批中每个个体记录有无某种属性 计算共有多少个体有 或无 这种属性 或者计算每个个体中的缺陷数的检验方法叫计数检验 计量检验 对检验批中每个个体 测量其某个定量的质量特性的检验方法叫计量检验 企业质量管理实务 一 抽样方案的种类抽样检验方案 按抽样检验的次数分 1 一次抽样方案一次抽样方案是最简单的计数验收抽样方案 通常用 n Ac Re 注 也有 n Ac 表示 即从批量N中随机抽取n件检验 并预先规定一个合格判定数c 如果发现中n有d件不合格品 当d c时则判该产品合格 予以接收 当d c时 则判定该批产品不合格 予以拒收

14、 企业质量管理实务 随机抽样n件检验 验出d件不合格品 若d c判定该批合格 若判定该批不合格 一次抽样检验示意 d c 企业质量管理实务 例如当N 1000 n 100 c 3 则这个一次抽样方案表示为 1000 100 3 其含义是从1000件产品中抽取100件 如果100件中有不合格品数0 1 2 3 其中一种情况 则判定该批产品合格 予以接收 如果有4件以上不合格品 则判定该批产品不合格 予以拒收 企业质量管理实务 2 二次抽样方案 企业质量管理实务 抽取和检验样本量为n1的第一样本 若有d1个不合格品 若d1 Ac1接收 若Ac1 d1 Re1 若d1 Re1不接收 抽取和检验样本量

15、为n2的第二个样本 若d1 d2 Ac2 接收 若d1 d2 Re2 不接收 二次抽样方案 企业质量管理实务 二次抽样判断规则二次抽样方案的一般形式为 其中n1 n2分别为第一 第二样本量 A1 A2分别为第一 第二接收数 R1 R2分别为第一 第二拒收数 判断规则为 若 1 A1 则接收该批 若 1 R1 则拒收该批 若A1 1 R1 则抽取第二样本 若 1 2 A2则接收该批 若 1 2 R2 则拒收该批 企业质量管理实务 五次抽样方案的一般表达式为 企业质量管理实务 二 抽样检验方案设计1 标准型一次抽样检查方案2 计数调整型抽样检查方案 企业质量管理实务 1 标准型一次抽样检查方案1

16、标准型一次抽样检查方案 是按供需双方共同认可的OC曲线 对一批产品或孤立的一批产品进行抽样检查的方案 适用仅仅一次交易的检查或破坏性检验的情况 是按照GB T8054 2008 计量标准型一次抽样检验程序及抽样表 标准所确定方法 该标准适用于均值或不合格率为质量指标的计量标准型一次抽样检验的程序和实施方法 企业质量管理实务 2 标准型一次抽样检查方案设计步骤 1 确定检查质量标准 判断产品质量合格与不合格 主要是根据产品的技术标准 根据对产品功能影响程度的不同 确定缺陷的概念以及程度 2 确定 和p0p1值 为了考虑供需双方利益 一般来说 生产者风险率 0 05 使用者风险率 0 10 在供需双方确定p0p1 P0与供方的实际生产水平相适应 p1应与P0抽开一定距离 一般p0 3 10 p1 企业质量管理实务 3 批的线成同一生产条件下生产出来的一批产品尽可能直接取作检查批 批量过大 也可划分为小批后作为检查批 企业质量管理实务 4 确定抽查方案确定样本大小n及合格判定数c可查附表 5 具体方法 首先找到所在P0行及所在的p1列 P0行与p1列相交栏左边数值为样本大小n 右边数值为合格